在示波器上使用DSP濾波技術(shù)的探討

在示波器上使用DSP濾波技術(shù)的探討

簡(jiǎn)介
　　當前所有高速實(shí)時(shí)數字示波器都采用了各種形式的數字信號處理技術(shù)(DSP)。某些工程師擔心使用軟件對采集來(lái)的數據波形濾波可能會(huì )與實(shí)際的信號有出入。但是，示波器捕獲的原始波形未必表示的是實(shí)際輸入信號，示波器捕獲的“原始”波形數據中包括了失真的結果，這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下，實(shí)時(shí)示波器擁有無(wú)限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線(xiàn)性相位響應、沒(méi)有底噪聲及帶寬高。但在實(shí)際環(huán)境中，示波器具有硬件限制，這種限制產(chǎn)生了誤差。DSP濾波技術(shù)最終可以在一定程度上校正硬件導致的誤差，改善測量精度，增強顯示質(zhì)量。
　　當前性能較高的實(shí)時(shí)示波器中常用的DSP濾波技術(shù)有以下五種：


　　每種濾波器特點(diǎn)都可以在用有限脈沖響應(FIR)軟件濾波器實(shí)現。本文介紹了不同DSP濾波器的用途，以及相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文沒(méi)有提供實(shí)現各種DSP濾波器的實(shí)際軟件有關(guān)的信息。
 　　用于波形重建的DSP濾波技術(shù)
　　波形重建濾波用來(lái)在兩個(gè)實(shí)際數據采樣點(diǎn)之間“插入”數學(xué)運算點(diǎn)。插入的數據點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測量精度和使波形更接近真實(shí)。等效/重復采樣，也是一種透過(guò)插入點(diǎn)的方法實(shí)現的波形重建技術(shù)，但它的應用場(chǎng)合有限，僅對嚴格重復的波形有效；對信號實(shí)時(shí)變化的應用場(chǎng)合，不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲，因此只能選擇軟件的方法重建波形。
　　最簡(jiǎn)單的波形重建，采用線(xiàn)性插補濾波器。盡管這類(lèi)濾波器將改善測量分辨率、精度和顯示質(zhì)量，但更精確的內插技術(shù)是sin(x)/x 波形內差濾波技術(shù)，這是一種對稱(chēng)濾波器。圖1是使用線(xiàn)性?xún)炔?(頂部的藍色曲線(xiàn))和sin(x)/x 內差 (底部的黃色曲線(xiàn))的3GHz正弦波實(shí)例。通過(guò)線(xiàn)性?xún)炔?，我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點(diǎn)每秒采樣的示波器，得到的樣點(diǎn)間隔為50 ps。

圖1:線(xiàn)性?xún)炔?與 正弦內差

　　Sin(x)/x內插濾波雖然是更精確地表示輸入信號的方法，但有一些問(wèn)題要注意。首先，為使sin(x)/x 內插濾波絕對精確，示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的?。對可以以20 GSa/s速率采樣的示波器，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時(shí)保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，示波器必須有一個(gè)10 GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是，磚墻濾波器在物理上是不能通過(guò)硬件實(shí)現的。圖2中的紅色曲線(xiàn)(頂部)表示磚墻濾波器的特點(diǎn)，Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過(guò)，Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。

圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應

　　過(guò)去，帶寬較低的示波器一般具有高斯類(lèi)型的滾降特點(diǎn)，如圖2中的綠色曲線(xiàn)(底部)所示。如果您使用這種高斯類(lèi)型的低速滾降濾波器處理速度非?？斓男盘?，由于高于–3dB帶寬的信號很多，超過(guò)Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區域表示)會(huì )出現混疊現象。如果被測對象基波頻率接近或超過(guò)Nyquist頻率，混疊會(huì )使得顯示的周期性波形看上去會(huì )像沒(méi)有觸發(fā)一樣，波形的測量誤差會(huì )呈幾何級數增長(cháng)。在輸入信號的基波頻率低于Nyquist頻率，但信號諧波高于Nyquist頻率時(shí)，您可能會(huì )在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此，安捷倫在傳統上一直把具有高斯滾降特點(diǎn)、帶寬較低的實(shí)時(shí)示波器的帶寬限定為取樣速率的?，也就是Nyquist頻率的? ，目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。
　　對某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器，硬件滾降特點(diǎn)開(kāi)始接近理論磚墻濾波器。在大多數示波器測量中，這是一種希望實(shí)現的特點(diǎn)。這類(lèi)硬件濾波器稱(chēng)為高階最大平坦濾波器，如圖2中的藍色曲線(xiàn)(中間)所示。通過(guò)這類(lèi)硬件濾波器，大多數帶內頻率以最小衰減傳送，而大多數帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應時(shí)，示波器帶寬開(kāi)始接近Nyquist極限。安捷倫建議對具有高階最大平坦響應的示波器，示波器帶寬應限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話(huà)說(shuō)，為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術(shù)的有效性和精確性，以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過(guò)8 GHz。
　　在示波器中采用sin(x)/x 軟件內插濾波器有什么缺點(diǎn)呢？如果輸入信號在前期有頻段限制，或如果示波器的硬件適當地限制了Nyquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問(wèn)題可以降到最小。但是如果輸入信號具有超過(guò)系統帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術(shù)的問(wèn)題之一是對重建的波形可能會(huì )出現軟件生成的下沖和過(guò)沖，這種影響在本質(zhì)上是一種Gibbs現象。軟件生成的過(guò)沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號中固有的過(guò)沖及示波器的硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過(guò)沖中。由于下沖通常在信號中實(shí)際并不存在，因此示波器用戶(hù)通常會(huì )懷疑sin(x)/x濾波技術(shù)的有效性。但在測量帶外信號時(shí)，與未校正的硬件導致的誤差相比，軟件導致的誤差(如下沖)可能只是小巫見(jiàn)大巫。
　　記住，測量帶外信號意味著(zhù)您正在試圖捕獲頻率成分超過(guò)示波器指定帶寬功能的信號，因此測得結果中可能包括由于硬件限制導致的明顯誤差成分。例如，如果您試圖測量邊沿速率為20 ps (10% - 90%)的輸入信號，6 GHz示波器會(huì )產(chǎn)生70 ps左右的測量結果(10% - 90%)， 250%的測量誤差。盡管軟件濾波產(chǎn)生的下沖和過(guò)沖可能會(huì )擾亂視覺(jué)，但與硬件導致的過(guò)沖及經(jīng)常被忽視的邊沿速率測量誤差相比，這些現象只是很小的誤差來(lái)源。
　　為降低軟件導致的下沖，示波器設計人員可以采用sin(x)/x 內插濾波技術(shù)，而不校正采集的帶外波形的相位，結果是濾波后的波形有很大的過(guò)沖和很小的下沖時(shí)，盡管這感覺(jué)可能比較舒服，但幅度測量和邊沿速率測量的精度會(huì )惡化。因此，就快速上升沿和下降沿的測量而言，使用線(xiàn)性相位校正的DSP濾波技術(shù)的測量結果最為精確。(本文后面將更詳細地討論相位校正濾波技術(shù)。)
　　最好的方法是盡力忽略下沖現象，把快速邊沿脈沖開(kāi)始前的這種“擺動(dòng)”看作實(shí)時(shí)示波器采用正確DSP濾波器的一種標志，這種技術(shù)可以最精確地表示帶外信號的整體特點(diǎn)。也可以把下沖信號看成一種標志，表明您應該使用更高帶寬的實(shí)時(shí)示波器，或者使用高帶寬取樣示波器，如Agilent 86100C