基于旋轉體矩量法的天線(xiàn)設計

在分析口徑較小，焦距較短，帶有復雜結構饋源的毫米波反射面天線(xiàn)時(shí)，不再適合采用高頻近似方法，而采用全波矩量法求解，由于其巨大的計算量在PC機上求解還有很大的困難，提出一種計算毫米波反射面的新方法，充分利用計算模型軸對稱(chēng)這一幾何特性，建立旋轉體矩量法模型，并把該方法應用到設計微波傳輸系統中的小口徑毫米波反射面天線(xiàn)上。由于在建模中考慮了饋源和主拋物面之間的互耦，計算結果和實(shí)驗結果相當吻合。通過(guò)理論分析和實(shí)驗，設計的口徑為O．3 m天線(xiàn)在整個(gè)角域上滿(mǎn)足了特定的方向圖包絡(luò )，達到了ETSI Class 3的高性能標準。

0 引 言

隨著(zhù)人們對無(wú)線(xiàn)通信品質(zhì)的需求越來(lái)越高，多層次的通信系統逐步建立起來(lái)。為了使各系統或子系統能夠緊密結合起來(lái)，穩定高速率的數據傳輸系統是很有必要的。以毫米波天線(xiàn)為基礎的微波傳輸系統由于其成本較低，易于施工等特點(diǎn)受到人們的青睞。該系統要求毫米波天線(xiàn)滿(mǎn)足嚴格的方向圖包絡(luò )和良好的交叉極化分辨率，一直以來(lái)成為天線(xiàn)設計的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。反射面天線(xiàn)的設計方法基本上是幾何光學(xué)和物理光學(xué)等高頻近似方法。對于電大尺寸的反射面天線(xiàn)，用這種方法分析計算是合理的。對于口徑較小，饋源結構比較復雜的反射面天線(xiàn)，高頻方法顯然不適合應用。文獻[1]在饋源上采用低頻方法，如矩量法、FDTD等，在反射面天線(xiàn)上則采用高頻方法，計算在較小的主瓣附近區域內的方向圖，得到比較合理的結果，但是由于沒(méi)有考慮到饋源系統與主反射面互耦等效應的影響，對于大角度區域，其結果往往和測量結果差別很大。微波傳輸系統要求的微波傳輸天線(xiàn)，經(jīng)常是口徑小，焦距比短的毫米波反射面天線(xiàn)，且在全空間滿(mǎn)足一定的方向圖包絡(luò )要求。由于這類(lèi)天線(xiàn)不能滿(mǎn)足高頻方法要求的電大尺寸條件，且要求分析方法能對天線(xiàn)的遠副瓣和背瓣精確的求解，故而高頻近似方法不能用于該類(lèi)問(wèn)題的求解。目前，采用矩量法分析電大尺寸和復雜結構的研究是計算電磁學(xué)的熱點(diǎn)問(wèn)題，特別是文獻[6]采用綜合函數法與矩量法相結合，把復雜結構分為幾塊，對每塊進(jìn)行依次求解，雖然使矩量法不能求解的問(wèn)題得到解決，但求解時(shí)間仍然很長(cháng)。

本文采用矩量法，充分利用軸對稱(chēng)反射面天線(xiàn)的幾何結構這一特性，采用旋轉體矩量法(BOR MoM)進(jìn)行求解，使三維問(wèn)題轉化為二維問(wèn)題。目前，采用旋轉體矩量法設計小口徑反射面天線(xiàn)得到了重視。文獻[8]采用旋轉體矩量法設計了小口徑微波天線(xiàn)，設計頻率為5 GHz，理論結果和實(shí)驗結果吻合的很好。本文把旋轉體矩量法應用到毫米波天線(xiàn)上，這在以往文獻上還比較少。實(shí)驗證明，這種方法能夠有效分析具有軸對稱(chēng)結構的反射面天線(xiàn)，解決了高性能微波傳輸天線(xiàn)的分析設計問(wèn)題。

1 旋轉體矩量法(BoR MoM)

所謂旋轉體，是由母線(xiàn)繞旋轉軸旋轉一周得到的物體，其結構參數如圖1所示。其中，ρ,φ和z為柱坐標的3個(gè)分量；t為母線(xiàn)的長(cháng)度；t,φ分別是S上任一點(diǎn)沿t和φ增加的方向；n=φt；v為t和z軸的夾角。對于散射或輻射問(wèn)題，經(jīng)常轉化為計算電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，采用電場(chǎng)積分方程或磁場(chǎng)積分方程。本文在推導矩陣方程的時(shí)候采用的是電場(chǎng)積分方程。對于良導體，邊界條件為：

式中：Etan inc是入射電場(chǎng)的切向分量；Etan s為散射電場(chǎng)的切向分量；J為良導體上的感應電流。令L算子為：

由于所求解

的物體為軸旋轉體，則求解電流在φ方向是以2π為周期的周期函數，則用基函數t'fi(t')和φ'gi(t')展開(kāi)，可以表示為：

采用咖略金方法，所用與基函數相同的檢驗函數，Wmlt=tfl(t)ejmφ，Wmlφ=φgl(φ)ejmφ，對式(6)兩邊和檢驗函數求內積，得：

由于傅里葉級數的正交性，只有m=n時(shí)，式(7)的內積不為零。式(7)擴展成矩陣的形式則為：

即：