正弦結構：構成精密振蕩器的DDS技術(shù)
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作者：
時(shí)間：2005-08-31
來(lái)源：EDN電子設計技術(shù)
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正弦結構：構成精密振蕩器的DDS技術(shù)
直接數字頻率合成器(DDS)可為從次聲波到射頻(RF)的各種應用提供快速的相位相干與線(xiàn)性調諧
要點(diǎn)
DDS具有從儀器級到適宜消費電子設備的器件級的各種形狀因數與性能水平；
DDS可在其波段內提供恒定的調諧分辨率；
舍位誤差與DAC的非理想化是DDS的主要誤差源。
正如其基本數學(xué)論所表現的，基于數字的信號處理模塊在架構上常常會(huì )使人聯(lián)想起以前的模擬模塊。例如，連續時(shí)間與離散時(shí)間過(guò)濾器設計所采用的傅立葉變換與Z變換的并行處理，構成了像“形”與“階”這樣的表達式。還有許多其他并行結構的例子。的確，非類(lèi)似結構在采用線(xiàn)性與數字實(shí)現的基本函數中并不常見(jiàn)。因此，數字電路常常用數字信號來(lái)表現模擬電路一般用電壓或電流來(lái)表示的相同物理現象。
而DDS（又稱(chēng)為NCO（數字控制振蕩器））則正相反。不像大多數頻率發(fā)生器，DDS不采用可調諧反饋回路，而是直接用數字形式來(lái)構造其輸出波形。因為簡(jiǎn)單，故其結構特別通用，已廣泛用于汽車(chē)收音機、數據通信系統及醫學(xué)成像儀等各種設備。NCO所采用的形式也是多種多樣的，例如：IP（知識產(chǎn)權或專(zhuān)利）、IC、板卡及儀器等，全都能從不同供應商處得到。
DDS的應用范圍不僅限于在技術(shù)發(fā)展中形成的幾個(gè)有趣的停留點(diǎn)，同時(shí)也提出了數字頻率合成器所必須滿(mǎn)足的要求以及IC與OEM設計者所必須解決的頻率合成問(wèn)題。NCO具有的優(yōu)勢包括相位連續頻率切換與調諧間隔間的幅度恒定等。這種信號源還能提供數字控制下的精細頻率與相位調諧。對于采用跳頻算法的系統，NCO可提供快速跳頻且沒(méi)有明顯的下沖與過(guò)沖（參考文獻1）。在正交應用中，DDS可以以相當低的成本提供一對具有無(wú)與倫比的幅度匹配與相位一致性的I、Q通道。DDS還能在時(shí)間與溫度變化條件下提供出色的長(cháng)期頻率與幅度穩定性，且只有很少的參數依賴(lài)性。
要點(diǎn)
DDS具有從儀器級到適宜消費電子設備的器件級的各種形狀因數與性能水平；
DDS可在其波段內提供恒定的調諧分辨率；
舍位誤差與DAC的非理想化是DDS的主要誤差源。
正如其基本數學(xué)論所表現的，基于數字的信號處理模塊在架構上常常會(huì )使人聯(lián)想起以前的模擬模塊。例如，連續時(shí)間與離散時(shí)間過(guò)濾器設計所采用的傅立葉變換與Z變換的并行處理，構成了像“形”與“階”這樣的表達式。還有許多其他并行結構的例子。的確，非類(lèi)似結構在采用線(xiàn)性與數字實(shí)現的基本函數中并不常見(jiàn)。因此，數字電路常常用數字信號來(lái)表現模擬電路一般用電壓或電流來(lái)表示的相同物理現象。
而DDS（又稱(chēng)為NCO（數字控制振蕩器））則正相反。不像大多數頻率發(fā)生器，DDS不采用可調諧反饋回路，而是直接用數字形式來(lái)構造其輸出波形。因為簡(jiǎn)單，故其結構特別通用，已廣泛用于汽車(chē)收音機、數據通信系統及醫學(xué)成像儀等各種設備。NCO所采用的形式也是多種多樣的，例如：IP（知識產(chǎn)權或專(zhuān)利）、IC、板卡及儀器等，全都能從不同供應商處得到。
DDS的應用范圍不僅限于在技術(shù)發(fā)展中形成的幾個(gè)有趣的停留點(diǎn)，同時(shí)也提出了數字頻率合成器所必須滿(mǎn)足的要求以及IC與OEM設計者所必須解決的頻率合成問(wèn)題。NCO具有的優(yōu)勢包括相位連續頻率切換與調諧間隔間的幅度恒定等。這種信號源還能提供數字控制下的精細頻率與相位調諧。對于采用跳頻算法的系統，NCO可提供快速跳頻且沒(méi)有明顯的下沖與過(guò)沖（參考文獻1）。在正交應用中，DDS可以以相當低的成本提供一對具有無(wú)與倫比的幅度匹配與相位一致性的I、Q通道。DDS還能在時(shí)間與溫度變化條件下提供出色的長(cháng)期頻率與幅度穩定性，且只有很少的參數依賴(lài)性。
剖析DDS
DDS是從時(shí)基（通常是一塊晶振）以及含有Δθ（相位增量已知數據，亦稱(chēng)為調諧字，參見(jiàn)圖1）寄存器開(kāi)始的。每經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘周期，相位累加器都在以前累加的相位θ(T) 上增加一個(gè)Δθ，因此在任何額定時(shí)間下：
且θ(0)一般為0。其中角速度通常由下式給出：
或用采樣系統的離散時(shí)間項表示：
假設n位相位累加器缺少一次中周期復位，則涉及時(shí)基的角速度為：
展開(kāi)后，輸出頻率與輸入頻率之間的關(guān)系為：
最后的表達式指出了DDS優(yōu)于PLL頻率發(fā)生器：即DDS的調諧字是在分子中，可在整個(gè)電路調諧范圍內提供恒定的調諧分辨率；而在PLL結構中，調諧已知數則是位于分母中。
一個(gè)潛在的混疊源會(huì )限制調諧字的寬度，亦即：
如果N為調諧字可保持的最大值，且如果您允許m等于n，則只要寄存器容量超過(guò)N/2（相位域中的奈奎斯特極限表示）即會(huì )出現混疊現象。例如，當Δθ = N-1時(shí)，即會(huì )產(chǎn)生相同的輸出頻率Δθ = 1（除非相位累加器是遞減而不是遞增）。這種從Δθ = N/2到Δθ = N 的第二“負頻率”鏡像，反映了從Δθ = 0到Δθ = N/2 的主鏡像（相位方向除外），要求m-n≥1才能消除此第二鏡像。
相位累加器充當含有波形采樣數據（表示為sine(θ)）的m
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