GMM和SAW諧振器復合磁傳感器設計與分析

　　1 引言

　　磁場(chǎng)測量在醫學(xué)、軍事、地質(zhì)學(xué)等方面有廣泛的應用，是現代測量領(lǐng)域的重要組成部分。隨著(zhù)材料技術(shù)的發(fā)展，磁致伸縮材料被用作磁場(chǎng)測量的敏感材料，成為磁傳感領(lǐng)域的重要研究?jì)热?。B.Frank等人通過(guò)在光纖上蒸發(fā)一層磁致伸縮材料，由磁致伸縮引起光纖內光傳播的光程發(fā)生變化，可以得到較高的磁場(chǎng)測量精度，但該結構極大地破壞了光纖干涉臂內光場(chǎng)偏振態(tài)的穩定性，從而使整個(gè)光纖弱磁場(chǎng)傳感器的穩定性變差。2005年N.Yoshiza-wa等人研究了用非晶態(tài)鐵磁薄帶和石英/LiNbO3復合的磁傳感結構，最高可達60 Hz/Oe的頻率/磁場(chǎng)靈敏度，可用于地磁場(chǎng)測量。而Dong等人研究了用壓電材料和磁致伸縮材料復合，利用磁電效應來(lái)測量磁場(chǎng)，可以達到10-9T以上的精度，但該磁電復合材料不適合測量靜態(tài)的磁場(chǎng)。

　　本文將具有極高磁致伸縮效應的GMM和SAW諧振器復合，利用磁場(chǎng)影響GMM產(chǎn)生的大應力應變，作用于SAW諧振器上影響其諧振頻率，從而進(jìn)行磁場(chǎng)測量。該傳感器結構簡(jiǎn)單、成本低，對磁場(chǎng)敏感，可用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)測量。由于SAW諧振器本身可以用作無(wú)源無(wú)線(xiàn)傳感，因此該復合傳感器還可以作為無(wú)源、無(wú)線(xiàn)磁傳感器使用。

　　2 復合傳感結構

　　圖1是SAW諧振器和GMM復合結構的示意圖。在螺栓螺母的作用下GMM、SAW諧振器和硬質(zhì)剛體材料框架緊密接觸?？蚣芡瑫r(shí)起導軌作用，限制SAW諧振器和Terfenol-D只能在長(cháng)度方向發(fā)生形變。調整螺栓的長(cháng)度可調節施加在超磁致伸縮材料上的預應力，使其在磁場(chǎng)中獲得較大的磁致伸縮。

　　GMM選用工作在33模式下的Terfenol-D(Tb0.37Dy0.63Fe2)，在沿長(cháng)度方向磁場(chǎng)的作用下，在同方向產(chǎn)生伸縮。由于兩端被緊固，Terfenol-D材料的應力和應變將導致SAW諧振器的諧振頻率發(fā)生變化。通過(guò)檢測SAW諧振器諧振頻率的變化，可測得外部磁場(chǎng)大小。

　　3 理論分析

　　以GMM伸長(cháng)時(shí)，其與SAW諧振器(SAWR)的接觸面向右運動(dòng)為例，得到受力分析如圖2所示。F和F1是結構兩端受到緊固結構和框架的反作用力;CT，vT，TT，AT分別代表GMM的力阻、振動(dòng)速度、內部應力和橫截面積;Cs，vs，Ts，As是SAW諧振器基片的力阻、振動(dòng)速度、內部應力和橫截面積;CTvT和Csvs是由于振動(dòng)阻尼引起的材料內部的阻力。

　　對GMM和SAW諧振器，根據牛頓第三定律，分別有

　　對GMM和SAW諧振器整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有

　　式(2)中，mT和mS分別是GMM和SAW諧振器的質(zhì)量，a是加速度。而GMM和SAW諧振器的應變分別為sT=u/lT，ss=u/ls，u是GMM和SAW諧振器接觸面的位移。對SAW諧振器，由胡克定律有ss=Ts/Es;對GMM，由于只考慮沿長(cháng)度方向發(fā)生的應力應變，故可以根據壓磁方程的標量形式，有

　　式中，H表示磁場(chǎng)，ES和ET是SAW和GMM的楊氏模量，dm是GMM的動(dòng)態(tài)磁致伸縮系數。由式(1)～(3)可得復合結構的振動(dòng)方程為

　　SAW諧振器基片材料發(fā)生形變時(shí)，其諧振頻率的變化量△f和應變SS的關(guān)系式為

　　其中，fr0為SAW諧振器自由狀態(tài)諧振頻率，R為材料常數。由式(4)，(5)和拉氏變換可得到該磁傳感器的傳遞函數H(s)，令s=jω，代入得到該復合磁傳感器的幅頻特性和相頻特性

　　采用表1中的材料和器件參數時(shí)，可得到復合磁傳感器的幅頻響應如圖3所示。

　　令

　　當ω=0，即靜態(tài)磁場(chǎng)時(shí)，該復合磁傳感器的穩態(tài)特性為

　　定義a為復合磁傳感器的靜態(tài)靈敏度，當測量諧振頻率的分辨率一定時(shí)，a值越大，該磁傳感器的靈敏度和分辨率越高。由式(8)知，動(dòng)態(tài)磁致伸縮系數dm越大，GMM和SAW諧振器的長(cháng)度比lT/ls和截面積比AT/As越大，傳感器靈敏度越高。采用表1中的數據，a的理論值為276.4 Hz/Oe。

　　4 實(shí)驗測試

　　靜態(tài)磁場(chǎng)變化范圍從-1300～+1300 Oe，得到實(shí)驗結果曲線(xiàn)如圖4所示。由圖4可知，頻率的變化量和磁場(chǎng)大小近似成線(xiàn)性關(guān)系。取整個(gè)磁場(chǎng)范圍區間[0，1300]Oe計算，傳感器的靈敏度達到123 Hz/Oe;如取磁場(chǎng)范圍區間[250，550]Oe進(jìn)行計算，傳感器的靈敏度可達190 Hz/Oe?？傮w地看，該靈敏度比文獻[2]中的非晶態(tài)鐵磁薄帶/LiNbO3結構的30 Hz/Oe和非晶態(tài)鐵磁薄帶/石英結構的60 Hz/Oe要高。

　　5 結 論

　　理論分析和實(shí)驗測試表面，用GMM和SAW諧振器復合構成的磁傳感器是一個(gè)低通系統，截止頻率約為14.34 Hz;在靜態(tài)磁場(chǎng)測量時(shí)，最高靈敏度可達190 Hz/Oe。該傳感器結構簡(jiǎn)單，成本低，可用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)測量。