利用PC和長(cháng)基線(xiàn)時(shí)間記錄法從聲學(xué)角度測量彈道參數

彈道學(xué)是一門(mén)古老的藝術(shù)，在長(cháng)弓、飛機彈射器和銅無(wú)膛線(xiàn)炮相當于它們各自所處時(shí)代的高技術(shù)導彈時(shí)就已經(jīng)存在了?！巴狻睆椀缹W(xué)研究彈射物(箭、子彈、炮彈、氣槍彈丸等)從發(fā)射器(弓、槍等)到目標之間的飛行軌跡。隨著(zhù)計算機的出現，彈道學(xué)更加定量化并易于理解，它建立在對許多參數的準確理解之上。最重要的兩個(gè)參數為發(fā)射初速(如MV為槍口初速度)和發(fā)射器(如發(fā)射器重量、阻力比與定義BC=1.0的標準參考發(fā)射器的重量、阻力比之間的無(wú)量綱比)的“彈道系數”(BC)。

可以采用廉價(jià)的光學(xué)計時(shí)器精確測量MV，但確定BC卻比較復雜，不僅需要測量槍口處的投射速度，而且還需要測量下段射程中至少一點(diǎn)的最小值處的投射速度。下段射程速度測量通常要使用業(yè)余射手可能無(wú)法得到的昂貴專(zhuān)業(yè)儀器。

本文提供一個(gè)BC測量方案以供選擇，該方案使用PC和廉價(jià)聲學(xué)傳感器(駐極體頭)測量彈射兩個(gè)不同目標范圍的飛行時(shí)間(即發(fā)射和擊中目標之間的時(shí)間)。這些數據可用來(lái)同時(shí)計算MV和BC。使用軟件得到PC內部8254實(shí)時(shí)時(shí)鐘，作為±10μs精度時(shí)基。

圖1表示駐極體傳聲器和PC并口之間的信號調整和接口電路。每個(gè)駐極體傳聲器輸出輸入到比較器LM339，觸發(fā)閾值可調。當擴音器元件感測到的聲音瞬時(shí)超過(guò)閾值時(shí)，觸發(fā)比較器，并在連接并口狀態(tài)位產(chǎn)生時(shí)間超過(guò)100μs的脈沖。PC運行的“飛行時(shí)間”(TOF)軟件獲取噴口(#1麥克)和目標沖擊(臨近目標為#2麥克，遠目標為#3麥克)，將TOF對轉換為反外推的初速度(MV)和彈道系數(BC)。

有多種方法進(jìn)行TOF到BC和MV的轉換。本方法假定為亞音速(即900英尺/秒，無(wú)空氣動(dòng)力學(xué)壓縮)彈射飛行，所以，彈丸減速與風(fēng)速為平方關(guān)系：D_p=V²/C，有時(shí)C正比于彈丸的質(zhì)量、阻力比。這一平方阻力函數表示有一個(gè)“自然”或“內皮爾”區域(NR)。該區域定義為空氣阻力以“e”為因子降低飛行速度的飛行距離增量，其中“e”為常見(jiàn)的自然對數底2.71828....。

有趣的是，D_p=V²/NR。如果兩個(gè)測量區間比為2:1，NR計算就非常簡(jiǎn)單。設“near”為近目標距離(單位為英尺)，t_N為近目標距離(單位為英尺)，t_F為到遠目標的飛行時(shí)間。注意t_F>2t_N，因為彈丸飛行中空氣阻力連續作用，所以飛行兩倍距離的時(shí)間大于單距離時(shí)間的兩倍。

NR=near/log((t_F/t_N)　1)

一旦得到式中自然距離NR(ft)，由下式得到MV(ft/s)和BC：

MV=NR/(t_N(e ^(near/NR)1))

BC=NR/24000

這里給出的概念對氣槍BV和MV刻度非常有用。在兩個(gè)目標區域之間射擊，可很快得到BC和MV的精確值。這樣使用許多軌道軟件包中的一種可進(jìn)行實(shí)際軌道預測，這在長(cháng)距離射擊比賽準備中是有用的。