對數放大器的原理與應用

在現實(shí)世界中，一些信號往往具有很寬的動(dòng)態(tài)范圍。比如雷達、聲納等無(wú)線(xiàn)電系統中，接收機前端信號動(dòng)態(tài)范圍可達120dB以上；光纖接收器前端的電流也可從“pA”級到“mA”級。寬動(dòng)態(tài)范圍往往給應用設計帶來(lái)很多問(wèn)題。一方面，線(xiàn)性放大器無(wú)法處理這樣寬的動(dòng)態(tài)范圍。另一方面，DA變換中，在保證分辨率的情況下，模數轉換器的位數會(huì )隨動(dòng)態(tài)范圍的增大而增大。因此，在處理寬動(dòng)態(tài)范圍的信號時(shí)，常常將其動(dòng)態(tài)范圍壓縮到一個(gè)可以處理的程度。如果一個(gè)系統中阻抗是線(xiàn)性的，信號的功率與電壓的平方成正比，信號的動(dòng)態(tài)范圍既可以用電壓表示也可以用功率來(lái)表示。

在工程應用中，動(dòng)態(tài)范圍的壓縮分為“線(xiàn)性壓縮”和“非線(xiàn)性壓縮”。線(xiàn)性壓縮是指放大器的增益與信號的大小無(wú)關(guān)，輸出基本保持恒定。線(xiàn)性壓縮的特點(diǎn)使諧波失真小，其本質(zhì)是一種“壓控放大器”（VCA）。非線(xiàn)性壓縮方面最好的例子就是對數放大器。它是輸入輸出信

對數放大器的實(shí)質(zhì)

多年來(lái)，人們對對數放大器本質(zhì)的認識有一些模糊。通常人們把它看作是一種放大器，反而淡化了其非線(xiàn)性的特性，把它們看作特殊類(lèi)型的放大器更是不對。盡管這些電路提供一些放大功能，如在RF和IF放大器中，它對小信號呈現出高增益等等，但它們真正的用途是實(shí)現精確的對數變換，嚴格地說(shuō)，這些電路應該叫做“對數變換器”。但多年來(lái)人們已經(jīng)習慣了“對數放大器”的叫法。IC廠(chǎng)商也不愿因為改名而使用戶(hù)對他們的產(chǎn)品性質(zhì)和用途造成誤解。因此，本文也將沿用“對數放大器”這一名稱(chēng)。

對數放大器的分類(lèi)

在許多文獻中，對數放大器的分類(lèi)也是相當混亂的，根據實(shí)現對數函數依據的不同,有的將其分為二極管、三極管對數放大器和級聯(lián)對數放大器，有的將其分為真對數放大器和似對數放大器等等。但幾十年來(lái)，隨著(zhù)半導體理論、工藝和模擬集成電路的發(fā)展，許多對數放大器實(shí)現的方法已經(jīng)被淘汰，其分類(lèi)方法也未盡科學(xué)。目前根據市場(chǎng)上現有的對數放大器結構和應用領(lǐng)域的不同，可將對數放大器分為三類(lèi)：基本對數放大器、基帶對數放大器和解調對數放大器。

基本對數放大器也稱(chēng)跨導線(xiàn)性（Translinear）對數放大器，它基于雙極性三極管（BJT）的對數特性來(lái)實(shí)現信號的對數變換。這類(lèi)對數放大器可以響應緩慢變化的輸入信號，其特點(diǎn)是具有優(yōu)良的直流精度和非常寬的動(dòng)態(tài)范圍（高達180dB），缺點(diǎn)是交流特性差。

基帶對數放大器也稱(chēng)視頻對數放大器（雖然很少用于視頻顯示相關(guān)的應用），它克服了基本對數放大器的缺點(diǎn)，能夠響應快速變化的輸入。其原理是采用了一種 “逐級壓縮”的技術(shù)，交流特性好，但動(dòng)態(tài)范圍較小。

解調對數放大器也稱(chēng)逐級檢波對數放大器，它具有分段線(xiàn)性近似性質(zhì)，形成對數級聯(lián)后，可以得到很好的對數傳遞函數，在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內對數精度高，同基帶對數放大器相似，也采用多個(gè)級聯(lián)線(xiàn)性放大器，動(dòng)態(tài)范圍大。

對數放大器原理

針對上述的三種對數放大器，我們分別來(lái)講述其實(shí)現信號對數變換的原理。

基本對數放大器

基本對數放大器在IC設計中使用了跨導線(xiàn)性電路，因此也稱(chēng)做跨導線(xiàn)性（Translinear）對數放大器?？鐚Ь€(xiàn)性電路是電流模電路的主要組成部分，是許多線(xiàn)性和非線(xiàn)性模擬集成電路的理論基礎?？鐚Ь€(xiàn)性的概念在1975年由Barrie Gillbert創(chuàng )立，跨導線(xiàn)性對數放大器就是基于雙極性（BJT）三極管的對數特性。如圖1

  圖1  三極管的對數特性

若將ic視為激勵信號電流，UBE看作響應信號電壓，將輸入偏流為零的隔離放大器接在集電極C與基極B之間以隔離iB的影響。

可以看出，理想BJT的UBE與其ic是理想的對數關(guān)系。等式中，Is是BJT的飽和電流，它與溫度密切相關(guān)。此外熱電壓UT也依賴(lài)于溫度。在集成的跨導線(xiàn)性對數放大器中這種受溫度影響的缺點(diǎn)已被一個(gè)具有同樣溫度變化特性的三極管修正，而且可以確保對數斜率的穩定性。

UY叫做對數斜率，固定電流IZ叫做對數截距（有關(guān)對數放大器的一些名詞將在后面予以說(shuō)明）。{{分頁(yè)}}

基帶對數放大器與解調對數放大器

對于高頻應用，常常選擇基帶對數放大器或解調對數放大

VIN= EK/AN-M  ，VOUT=，其中M為飽和的級數（M≤N）

實(shí)際的電路結構是：對于小信號采用增益為A的放大器，而大信號則采用單位增益放大器，稱(chēng)之為A/1放大器，如圖4所示，限幅增益放大器和單位增益緩沖器并聯(lián)，輸出送加法器。解調對數放大器與基帶對數放大器雖然都采用上述的級聯(lián)限幅放大器，解調對數放大器不是將輸出直接累加，而是先檢波然后輸出累加，用級聯(lián)限幅放大器構成的對數放大器有兩種輸出：對數輸出和限幅輸出。許多應用中限幅輸出并不需要，但有些應用中，兩種輸出都是必須的。解調對數放大器的對數輸出一般包括幅度信息，而相位和頻率信息則被丟失。如果采用半波檢波器和延時(shí)補償，相位和頻率信息也可被保留。

       圖2  線(xiàn)性放大器級聯(lián)

       圖3  限幅放大器

對數放大器的技術(shù)指標

這里我們有必要對對數放大器的相關(guān)指標做進(jìn)一步的說(shuō)明，因為他們與工程實(shí)踐密切相關(guān)。也是在使用對數放大器中必須考慮的問(wèn)題。

噪聲

所有信號處理系統都受到隨機噪聲的限制，這便對最小信號設置了可被檢測或識別的門(mén)限。隨機噪聲和信號輸入端的帶寬密切相關(guān)，隨機噪聲常用“噪聲頻譜密度（SND）”來(lái)定義，總的噪聲功率與系統的噪聲帶寬BN（用Hz來(lái)表示）成正比。在線(xiàn)性系統中，輸出噪聲功率N與系統的帶寬有關(guān)，這里的帶寬通常是指3dB帶寬，對于理想低通系統而言，3dB帶寬就是系統的等效噪聲帶寬。而在非線(xiàn)性系統中例如對數放大器，情況就不同了，即使輸入端很小的噪聲都會(huì )引起放大器末級的過(guò)載現象。因此對數放大器的主要缺點(diǎn)是會(huì )降低大信號的信噪比。所以對數放大器的前級一般的噪聲頻譜密度（NSD）設計的非常低。例如AD8307的前級放大器SND為1.5nV/。

交調失真

兩個(gè)單一頻率的交調失真指標在射頻應用中特別重要。它是表征放大器的交調失真（IMD）的質(zhì)量因數。諧波失真是由幅度傳遞函數特性中的非線(xiàn)性所致。交調失真由兩個(gè)或更多不同頻率的信號混頻而成。當輸入信號只含一種頻率時(shí)，放大器的輸出僅產(chǎn)生諧波失真，若輸入信號含兩中頻率，則輸出產(chǎn)生諧波失真和交調失真。此時(shí)，輸出包含了放大器的直流偏移、有用信號、二次諧波、二階交調失真、三次諧波、三階交調失真等等。大多數的交調失真可以被濾掉（包括二階交調失真），但輸入信號的兩個(gè)頻率靠的很近時(shí)，三階交調失真將和兩個(gè)基頻相近而不容易被濾掉。通常三階交調失真與窄帶應用有關(guān)，而二階交調失真與寬帶應用有關(guān)。如果放大器的非線(xiàn)性可以用冪級數展開(kāi)的話(huà)，那么輸入信號每增加1dB，二階交調失真會(huì )增加2dB，三階交調失真會(huì )增加3dB。輸入信號超過(guò)一定值后，放大器開(kāi)始飽和，同時(shí)IMD分量明顯增加，理想輸出功率和二階交調，三階交調失真功率會(huì )會(huì )在某一點(diǎn)相交。這些交點(diǎn)在縱軸上的投影既對應的輸出功率通常為放大器輸出功率提供基準。交點(diǎn)功率越大，使IMD增大的電平就越大。所以給定的信號電平下IMD就越低。（如圖4所示）。另一個(gè)值得關(guān)注的參數是1dB壓縮點(diǎn)（1dB compression point）,從這點(diǎn)開(kāi)始，輸出信號已開(kāi)始受到 限制，并相對理想的輸入輸出曲線(xiàn)衰減1dB。

       圖4 交調失真{{分頁(yè)}}

動(dòng)態(tài)范圍

系統的動(dòng)態(tài)范圍的下端在能夠保證測量精度的范圍內受噪聲的限制，而信號范圍的上端受放大器非線(xiàn)性方面的影響。因此，在實(shí)際應用中規定系統動(dòng)態(tài)范圍的一種方法是確定信號的大小使其總諧波失真（THD）在某種可接受的程度，比如1%?；蛞幎ㄊ瓜到y的輸出功率相對理想輸出功率下降1dB的信號電平（1dB壓縮點(diǎn)）。顯然，測定系統動(dòng)態(tài)范圍依賴(lài)于信號的性質(zhì)和采用的處理方法，沒(méi)有單一的標準可用來(lái)精確測定所有系統的動(dòng)態(tài)范圍。事實(shí)上，信號處理系統設計的中心問(wèn)題是對每一部分進(jìn)行優(yōu)化，使其能恢復出最大可能的信息。

對數斜率和截距

斜率（slope）和截距(intercept)是表征對數放大器傳遞函數的兩項技術(shù)指標，如圖5所示，輸入很小的情況下，對數函數可以認為是線(xiàn)性，在對數坐標中輸入-輸出曲線(xiàn)比較平緩。隨著(zhù)信號的增大對數曲線(xiàn)為一條直線(xiàn)，對數斜率定義為：輸出信號（V）/輸入信號（dBm）。若將傳遞函數的線(xiàn)性部分延長(cháng)與坐標橫軸相交，其交點(diǎn)的橫坐標值被稱(chēng)為截距，它反映了對數放大器對于小信號的增益，線(xiàn)性部分的斜率則表明了輸出信號相對于輸入信號的變化。成為對數斜率。它表明隨著(zhù)信號的增大，對數增益的變化。一旦對數放大器的斜率和截距確定后，其信號的輸入和輸出就可用下面的公式計算UOUT=斜率