基于Linux和s3C2440的GPC控制器設計

　　3 GPC算法的設計與實(shí)現

　　廣義預測控制算法是Clarke等人于1987年提出的。該算法在保留了DMC、MAC等算法中多步預測優(yōu)化策略的基礎上，同時(shí)借鑒了最小方差自校正控制中的模型預測、最小方差控制、在線(xiàn)辨識的思想。因此對模型精度要求低，對變時(shí)滯的對象具有較強的魯棒性，近年來(lái)得到了廣泛的應用和重視。本文采用GPC算法解決時(shí)延問(wèn)題。

　　3.1 GPC算法

　　在GPC中，采用最小方差控制中使用的受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型(CARIMA)來(lái)描述被控對像，即

　　式中z-1是后移算子，表示后退1個(gè)采樣周期的相應量;A(z-1)，B(z-1)，C(z-1)為后移算子z-1的多項式。y(k)為系統輸出，u(k)為控制輸出。ξ(t)是均值為0、方差為0的白噪聲序列，表示一類(lèi)隨機噪聲的影響?！鳛椴罘炙阕?，且△=1-z-1。一般，令C(z-1)=1。為了便于研究，在不影響系統算法研究的前提下，令系統為SISO系統。GPC算法的目標函數中引入了控制增量加權參數，以增強系統的魯棒性。其目標函數為

　　其中，E為數學(xué)期望;ω(k十i)為輸人參考軌跡，N1、N2分別為優(yōu)化時(shí)域的初始值和終值，NU為控制時(shí)域，λ(j)為大于零的控制增量加權系數。廣義預測控制算法問(wèn)題最終歸結為：通過(guò)遞推求解Diophanfine方程，求出最優(yōu)控制增量△U，使目標函數達到最小值。

　　3.2 MatIab仿真及生成目標代碼

　　RTW是Matlab提供的代碼自動(dòng)生成工具，可使Simulink模型自動(dòng)生成面向不同目標的代碼。目前通過(guò)Matlab/RTW可生成在PC、ARM等設備上運行的代碼，以及在Windows、Linux等系統上運行的可執行文件。利用RTW自動(dòng)生成代碼，可使工程師專(zhuān)注于系統設計和實(shí)現，減輕編程工作量，加快產(chǎn)品研發(fā)的速度。GPC算法的仿真和調試是在Matlab7.0環(huán)境下，利用MPC工具箱，編制了相應程序而實(shí)現。由于Matlab中，m語(yǔ)言無(wú)法直接移植到嵌入式控制器中，因此先要用simulink構建系統模型，然后再用Real-Time Workshop自動(dòng)生成面向ARM平臺的C代碼。

　　利用RTW自動(dòng)生成代碼的實(shí)驗步驟如下：

　?、儆肕atlab的m語(yǔ)言編寫(xiě)GPC算法程序，仿真通過(guò)后，封裝成Simulink仿真框圖，并建立GPC控制系統模型Model.mdl。

　?、谠赟imulink窗口中，選擇Simulink|Configuration Parameters選項，對solvet option、Data Import/Export等進(jìn)行設置。

　?、圻x中Generate code only復選框，單擊build，代碼自動(dòng)生成。

　?、苷系讓域寗?dòng)函數、用戶(hù)定義的函數以及自動(dòng)生成的GPC程序，編譯生成目標文件。

　　從圖3可以看出，在伴有隨機擾動(dòng)的二價(jià)系統中，基于GPC算法的控制器的超調量和調節時(shí)間都比較小，且上升時(shí)間快，表現出良好的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。這和GPC算法多步預測、滾動(dòng)優(yōu)化的特點(diǎn)是分不開(kāi)的。

　　結 語(yǔ)

　　本文成功構建了網(wǎng)絡(luò )化控制器節點(diǎn)的軟硬件平臺，并通過(guò)Matlab/RTW半實(shí)物仿真的方法，實(shí)現了GPC算法的快速移植，對網(wǎng)絡(luò )延遲進(jìn)行了補償。該測控平臺應用范圍相當廣泛，適用于基于Ethernet的嵌入式Web控制器，滿(mǎn)足遠程實(shí)時(shí)控制需求，具有一定的應用前景。

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