基于RSSI測距的定位算法的研究

引言
　　ZigBee技術(shù)中定義了3種設備：協(xié)調器（Coordinator），路由器(Router)和終端設備(EndDevice)。協(xié)調器主要負責啟動(dòng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò )；路由器的功能主要是允許其他設備加入網(wǎng)絡(luò )及多跳路由等；終端設備一般沒(méi)有特定的維持網(wǎng)絡(luò )結構的責任。ZigBee技術(shù)通過(guò)這3種設備可以構成一個(gè)移動(dòng)自組織的網(wǎng)絡(luò )，廣泛應用在家庭、環(huán)境監測、工農業(yè)等場(chǎng)合[1]。目前的定位技術(shù)總體上可以分為基于測距技術(shù)與無(wú)需測距技術(shù)。前者定位精度較高，后者實(shí)現起來(lái)比較簡(jiǎn)單。在測距技術(shù)中，有基于接收信號強度（RSSI）、基于到達時(shí)間差（TOA）、基于不同波的到達時(shí)間差（TDOA）以及到達角度差（AOA）等[24]。在這幾種測距技術(shù)中，基于RSSI的測距技術(shù)將接收到的信號強度轉換為節點(diǎn)之間的距離，不需要額外的硬件和數據交換，有成本低、容易實(shí)現等優(yōu)點(diǎn)。本文結合CC2430/CC2431芯片，設計了一種基于RSSI的測距定位算法。

1　RSSI測距的實(shí)現原理

　　基于RSSI的測距技術(shù)是利用無(wú)線(xiàn)電信號隨距離增大而有規律地衰減的原理來(lái)測量節點(diǎn)間的距離的。接收信號強度RSSI與傳輸距離d的關(guān)系如下所示[5,8]：RSSI=-（10×n×lgd+A）(1)式中，n表示信號傳播常數，也叫傳播系數；d表示與發(fā)送者的距離；A表示距發(fā)送者1 m時(shí)的信號強度。測距精度的高低受到n與A實(shí)際取值大小的影響較大。A是一個(gè)經(jīng)驗參數，可以通過(guò)測量距離發(fā)送者1 m處的RSSI 值得到。n是用來(lái)描述信號強度隨距離增加而遞減的參量,n的大小依賴(lài)具體的環(huán)境。為了得到最優(yōu)的n值，可以先放置好所有的參考節點(diǎn)，然后嘗試用不同的n_index值找到最適合這個(gè)具體環(huán)境的n值。

2　節點(diǎn)組成的定位網(wǎng)絡(luò )

2.1　CC2430/CC2431芯片介紹

　　CC2430/CC2431是Chipcon公司（現被TI收購）推出的針對IEEE 802.15.4/ZigBee應用的片上系統，其內部集成了工作在24 GHz的射頻收發(fā)器，擁有低功耗的8051 MCU內核、128 KB可編程Flash ROM和8 KB RAM，還有A/D轉換器、定時(shí)器等。另外，CC2431片上系統由CC2430加上Motorola公司基于IEEE 802.15.4標準的無(wú)線(xiàn)定位引擎組成。其定位引擎支持3～l6個(gè)參考節點(diǎn)的定位運算，最高精度可達05 m；定位時(shí)間少于40 μs，定位區域為64 m×64 m，定位誤差為3～5 m,與一般軟件定位相比，具有定位速度快、定位準確度高、消耗CPU資源少的特點(diǎn)[6]。
　　CC2430/CC2431主要外圍電路圖如圖1所示。

圖1　CC2430/CC2431主要外圍電路圖

2.2　節點(diǎn)構成的定位網(wǎng)絡(luò )


圖2　ZigBee定位網(wǎng)絡(luò )控制界面

　　ZigBee網(wǎng)絡(luò )中有一類(lèi)節點(diǎn)作為協(xié)調器，通過(guò)串口負責與PC通信；還有一類(lèi)節點(diǎn)是參考節點(diǎn)，如圖2中周邊的4個(gè)圓圈，地址分別為0x143E、0x0001、0x3CB8、0x287B。這4個(gè)節點(diǎn)坐標已知，中間的圓圈（地址0x0002）為盲節點(diǎn)。盲節點(diǎn)可以根據接收信號強度，選取其中3個(gè)信號強度比較強的參考節點(diǎn)，采用三邊測量法估算出盲節點(diǎn)的坐標位置。如圖2所示，盲節點(diǎn)實(shí)時(shí)顯示的坐標為(6.25 m,5.75 m)。

　　圖3為CC2431定位引擎的定位流程。

圖3　CC2431定位引擎的定位流程

2.3　最小二乘法修正距離

　　從式(1)可以看出，如果知道參考節點(diǎn)與盲節點(diǎn)之間的RSSI值，則可以估算出兩個(gè)節點(diǎn)之間的距離。然而不同的環(huán)境下可能存在不同的信號干擾，采用節點(diǎn)之間的RSSI值估算距離必然存在一定的誤差。這時(shí)可以根據特定的環(huán)境對測量到的距離采用傳統的最小二乘法進(jìn)行修正[7]。得到修正后的距離，從而可以更加精確地估算出盲節點(diǎn)的坐標。具體步驟如下：
① 根據實(shí)際情況布置好節點(diǎn)，參考節點(diǎn)(Mi,Ni)與盲節點(diǎn)(Mj,Nj)的位置坐標均已知?？梢愿鶕i=(Mi-Mj)2+(Ni-Nj)2得到實(shí)際節點(diǎn)之間的距離。
② 根據式（1）估算出盲節點(diǎn)與各個(gè)參考節點(diǎn)之間的距離yi。
③ 采用最小二乘法擬合實(shí)際距離xi與估計距離yi的關(guān)系。假設兩者之間的關(guān)系為yi=axi+b,為了使所有數據偏差的平方和很小，假設R2=∑mi=1(yi-axi-b)2?？梢园裄2看作自變量a和b的二元函數，要使得R2最小，分別對自變量求導，令其等于零。

　　根據得到的a與b的值可以擬合出修正距離與估計距離的關(guān)系Y修=a×X估+b，結合式(1)可以得到：

④ 布置盲節點(diǎn)，通過(guò)式（1）估計盲節點(diǎn)與參考節點(diǎn)之間的距離x，通過(guò)第3步擬合好的修正距離與估計距離之間的關(guān)系修正估計距離，得到修正的距離Y修。

2.4　盲節點(diǎn)坐標估計

　　選擇3個(gè)接收信號強度最強的參考節點(diǎn)，采用三邊測量法估計出盲節點(diǎn)坐標值[8]。假設3個(gè)參考節點(diǎn)A、B、C的坐標分別為(ma,na)、(mb,nb)、(mc,nc)，盲節點(diǎn)E的坐標(m,n)未知。通過(guò)2.3節4個(gè)步驟得到盲節點(diǎn)與3個(gè)參考節點(diǎn)的修正距離分別為da、db、dc。則根據兩點(diǎn)之間的距離公式可以得到式(5)：

展開(kāi)并化簡(jiǎn)，可得到盲節點(diǎn)E的坐標(m,n)，如式(6)所示：

3　實(shí)驗結果分析

　　在35 m×35 m的區域內布置4個(gè)參考節點(diǎn)，定位網(wǎng)絡(luò )控制界面如圖2所示。通過(guò)采集100個(gè)數據包，經(jīng)過(guò)重復調整，n取16、A取47時(shí)定位效果最好。通過(guò)最小二乘法擬合出修正距離與估算距離之間的關(guān)系,得到a=1058 1,b=0193 4。因此，根據式(4)可以得到修正距離與估計距離之間的關(guān)系Y修=10581×10-(RSSI+A)10n+0193 4。修正前與修正后的測距值如表1所列，修正前與修正后盲節點(diǎn)坐標估計誤差如表2所列。

表1　修正前與修正后的測距值m

　　從表1中可以看出，相比于修正前的估計距離，經(jīng)過(guò)最小二乘法修正后的距離更加接近于實(shí)際距離，誤差更小，從而能更加精確地估算出盲節點(diǎn)的坐標。從表2中可以看出，經(jīng)過(guò)修正后的距離采用三邊測量法估算出盲節點(diǎn)的坐標誤差要小于修正前的坐標估算誤差。

表2　修正前與修正后盲節點(diǎn)坐標估計誤差m

結語(yǔ)

　　ZigBee技術(shù)是一門(mén)新興的學(xué)科，在生活中的各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用，定位算法是ZigBee技術(shù)中的重要算法之一。本文簡(jiǎn)要分析了RSSI測距原理，在此基礎上結合最小二乘法原理，對估算的距離進(jìn)行修正，并在以CC2430/CC2431為核心設計的ZigBee節點(diǎn)上組網(wǎng)實(shí)驗。實(shí)驗表明經(jīng)過(guò)修正后的距離精度更高，對盲節點(diǎn)的坐標定位更加精確，修正后的定位精度符合一些常規的定位系統要求。