Δ－Σ 轉換器信噪比有何不同之處

　　許多工程師仍努力使 (Δ-Σ) 轉換器這個(gè)圓形銷(xiāo)子適應標準 ADC 這個(gè)方形孔

　　當我還是孩子的時(shí)候，父母給我買(mǎi)了一個(gè)直徑為 1 英寸的閉殼龜。我為此興奮不已!為了保護這個(gè)海龜，我準備把它放到我的貨車(chē)上。車(chē)上有個(gè)狹槽可以插入方形、三角形和圓形的銷(xiāo)子。媽媽看到我拿走一個(gè)錘子，就知道肯定不會(huì )有好事，于是她對我說(shuō)：“你是無(wú)法將一個(gè)方形的銷(xiāo)子(或是一個(gè)海龜)放進(jìn)一個(gè)圓形的孔中去的”。

　　這個(gè)教訓也同樣適用于下面的 Δ-Σ 調制器和 ADC 中——一個(gè)從 20 世紀 30 年代就被提出的基本概念。該轉換器的拓撲結構與其他拓撲的結構有一點(diǎn)點(diǎn)不同。然而，許多工程師仍努力使轉換器適應標準的 ADC 方形孔。

　　Δ-Σ 轉換器遠遠不止是一款簡(jiǎn)單的模數轉換器。它擁有過(guò)采樣機制、一個(gè)調制器和一個(gè)數字濾波器。過(guò)采樣機制在較寬的頻率范圍內擴展噪聲功率。調制器形成低頻噪聲或將其推至更高頻率。數字濾波器可以對噪聲信號加以平均并將其從高頻信號中消除。理想的逐次逼近寄存器和管線(xiàn)式轉換器的 SNR(信噪比)為6.02N+1.76(見(jiàn)參考書(shū)目 1)，其中 N 為轉換器位數。Δ-Σ 轉換器的信噪比為 6.02 (N+NINC)+1.76，其中，N 為調制器位數，NINC 為增加的精度，具體為：

　　在這個(gè)公式中，M 為調制器階數，K 為轉換過(guò)程中的過(guò)采樣速率。

　　帶有一階調制器的理想的 Δ-Σ 轉換器信噪比為 6.02N+1.76–5.17 +30log10OSR，其中 OSR 為過(guò)采樣速率，N 為調制器位數而不是轉換器的位數(見(jiàn)圖1)。.

　　圖1、帶有一階調制器的 Δ-Σ 轉換器輸入端的信噪比為 6.02N+1.76–5.17 +30log10OSR

　　這些理想公式均假設 ADC 和 DAC(通常為一位器件)的線(xiàn)性度、噪聲以及偏移誤差是完美的，且數字濾波器也有一個(gè)理想的磚墻響應。事實(shí)上，Δ-Σ 轉換器并不像我們希望的那么理想。

　　這些理想的理論只能作為參考，最好的方法仍然是依靠轉換器性能的基準數據。這些數據將向你展示轉換器性能的真實(shí)特點(diǎn)。憑借這些基準數據，并通過(guò)對 DC 輸入信號進(jìn)行上百次的采樣，您就可以測量出轉換器的均方根噪聲。在這種情形下，公式 20log10(VRMS-FS/VRMS-NOISE) 可以用來(lái)描述任何 ADC 信噪比。

　　參考書(shū)目

　　1、《所有的比特位去向何處?》，作者：Baker, Bonnie，EDN，2007 年 6 月 7日，第 36 頁(yè)，網(wǎng)址：www.edn.com/article/CA6447221

　　2、《CMOS 混合信號電路設計》，作者：Baker，RJ，由 Wiley-IEEE 出版社出版，2002 年版。

　　3、《Δ-Σ 轉換器：理論、設計與仿真》，作者：Norsworthy，Steven R，Richard Schreier 以及 Gabor C Temes，由 Wiley-IEEE 出版社出版，1996 年版

　　Bonnie Baker 現任德州儀器 (TI) 高級應用工程師，并撰寫(xiě)了《A Baker’s Dozen：數字設計人員真正的模擬解決方案》。如欲聯(lián)系作者，請發(fā)送電子郵件至 bonnie@ti.com。