“電路分析基礎”的腦筋急轉彎

　　導讀：最近EEPW開(kāi)辟了“基礎知識”板塊，涵蓋電子的各個(gè)基礎領(lǐng)域，點(diǎn)擊率頗高，恭喜恭喜。于是，老王改初衷，寫(xiě)一寫(xiě)有趣的電子知識。。。。。。

　　學(xué)電子的同學(xué)想必都知道，電路基礎的核心是兩個(gè)定理：戴維南定理與諾頓定理。二者均是將有源二端網(wǎng)絡(luò )等效為電源支路，最常用的電路簡(jiǎn)化方法。

　　這是兩個(gè)經(jīng)典的等效電路題，第一道稍微簡(jiǎn)單，應該不少同學(xué)會(huì )解，第二道很難，很變態(tài)，老王當初也被唬住了。答不對不要泄氣，相信讀完文章就會(huì )了，倆定理也掌握了，挺好不是!

　　腦筋急轉彎一：

　　題目：電路如下圖所示，這個(gè)無(wú)限電阻器網(wǎng)絡(luò )的電阻是多少?這道題大一的《電路分析基礎》上有，相對簡(jiǎn)單，注意，只是相對而已。

　　留出10分鐘的解答時(shí)間。。。。。。

　　答案是1.61Ω，您答對了嗎?如果錯過(guò)了，請查看下面解答。

　　解答：其實(shí)這道題不難，典型的無(wú)限電阻網(wǎng)絡(luò )(infinite resistor network)，一個(gè)電阻并聯(lián)公式即可解決，但容易想多，陷入死循序。問(wèn)題的關(guān)鍵是認識到第二個(gè)電阻器與其他無(wú)限網(wǎng)絡(luò )并聯(lián)，其值仍為R。我們可以把總電阻表示為Req，描述如下：1Ω由R表示，其為我的閉合表達式，總等效電阻表示為Req：

　　解釋一下上面的公式解答，用總電阻Req代替最左邊2個(gè)電阻器右側一個(gè)往后所有的電阻器，之所以可以這樣做是因為，它是一個(gè)無(wú)限網(wǎng)絡(luò )，即使是最左邊兩個(gè)電阻器等效電阻也應相等?？傠娮鑂eq與垂直1Ω電阻并聯(lián)，同時(shí)它們共同與第一個(gè)水平1Ω電阻串聯(lián)，這三個(gè)電阻的總電阻仍然等于Req。

　　腦筋急轉彎二：

　　題目：電路如下圖所示，從A到B的總電阻為1Ω，R?的值是多少?這是三維電路圖，相當變態(tài)，來(lái)自一本TI的手冊。提示一下，原理圖是彩色的，這是一個(gè)思路。

　　再留出30分鐘解答時(shí)間，不要嫌多。。。。。。

　　答案是1.5Ω，您答對了嗎?錯過(guò)了也很合理，老王第一次看到這圖簡(jiǎn)直暈菜了。不要泄氣，請再次查看下面解答。

　　解答：為啥咱們覺(jué)得這題難呢，最大原因這是三維的原理圖，不習慣讀，所以第一步是重畫(huà)電路圖，如下圖所示。具體解析方法如下：彩色電路圖有三條很明顯的從A到B的路徑，分別用藍色、綠色和紅色標出，每條路徑都有一個(gè)串聯(lián)起來(lái)的鏈路1Ω—R—1Ω。由于這些3Ω電阻連接的對稱(chēng)性，使它們與并聯(lián)電阻R等效，因此3Ω電阻有效地與R并聯(lián)。

　　根據他題目要求，從A到B的總電阻為1Ω，根據歐姆定律每個(gè)支路的阻值為3Ω。每個(gè)支路的兩端是1Ω，所以中間的并聯(lián)網(wǎng)絡(luò )阻值為1Ω，經(jīng)過(guò)計算R是1.5Ω，與3Ω并聯(lián)得到1Ω。

　　有趣么?看了重畫(huà)后的圖，是不是覺(jué)得這個(gè)題非常簡(jiǎn)單呢?多多研究

　　電路分析基礎不難，會(huì )做這兩道題電路也就掌握了倆定理，其他電路分析也不在話(huà)下。同學(xué)，你會(huì )了嗎?