移動(dòng)通信基站天線(xiàn)遠場(chǎng)測量最小距離準則

天線(xiàn)方向圖遠場(chǎng)測量的收發(fā)距離在理論上需要達到無(wú)窮遠，以便發(fā)射源天線(xiàn)在被測天線(xiàn)口徑上的照射是理想的平面波，也即幅度均勻、相位同相。天線(xiàn)專(zhuān)業(yè)的實(shí)際應用中，幅度為了滿(mǎn)足一定的均勻性（也即錐削度）需要降低源天線(xiàn)的方向性或者增加測量距離；相位為了滿(mǎn)足一定的同相要求必需增加測量距離。遠場(chǎng)的最小距離準則主要是根據被測天線(xiàn)口徑上照射的相位差來(lái)確定，對于常規天線(xiàn)，普遍認為口徑照射相位差不得大于π/8弧度，根據這一原則，可以推導出收發(fā)天線(xiàn)的最小距離準則是R≥2D2/λ。

遠場(chǎng)測量是經(jīng)典技術(shù)，2D2/λ作為遠場(chǎng)距離準則已逾百年。1947年，貝爾實(shí)驗室的天線(xiàn)測量先驅Cutler在權威雜志Proc. of the IRE（詳見(jiàn)原文p.1469 的公式11）中對2D2/λ準則作了詳盡推導；1984年，天線(xiàn)泰斗Hansen在IEEE AP-32雜志（詳見(jiàn)原文p.591）中給出結論：“2D2/λ遠場(chǎng)距離準則的應用由來(lái)已久，它在被測天線(xiàn)口徑上產(chǎn)生π/8的平方率相位差，對-25dB副瓣量級的方向圖測量誤差是忽略不計的，對方向性系數(增益)的測量誤差在0.1dB量級……。”今天，移動(dòng)通信基站天線(xiàn)的方向圖第一副瓣僅在 -13dB~-20dB量級范圍，沒(méi)有越出Hansen的-25dB副瓣量級，因此可以預計，采用2D2/λ作為移動(dòng)通信基站天線(xiàn)遠場(chǎng)測量最小距離準則的條件應該是充分的。

過(guò)去的近半個(gè)世紀中，Kraus，Balanis，Stutzman和Thiele等天線(xiàn)泰斗們所著(zhù)的多套權威天線(xiàn)教科書(shū)，屢次再版，始終采用2D2/λ作為遠場(chǎng)測量最小距離準則；另一方面，權威專(zhuān)業(yè)組織的國際IEEE天線(xiàn)術(shù)語(yǔ)定義標準，從1969年至今，歷經(jīng)數次修訂，始終采用2D2/λ作為最小距離準則；同時(shí)，相應的IEEE天線(xiàn)測量方法標準的多次修訂也始終采用2D2/λ準則。

然而，1954年，Rhodes在Proc. of the IRE雜志撰文（詳見(jiàn)原文p.1408）指出：實(shí)際的源天線(xiàn)口徑d并非無(wú)窮小的點(diǎn)源，由此推導出遠場(chǎng)測量最小距離準則為2(D+d)2/λ。觀(guān)察公式的推導條件不難發(fā)現2(D+d)2/λ其實(shí)是足夠充分的條件但并不必要，因此并未得到普遍采用。到了1989年，Uno Adachi 在IEEE AP-37雜志（詳見(jiàn)原文p.707）撰文指出，通過(guò)理論分析、數值仿真以及大量的天線(xiàn)測量可以證明：即使是源天線(xiàn)口徑d增大到與被測天線(xiàn)口徑D一樣，遠場(chǎng)距離準則依然是2D2/λ，與d無(wú)關(guān)。此后，2D2/λ準則在天線(xiàn)專(zhuān)業(yè)沿用至今。

在中國，天線(xiàn)測量研究的起源時(shí)間介乎于Rhodes的1954年與 Uno Adachi的1989年之間，標志性的著(zhù)作是毛教授1987年出版的《天線(xiàn)測量手冊》，其中第6頁(yè)公式(1.18)引用了Rhodes 1954年的2(D+d)2/λ準則。此后相當長(cháng)的時(shí)間，中國相關(guān)的天線(xiàn)教科書(shū)和相關(guān)的天線(xiàn)標準制訂，主要引用《天線(xiàn)測量手冊》的2(D+d)2/λ作為最小距離準則，例如，1988年的國家標準《GB 9410-1988移動(dòng)通信天線(xiàn)通用技術(shù)規范》特別注明：當d>0 時(shí)，需要采用2(D+d)2/λ；1996年的國家軍用標準《SJ20583-96 寬帶天線(xiàn)通用規范》和2000年的通信行業(yè)標準《YD/T1059-2000 移動(dòng)通信系統基站天線(xiàn)技術(shù)條件》也一律是采用2(D+d)2/λ作為準則；又例如，2000年的教科書(shū)《天線(xiàn)技術(shù)》（哈工大版）也是如此采用距離準則。

2(D+d)2/λ準則的廢除來(lái)自通信行業(yè)標準《YD/T1059-2000 移動(dòng)通信系統基站天線(xiàn)技術(shù)條件》在2004年的修訂版，該二次修訂時(shí)，包含天線(xiàn)測量專(zhuān)業(yè)著(zhù)名學(xué)者在內的修訂版專(zhuān)家組成員一致同意，將最小距離準則修訂為2(D2+d2)/λ。此后，其它相關(guān)天線(xiàn)標準在制訂或修訂時(shí)，例如《YD/T1710.1-2007 TD-SCDMA數字蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)智能天線(xiàn)》在2007年的制訂，《GB/T 9410-2008移動(dòng)通信天線(xiàn)通用技術(shù)規范》在2008年的修訂等，都采用了2(D2+d2)/λ。

顯然，2(D2+d2)/λ的數值結果介乎于2D2/λ和2(D+d)2/λ之間，緩和了兩方面的矛盾，但本身沒(méi)有理論根據。近年來(lái)，國內天線(xiàn)專(zhuān)業(yè)很關(guān)注這一問(wèn)題。在王小謨、張光義兩位院士主編的16冊大型《雷達技術(shù)叢書(shū)》巨著(zhù)中，其2005年出版的第3分冊《雷達天線(xiàn)技術(shù)》（p.323）指出：采用2D2/λ才是合適的。

根據前面提到的1954年的2(D+d)2/λ準則，由于其推導是來(lái)自源天線(xiàn)最偏的一個(gè)邊緣點(diǎn)到達被測天線(xiàn)最偏遠的另一個(gè)邊緣點(diǎn)之間帶來(lái)的相位差，顯然條件充分但不必要，需要重新推導。迄今為止并未見(jiàn)到包含d影響的準則的嚴格理論推導，為此，我們的推導方法是：考慮雙點(diǎn)源天線(xiàn)P和Q，彼此相距為d，P和Q呈對稱(chēng)設置，彼此都與被測天線(xiàn)的最近距離為R，可推導出P和Q雙點(diǎn)源同時(shí)作用于被測天線(xiàn)邊緣點(diǎn)A合成后的平方率相差，也可推導出P和Q雙點(diǎn)源同時(shí)作用于被測天線(xiàn)中心點(diǎn)C合成后的平方率相差；進(jìn)一步可導出到達A點(diǎn)與到達C點(diǎn)的相位之差，也即口徑照射的最大相位差；令相位差等于π/8，即導出遠場(chǎng)距離準則為2D2/λ，與d無(wú)關(guān)。

以此類(lèi)推，很多組這樣的Pi、Qi雙點(diǎn)源，其對應的間距為恰當的di，可導出遠場(chǎng)距離準則都將是2D2/λ，與d無(wú)關(guān)。將所有的Pi、Qi雙點(diǎn)源疊加，可得到口徑為d的線(xiàn)源或面源，其最終的遠場(chǎng)距離準則依然是2D2/λ，與d無(wú)關(guān)。

因此，遠場(chǎng)最小距離準則繼續遵循2D2/λ，與源天線(xiàn)的尺寸d無(wú)關(guān)，對于移動(dòng)通信基站天線(xiàn)來(lái)說(shuō)，該條件必要且充分，完全適用。但是，準則并非萬(wàn)能，對于一些很特殊的天線(xiàn)，例如第一副瓣達到-40dB量級的超低副瓣預警雷達天線(xiàn)，準則的系數2需要修正為6，即6D2/λ，但仍然與源天線(xiàn)的尺寸d無(wú)關(guān)。