定點(diǎn)DSP C55X實(shí)現浮點(diǎn)相關(guān)運算

　　引 言

　　DSP結構可以分為定點(diǎn)和浮點(diǎn)型兩種。其中，定點(diǎn)型DSP可以實(shí)現整數、小數和特定的指數運算，它具有運算速度快、占用資源少、成本低等特點(diǎn);靈活地使用定點(diǎn)型DSP進(jìn)行浮點(diǎn)運算能夠提高運算的效率。目前對定點(diǎn)DSP結構支持下的浮點(diǎn)需求也在不斷增長(cháng)，主要原因是：實(shí)現算法的代碼往往是采用C/C++編寫(xiě)，如果其中有標準型的浮點(diǎn)數據處理，又必須采用定點(diǎn)DSP器件，那么就需要將浮點(diǎn)算法轉換成定點(diǎn)格式進(jìn)行運算。同時(shí)，定點(diǎn)DSP結構下的浮點(diǎn)運算有很強的可行性，因為C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言分別具有可移植性強和運算效率高的特點(diǎn)，因此在定點(diǎn)DSP中結合C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言的混合編程技術(shù)將大大提高編程的靈活度，以及運算速度。

　　大多數DSP的開(kāi)發(fā)工具只是在C語(yǔ)言的基礎上支持標準的浮點(diǎn)運算，而定點(diǎn)DSP硬件一般都是面向定點(diǎn)的運算，不支持標準的浮點(diǎn)運算，缺乏硬件的支持極大地限制了浮點(diǎn)的應用，因而標準的浮點(diǎn)運算在實(shí)際定點(diǎn)DSP應用中并不多見(jiàn)。C5509是一款16位定點(diǎn)DSP。在本文中，對C5509輸入FTSK信號，用C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言混合編程的方式對輸入浮點(diǎn)型的FTSK信號進(jìn)行相關(guān)運算，并輸出浮點(diǎn)運算結果。這種方法的特點(diǎn)是：在C語(yǔ)言中方便地進(jìn)行數據格式轉化，在匯編語(yǔ)言中進(jìn)行乘法和加法運算，既達到很高的運算精度，又極大地提高了運算效率。

　　1 定點(diǎn)DSP C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)環(huán)境中的浮點(diǎn)數據格式

　　在定點(diǎn)DSP中，整型數是用16位二進(jìn)制格式來(lái)存儲的，但是DSP的C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言中定義的單精度浮點(diǎn)型數據都是標準C語(yǔ)言浮點(diǎn)表示格式。這種格式在C55X中，符合IEEE754標準。它定義了單精度32位和雙精度64位的格式。32位IEEE754單精度標準中，第一位是符號位，其后8位用來(lái)存放指數，最后23位用來(lái)存放小數尾數，如下：

　　在IEEE754單精度浮點(diǎn)標準中，明確包含了符號位，第32位用作符號位。尾數進(jìn)行了歸一化，以產(chǎn)生一個(gè)1.f格式的數，f是小數部分，占用分配的23位。因為規格化的數最左一位總是1，所以不需要存儲該位，在該格式中它是隱式的。這樣一個(gè)n位的尾數實(shí)際上存放了一個(gè)n+l位數。為使尾數規格化，指數被適當增減，來(lái)跟蹤規格化所需的左右移位數以及小數點(diǎn)。

　　最常用的是用8位指數表示0～255，即0

　　其中：s是符號位，0為正數，1為負數;e是指數位，無(wú)符號8位;f是尾數的小數部分，23位。

　　例如：IEEE754格式下浮點(diǎn)正數00110001001111l000000001000000000的十進(jìn)制表示為：

　　2 相關(guān)運算的實(shí)現

　　2.1 數據提取方式

　　在本軟件設計中，FTSK輸入數據的頻率包含800Hz，1200Hz、1600Hz、2020Hz，通過(guò)相關(guān)運算提取800Hz信號。具體參數是：FTSK輸入數據的采樣率為8000Hz。相關(guān)運算輸入數據：每次運算對輸入數據先提取l600個(gè)點(diǎn)，并分離出這些數據的最后40個(gè)點(diǎn);然后對下一個(gè)輸入數據提取1600個(gè)點(diǎn)，并把剛才取的40個(gè)點(diǎn)加在這1600個(gè)點(diǎn)后面組成l640長(cháng)度的數組，作為相關(guān)運算的輸入。這樣做的原因是，最大限度地消除每次提取的l600個(gè)點(diǎn)相鄰部分的影響，提高相關(guān)輸出的精準度。相關(guān)運算的輸入數據都為浮點(diǎn)型，而通過(guò)MATLAB仿真計算出來(lái)的系數也都為小于l的浮點(diǎn)數。通過(guò)在C語(yǔ)言中調用匯編語(yǔ)言，在定點(diǎn)C5509中實(shí)現此浮點(diǎn)運算，并輸出用800Hz相關(guān)運算提取出的波形。

　　2.2 C5509中實(shí)現浮點(diǎn)運算方法

　　此相關(guān)運算的輸人是浮點(diǎn)型數據，相關(guān)系數是小于1的單精度浮點(diǎn)型數。對于定點(diǎn)DSP，由于不能直接進(jìn)行浮點(diǎn)數的乘法運算，因此必須對輸入數據進(jìn)行類(lèi)型轉換。首先，相關(guān)運算的輸入數據是FTSK浮點(diǎn)數據。在C語(yǔ)言中，單精度浮點(diǎn)數據是以IEEE754標準存儲的32位數據，而C5509中C語(yǔ)言調用匯編語(yǔ)言，是通過(guò)寄存器AR0從C語(yǔ)言傳遞給匯編語(yǔ)言的是數據指針，這個(gè)指針是指向16位數據的，所以相關(guān)的輸入32位浮點(diǎn)數要先轉化為16位整型數據。本文這樣實(shí)現：C程序中先把浮點(diǎn)數據乘以10后(提高運算精度)，強制類(lèi)型轉化為整型數據，然后把此16位數據的指針賦給調用匯編的入口參數，即通過(guò)寄存器AR0傳遞到匯編程序中。然后，在匯編程序中，相關(guān)的系數是小于l的小數;在DSP中，匯編語(yǔ)言直接定義的格式是將其轉換為16位二進(jìn)制2的補碼表示形式(例如0.8用8×32 768/lO來(lái)表示)。從匯編程序入口進(jìn)入的、經(jīng)過(guò)強制類(lèi)型轉換的整型數據也是以16位二進(jìn)制形式存儲的，通過(guò)與16位的小數相乘得到的是32位數，存儲在累加器A中。其中，前16位是運算結果的整數部分，后16位是小數部分。由于從匯編語(yǔ)言程序返回C程序的參數是16位的，故取運算結果的高16位(此前已經(jīng)把輸入數據乘以lO，最大限度地提高了運算精度，這里直接取高16位)。把這16位數據返回C程序，得到整型數據，再強制類(lèi)型轉化為單精度浮點(diǎn)型數據，再除以10，即得到了最后相關(guān)運算的結果。經(jīng)實(shí)際運算檢驗，通過(guò)這種方法在C5509里進(jìn)行浮點(diǎn)運算，最終結果實(shí)現了很高的精度，而且通過(guò)調用匯編語(yǔ)言，極大地提高了運算的效率。

　　2.3 仿真

　　實(shí)際在用戶(hù)板上用TI公司提供的CCS Emulator調試程序，實(shí)現了硬件仿真;而對此DSP算法來(lái)說(shuō)，也可用TI公司提供的軟件仿真器(Simulator)實(shí)現軟件仿真。

　　TI公司提供的軟件CCS中有一項強大的探測點(diǎn)功能。它是一個(gè)開(kāi)發(fā)算法的工具，將計算機數據文件傳送到目標板或計算機的緩沖區中提供DSP軟件應用，而且可以通過(guò)CCS提供的圖形窗口觀(guān)察輸入/輸出數據波形。

　　本次算法設計中利用CCS的斷點(diǎn)和探測點(diǎn)進(jìn)行數據的輸入，利用圖形窗口觀(guān)察輸入/輸出的波形。

　　2.4 實(shí)際運算的結果分析

　　從輸入波形可以看到，有4種不同的頻率，可以算出最低頻率是800 Hz，經(jīng)過(guò)800 Hz相關(guān)運算得出的輸入波形與輸出波形對比如圖1所示。

　　在圖l中，可以看到輸入波形中頻率最低的波形。2個(gè)波峰時(shí)間差(即周期)是0.0054-0.00416=0.00124s，取倒數是806.45，所以此波形是800Hz部分;再看輸出波形，4個(gè)尖峰正好分別對應輸入4個(gè)800 Hz頻率分量。如果在后面再加上低通濾波器。就可以濾出更平滑的曲線(xiàn)，如圖2所示。

　　2.5 測試程序運行時(shí)間

　　CCS中提供了～種評價(jià)器(profiler)。它通過(guò)收集在指定代碼區間程序執行的統計性能，確定程序中各段所花費的處理器時(shí)間，從而識別并消除性能發(fā)揮的瓶頸，縮短程序的執行時(shí)間，使程序更有效;利用評價(jià)器分析可以確定執行某個(gè)特殊的函數花費了多少個(gè)時(shí)鐘周期，以及對它調用的頻繁度等。

　　本設計中相關(guān)浮點(diǎn)運算通過(guò)C語(yǔ)言編程和C、匯編語(yǔ)言混合編程兩種方式的對比，用CCS提供的評價(jià)器可以測出，調用匯編語(yǔ)言的方式比純C語(yǔ)言編程方式，速度提高了51.2%。

　　結語(yǔ)

　　在定點(diǎn)DSP中進(jìn)行浮點(diǎn)運算，要經(jīng)過(guò)復雜的數據格式轉化，因此用定點(diǎn)DSP取代浮點(diǎn)DSP，在降低設備成本的情況下，必定會(huì )提高研發(fā)的成本。

　　如果直接把IEEE754標準的32位單精度浮點(diǎn)數據轉化為16位整型數，要經(jīng)過(guò)相當復雜的過(guò)程，在滿(mǎn)足一定精度的前提下，可以使用本文的轉化方式。使用C語(yǔ)言和匯編語(yǔ)言混合編程的方法，達到了大大提高運算效率的目的，不失為很靈活的編程方法。