OFDM水聲通信信道估計技術(shù)研究

　　水聲信道是一個(gè)十分復雜的時(shí)-空-頻變信道，其主要特征是復雜性、多變性、強多途和有限帶寬。聲傳播損失和海水吸收損失使得水聲信道帶寬受到極大限制，海洋水聲信道中多徑效應的存在造成接收信號的畸變和嚴重的碼間干擾，給水聲通信系統的設計帶來(lái)了巨大的困難，信道中的相位起伏使得載波恢復和相干解調變得十分困難。在常用的高速水聲通信技術(shù)中，采用相位相干(PSK/QAM)調制要面對信道起伏時(shí)的相干解調問(wèn)題，而且要適應收發(fā)端相對運動(dòng)所帶來(lái)的多普勒頻移。OFDM作為一種可有效對抗碼間干擾、頻譜利用率高的高速傳輸系統，引起人們廣泛關(guān)注。作為OFDM技術(shù)的關(guān)鍵之一，信道估計的好壞直接影響整個(gè)系統的性能。目前常用的信道估計算法主要有導頻信道估計和盲信道估計兩種。本文主要研究在具有導頻插入情況下常用的OFDM信道估計方法，并基于相同的導頻圖案下，對不同的方法進(jìn)行分析比較。

　　1 OFDM水聲通信系統模型

　　根據水聲信道的特點(diǎn)，以及所傳數據的一些參數要求，給出了OFDM水聲通信系統的模型，如圖1所示。

　　這里有如下假設：已使用了循環(huán)前綴;信道沖擊響應時(shí)間小于循環(huán)前綴;發(fā)送機和接收機完全同步;信道噪聲是復的加性高斯白噪聲。輸入的比特序列經(jīng)過(guò)分組，根據采用的調制方式，完成相應的調制映射，在通過(guò)串并變化和插入導頻信息后，形成信息序X(k)，對X(k)進(jìn)行IFFT，計算出OFDM已調信號的時(shí)域抽樣序列，加上循環(huán)前綴CP(循環(huán)前綴可以使OFDM系統消除信號的多徑時(shí)延造成符號問(wèn)干擾(ISI)和載波間干擾(ICI)，再作D/A變換，得到OFDM已調信號的時(shí)域波形。接收端先對接收信號進(jìn)行A/D變換，去掉循環(huán)前綴CP，得到OFDM已調信號的抽樣序列，對該抽樣序列作DFT得到原調制信息序列X(k)。

　　從接收方的角度看，當循環(huán)前綴的時(shí)間大于信道沖擊響應時(shí)間，可以將與信道線(xiàn)性卷積轉化為圓周卷積，可以得出OFDM系統的表達式：

　　其中，Y(k)長(cháng)度為N的接收序列，X(k)是長(cháng)度為N的發(fā)送序列，h(n)為信道沖擊響應(不足N長(cháng)的部分添零補足)，ω(n)為信道噪聲，H(k)為信道的頻域響應。

　　2 OFDM水聲通信信道估計

　　OFDM信道估計方法大致分為盲信道估計和非盲(基于導頻的)信道估計2類(lèi)，盲信道估計不需要傳送導頻信息，因此可以提高有效數據的傳送效率，缺點(diǎn)是需要收集大量的數據作為運算的依據，運算量大，因此在時(shí)變信道中較難實(shí)現。另一類(lèi)是基于導頻方式的估計，此類(lèi)信道估計常用的方法有兩種：基于導頻信道的估計和基于導頻符號的估計?；趯ьl信道的方法是在系統中設置專(zhuān)用導頻信道來(lái)發(fā)送導頻信號。由于OFDM系統具有時(shí)頻二維結構，因此采用導頻符號輔助信道估計更加靈活。所謂的基于導頻符號的信道估計是指在發(fā)送端的信號中的某些位置插入一些接收端已知的符號或序列，接收端根據這些信號或序列受傳輸衰落影響的程度利用某些算法來(lái)估計信道的衰落性能。這一技術(shù)叫做導頻信號輔助調制(PSAM)。

　　基于導頻OFDM的信道估計算法的基本過(guò)程是：在發(fā)送端適當位置插入導頻，接收端利用導頻恢復出導頻位置的信道信息，然后利用某種處理手段(如內插，濾波，變換等)獲得所有時(shí)段的信道信息。這里涉及到3個(gè)主要問(wèn)題，這也是目前OFDM的非盲估計算法研究的3個(gè)方向：發(fā)送端導頻的選擇與插入;接收端導頻位置信道信息獲取的方式;通過(guò)導頻位置獲取的信道信息如何較好地恢復出所有時(shí)刻信道的信息。

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　　由式(1)知：

　　從Y(k)抽取導頻信號Yp(k)，而發(fā)送的導頻信號Xp(k)是知的，因此可得到導頻信號位置的信道響應估計值Hp(k)：

　　在得到導頻信號位置的信道傳輸函數的估計值Hp(k)后，數據位置的信道響應可通過(guò)相鄰導頻信號信道響應內插獲得，信道估計的總體框架如圖2所示。

　　在接收端，輸入倍號經(jīng)過(guò)FFT變換后得到數據Y(k)，從Y(k)中抽取導頻位置的數據Yp(k)，根據已知的導頻數據Xp(k)，得到導頻位置的信道響應估計值Hp(k)，再通過(guò)時(shí)頻方向上的內插，得到所有位置的信道響應的估計值H(k)。

　　2.1 導頻插入圖樣的選取

　　基于導頻符號的信道估計算法中，導頻插入方案可以分為2類(lèi)：塊狀導頻分布和梳狀導頻分布。導頻塊狀分布的OFDM系統中，將連續多個(gè)OFDM符號分成組，每組中的第一個(gè)OFDM符號發(fā)送導頻信號，其余的OFDM符號傳輸數據信息：梳狀導頻的系統中，將N個(gè)子信道均勻地分為M組，在每一組的第一個(gè)子載波中傳輸導頻符號，其余的M-1個(gè)子載波傳輸數據信息。兩種插入方案如圖3和圖4所示。其中，黑色代表導頻符號，白色代表數據符號。

　　塊狀導頻插入方式往往只在開(kāi)始發(fā)送一些訓練符號，估計出導頻符號處的信道信息將作為以后所有時(shí)刻的信道信息，直到下一個(gè)含有導頻信息的符號到來(lái)，這就要求信道在相當長(cháng)的時(shí)間內變化較小，甚至不變，即所謂準靜止信道、慢衰落信道(不考慮或者只考慮較小的多普勒頻移)。由此可見(jiàn)，塊狀導頻方式較適合于恒參信道、WLAN信道等。而梳狀導頻分布在不同的OFDM符號中，因此能夠較好地跟蹤不同符號下信道狀態(tài)的變化，特別是在信道快變化的條件下這種優(yōu)勢更加明顯。如果信道中有較大的多普勒頻移，信道變化較快，則不能選用塊狀導頻插入方式，而應在整個(gè)信號的時(shí)頻空間內插入梳狀導頻信號。

　　由于水聲通信信道具有頻率選擇性和時(shí)變特性，也就是說(shuō)實(shí)際OFDM系統中信道的傳輸特性在時(shí)域和頻域內都是時(shí)變的，即使在傳輸一幀OFMD數據時(shí)間內，信道特性也會(huì )發(fā)生明顯的變化，因此應該采用基于間隔式導頻插入，即梳狀導頻的信道估計方法，跟蹤不同符號下信道狀態(tài)的變化，對信道做動(dòng)態(tài)估計。

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　　2.2 基于梳狀導頻的信道估計算法

　　OFDM系統可以被視為多個(gè)高斯信道，如圖5所示。

　　把式(2)寫(xiě)成矩陣形式：

　　如果信道時(shí)域矢量h是高斯的并且與信道噪聲W不相關(guān)，則對h的LS估計可表示為：

　　MMSE信道估計器雖然在實(shí)際應用當中的性能較好，但是也存在一定的弱點(diǎn)，即他計算相當復雜，并依賴(lài)于信道的統計特性，這樣就阻礙了他的應用。文獻[2]給出了MMSE估計器和LS估計器之間的關(guān)系，即LMMSE估計器：

　　LMMSE算法可以降低計算復雜度，但仍需對階數等于子載波個(gè)數的復數矩陣求逆，隨著(zhù)子載波數的增加，其計算量十分可觀(guān)，因此在實(shí)際應用中，LMMSE算法往往受到限制。采用 SVD(奇異值分解)方法可以對LMMSE算法進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即所謂的LRLMMSE。具體方法如下：

　　對頻域信道向量自協(xié)方差矩陣RHH進(jìn)行奇異值分解，可以得到：

　　式中U是由歸一化正交向量組成的矩陣，A是一個(gè)對角矩陣，他的對角線(xiàn)包含了RHH的奇異值λ0≥λ1≥…≥λN-1≥0，將式(9)代入式(8)，可以得到基于奇異值分解的信道估計器為：

　　式中，△J為△的左上角J