基于諧波檢測中的數字低通濾波器的MATLAB設計

　　由于電力系統中非線(xiàn)性電子元件的大量使用，使得諧波污染問(wèn)題日益嚴重，當諧波含量超過(guò)一定限度時(shí)就可能對電網(wǎng)和用戶(hù)造成極大的危害，且增加線(xiàn)路損耗，降低線(xiàn)路傳輸能力，干擾通信信號等。因此，應該積極尋找一種治理諧波污染的有效手段。

　　目前有源電力濾波器(APF)是治理電網(wǎng)諧波污染的一種有效手段，APF的補償原理是實(shí)時(shí)產(chǎn)生一個(gè)與系統中的無(wú)功和諧波電流大小相等、方向相反的補償電流，用以抵消非線(xiàn)性負載產(chǎn)生的無(wú)功和諧波電流，使流入電網(wǎng)的電流全是有功分量，因此無(wú)功和諧波電流的實(shí)時(shí)檢測就成為實(shí)時(shí)補償的關(guān)鍵。而諧波及無(wú)功電流的檢測實(shí)質(zhì)就是低通濾波器的設計。本文利用MATLAB中的FDAtool實(shí)現了對數字低通濾波器模型的快速設計，并采用VHDL語(yǔ)言在FPGA上實(shí)現。

　　1 低通濾波器的選擇

　　濾波器有模擬濾波器和數字濾波器兩種。這里選用數字濾波器，因為它相對于模擬濾波器更容易進(jìn)行濾波代數運算，而且它不會(huì )像模擬濾波器那樣隨時(shí)間、溫度、電壓漂移，還有就是它能實(shí)現近似理想的響應和線(xiàn)性相位，所以能更好地達到諧波檢測的實(shí)時(shí)性和準確性的要求。

　　數字濾波器有無(wú)限沖激響應(IIR)系統和有限沖激響應(FIR)系統兩種。雖然FIR濾波器相對于IIR濾波器可以得到嚴格的線(xiàn)性相位，但在相同技術(shù)指標下，IIR濾波器由于存在輸出對輸入的反饋，因而可用大約1/10~1/5FIR濾波器的階數來(lái)滿(mǎn)足指標的要求，從而使得所用空間少，運算次數少，實(shí)時(shí)性強。由于諧波檢測環(huán)節對相位要求不高，而對計算速度要求極高，因此選擇IIR濾波器作為研究的對象。

　　2 利用MATLAB設計IIR濾波器

　　目前數字濾波器的設計有許多現成的高級語(yǔ)言設計程序，但他們都存在設計效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數等缺點(diǎn)，而Matlab為數字濾波的研究和應用提供了一個(gè)直觀(guān)、高效、便捷的工具。它以矩陣運算為基礎，把計算、可視化、程序設計融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。尤其是Matlab工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀(guān)而方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應用。其中的信號處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了可能。

　　2.1 在Matlab中進(jìn)行仿真設計

　　許多文獻中在利用Matlab設計IIR數字濾波器時(shí)，采用先設計一個(gè)模擬濾波器，然后利用脈沖響應不變法或者雙線(xiàn)性變換法，將模擬濾波器的傳輸函數轉換成數字濾波器的系統函數，設計過(guò)程比較復雜，編寫(xiě)的程序比較長(cháng)，沒(méi)有很專(zhuān)業(yè)的知識是設計不出來(lái)的。而本文利用FDAFool工具可以非常方便地設計出數字濾波器。

　　FDATool(Filter Design&Analysis Tool)是Matlab中的一種圖形用戶(hù)工具，為濾波器的設計提供了一個(gè)綜合、簡(jiǎn)便的圖形用戶(hù)界面。本文要設計一個(gè)諧波檢測電路中的低通濾波器，對于三相電路而言，其交流側主要是5次和7次諧波，因此本文設計的低通濾波器的指標為：模擬信號采樣頻率Fs=2000Hz，通帶截止頻率Fpass=100Hz，阻帶截止頻率Fstop=200Hz，通帶波動(dòng)不大于0.1dB，阻帶衰減不小于32dB。在圖1界面中設置好參數，并且選擇IIR中的Elliptic濾波器，然后點(diǎn)擊Design Filter，即可得到所設計濾波器的模型：Order(階)=4，Sections(節)=2，并可觀(guān)察其幅度響應、相位響應，還可以觀(guān)察脈沖響應、階躍響應、濾波器的零極點(diǎn)繪制圖以及系統函數的各個(gè)系數等指標。

　　2.2 利用Simulink檢驗濾波效果

　　打開(kāi)Simulink新建一個(gè)文件untitledl如圖2，在FDATool界面中點(diǎn)擊Realize Model，將設計好的濾波器模型導入Simulink中，然后添加三個(gè)頻率分別為50Hz、250Hz、350Hz的正弦波，利用Scope見(jiàn)察通過(guò)數字低通濾波器Filter的濾波效果。