基于數字示波器的高精度抖動(dòng)測試方法
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測試精度
任何設計人員選擇示波器進(jìn)行參數測量前都會(huì )通過(guò)產(chǎn)品的指標了解其測試精度，以保證足夠的容許誤差和測量余量。抖動(dòng)測試也不例外，例如泰克TDS6804B 示波器指明了精度，規定了抖動(dòng)測量能力的典型值。抖動(dòng)測試精度受到許多因素的影響，主要包括示波器的定時(shí)穩定度、取樣噪聲、儀器幅度本底噪聲和內插誤差。
內插誤差是由在實(shí)際電壓樣點(diǎn)之間進(jìn)行線(xiàn)性?xún)炔鍖е碌恼`差。在測量100ps上升時(shí)間的信號、示波器以20GSa/s采樣率在50%電壓門(mén)限上進(jìn)行檢測時(shí)，這一誤差要小于0.3ps RMS。在許多情況下這一誤差可以使用示波器中的SIN(X)/X正弦內插及其它方法改善，例如充分利用示波器的垂直動(dòng)態(tài)范圍，使輸入信號幅度達到示波器滿(mǎn)刻度。在大多數情況下，這一原因導致的誤差會(huì )遠小于其它誤差源，并且通過(guò)使用如Sin(X)/X或Sinc內插，可以進(jìn)一步減小這一誤差。
示波器采樣系統中定時(shí)元件的穩定性直接影響著(zhù)定時(shí)測量精度。如果時(shí)基有誤差，那么基于該時(shí)基進(jìn)行的測量會(huì )具有同等或更大的誤差。示波器中的時(shí)基穩定性包括參考時(shí)鐘、倍頻器、計數器等相關(guān)電路的穩定性。當通過(guò)實(shí)時(shí)采集模式進(jìn)行抖動(dòng)測試時(shí)，由于示波器工作在單次觸發(fā)模式，連續實(shí)時(shí)采集所有信號，所以它不受儀器多次觸發(fā)帶來(lái)的觸發(fā)抖動(dòng)影響。
另外兩個(gè)誤差源分別是ADC孔徑不確定性和量化誤差。這些誤差可以表現為幅度噪聲和定時(shí)噪聲，具體取決于取樣數據使用的方式。很難區分該誤差的實(shí)際來(lái)源，因為模數轉換的時(shí)間不同。由于采樣頭要求有限的時(shí)間選通樣點(diǎn)(ADC孔徑不確定性)，任何取樣都可能同時(shí)包括時(shí)間誤差和幅度誤差。由于A(yíng)DC分辨率和相關(guān)量化誤差的綜合結果，取樣時(shí)間和電壓樣點(diǎn)位置會(huì )表現出有限的誤差。
最后，幅度噪聲是定時(shí)測量精度中另一個(gè)因素。在快速邊沿中，幅度噪聲的影響最小，但在邊沿速率變慢時(shí)，幅度噪聲會(huì )占據主導地位。這是因為在邊沿速率相對于系統帶寬變慢時(shí)，幅度噪聲會(huì )改變跨越門(mén)限的定時(shí)，這樣幅度噪聲就會(huì )變成定時(shí)測量誤差。
增量時(shí)間精度(DTA)
怎樣才能確保結果是精確的呢？或者說(shuō)如何評估示波器的時(shí)間測試精度呢？由于抖動(dòng)測試是時(shí)間信息的提取，泰克最早使用“增量時(shí)間精度”(Delta Time Accuracy)指明時(shí)間測量的精度。這一指標在數字示波器中至關(guān)重要，因為它包括前面提到的影響時(shí)間精度的多種效應導致的總體影響。
一般增量時(shí)間精度(DTA)指標為：
DTA = ±0.3 × SI + 3.5×ppm MI 方程1
其中SI是取樣時(shí)間間隔，單位為秒，例如20GS/s采樣率下，樣點(diǎn)時(shí)間間隔為25ps。MI是測量時(shí)間間隔，單位為秒?！?.3是示波器采集系統常系數。
采用上面的公式來(lái)定義DTA是因為幾個(gè)不同因素對精度的影響不同。首先是時(shí)基精度，一個(gè)10.0MHz參考源的校準精度以及校準后是否漂移，都會(huì )影響長(cháng)時(shí)間測量結果。例如，在測量一個(gè)時(shí)間為1.0ms脈沖時(shí)，低于皮秒級的影響(如內插誤差)相對于0.4ppm校準偏差引起的誤差非常小，因為 1.0ms×0.4ppm，得到誤差達到400ps。
通過(guò)使用TDS6804B(8GHz帶寬，20GS/s采樣率)進(jìn)行兩個(gè)時(shí)鐘測量實(shí)例(一個(gè)短時(shí)鐘周期、一個(gè)長(cháng)時(shí)鐘周期)，可以查看主要誤差的來(lái)源。當測試1.0GHz高速時(shí)鐘時(shí)，使用TDS6804B以20GS/s實(shí)時(shí)采樣率進(jìn)行采樣。根據DTA公式可以得到下面結果：
DTA=±0.3x50 ps+3.5ppm×1ns = ±15ps 方程2
這是在單次采集或實(shí)時(shí)采集中進(jìn)行的任何一項時(shí)間測量的峰峰值測量誤差。在大量的樣本容量(大約1,000次測量值)中，誤差的標準偏差一般為 0.06×SI＋3.5 ppm×MI。在本例中，其約等于3.0 ps RMS(0.06×50ps＋3.5ppm×1ns)。
當在測量100kHz時(shí)鐘時(shí)，根據DTA公式可以得到下面結果：p>
DTA=±0.3×50 ps+3.5 ppm×10us= ±50 ps 方程3
測量誤差可能會(huì )高達50ps峰值，RMS結果將受到類(lèi)似的影響，因為時(shí)基誤差是確定的。在這種情況下，我們看到在測量時(shí)間更長(cháng)時(shí)，常數0.3決定的短期效應變得不如時(shí)基校準和穩定性對長(cháng)時(shí)間結果的影響明顯。在泰克示波器中，采用一種獨有硬件技術(shù)保證更高的時(shí)間測試精度，稱(chēng)為實(shí)時(shí)內差模式，它作用在示波器采集前端，通過(guò)sinx/x內差算法在A(yíng)DC的樣點(diǎn)間插入樣點(diǎn)，并且可以調節插入的樣點(diǎn)數目，最小樣點(diǎn)間隔為500fs。
分辨率
測量分辨率定義了可靠地檢測到測量變化的能力。不要把分辨率與測量精度、甚至測量可重復性混為一談。在定時(shí)測量中，分辨率是辨別信號定時(shí)中微小變化的能力，而不管變化是有目的的，還是由噪聲引起的。
在實(shí)時(shí)示波器中，定時(shí)分辨率受到取樣速率、內插精度和基于軟件的數學(xué)運算庫的限制。在使用40GS/s的取樣速率和SIN(X)/X內插時(shí)，可能會(huì )實(shí)現幾十飛秒的分辨率。由于上面的參考實(shí)例中的分辨率基于數學(xué)運算庫，因此實(shí)際分辨能力低于一飛秒(0.0001 ps)。
分辨率是指測量定時(shí)中微小變化的能力。但這可能并不一定反映真實(shí)情況。當測量變化小于儀器內部固有噪聲時(shí)會(huì )發(fā)生什么情況呢？在測量幅度小的噪聲或抖動(dòng)時(shí)，必須考慮示波器系統的抖動(dòng)本底噪聲。只知道系統分辨率對理解精度或示波器整體能力的實(shí)際極限并沒(méi)有什么幫助。
抖動(dòng)本底噪聲(JNF)
抖動(dòng)本底噪聲(Jitter Noise Floor)是抖動(dòng)測量時(shí)儀器固有的噪聲。在示波器中JNF決定著(zhù)可以檢測到的抖動(dòng)底限?？陀^(guān)的講，幅度小于JNF的抖動(dòng)示波器是觀(guān)察不到的。盡管某些廠(chǎng)商可能聲稱(chēng)可以分辨小于JNF的抖動(dòng)幅度，但這種能力幾乎沒(méi)有什么參數價(jià)值。
檢驗JNF的方法之一是測量沒(méi)有噪聲的、完美定時(shí)的信號。盡管完美信號非常少見(jiàn)，但適當良好的信號源是存在的，可以用來(lái)表征抖動(dòng)本底噪聲。一般用于這一測試的常用儀器是具有低相位噪聲的高精度RF發(fā)生器。
泰克示波器使用時(shí)間間隔誤差(TIE)來(lái)測量JNF。TIE是最優(yōu)方法，因為它測試出信號中的任何相位誤差，而不管誤差具有高頻特點(diǎn)還是低頻特點(diǎn)，是單次事件誤差還是累積誤差。此外，在實(shí)時(shí)示波器中，TIE方法可以將計算得到的完美時(shí)鐘作為參考時(shí)鐘源。
內存長(cháng)度對抖動(dòng)測試的影響
影響JNF的另一個(gè)因素是在測試結果中包括的抖動(dòng)噪聲的頻段。所有抖動(dòng)都具有不同的頻率分量，其通常從DC直流到高頻部分。因為抖動(dòng)測試的頻率范圍是由示波器的高速采集內存的大小決定的，它是單次采集時(shí)間窗口的倒數(單次采集時(shí)間窗口=高速內存長(cháng)度×采樣間隔時(shí)間)。例如，泰克TDS6154C在 40GSa/s時(shí)實(shí)現了64 M的高速采集內存，即一次觸發(fā)能夠以25ps的時(shí)間間隔連續采集64M個(gè)樣點(diǎn)，得到單次采集時(shí)間為1.6ms，因此它能夠測量最低到625Hz的抖動(dòng)。在示波器中測量JNF時(shí)，還應指明該指標包括的頻率范圍。泰克示波器一般標稱(chēng)的是在最長(cháng)記錄長(cháng)度和高采樣率下的JNF。
當使用示波器進(jìn)行抖動(dòng)測試時(shí)，高速采集內存長(cháng)度是示波器進(jìn)行抖動(dòng)測試的關(guān)鍵指標。在示波器的前端放大器和采集電路后面跟隨著(zhù)高速存儲電路，它存儲ADC轉換的采樣點(diǎn)。高速內存長(cháng)度不僅決定了一次抖動(dòng)測試中樣本數的多少，還決定了示波器能夠測試的抖動(dòng)頻率范圍。表1顯示了20GSa/s高采樣率下，不同內存長(cháng)度分析抖動(dòng)頻率范圍的大小。
表1：在20GSa/s高采樣率下不同內存長(cháng)度分析抖動(dòng)頻率范圍的大小。
傳統示波器設計時(shí)采用將高速采集前端(多達80顆ADC)和高速內存在物理上用一顆SoC芯片實(shí)現，由于有太多功能在一個(gè)芯片內部，導致片內高速內存容量的限制(在40GS/s下一般小于2M)，只能測量直到20KHz以上的抖動(dòng)，并且當需要測試低頻抖動(dòng)時(shí)，無(wú)法對內存擴展升級。對于大多數應用，測試和分析625Hz到20KHz范圍內的抖動(dòng)信息非常重要。為了彌補這種設計結構的缺陷，這類(lèi)示波器會(huì )采用外部的低速存儲器彌補片內高速內存，但外部存儲器不能在高采樣率下工作，一般只能提供2GS/s，無(wú)法提供有意義的抖動(dòng)測試結果。
TDS6154C采用硅鍺(SiGe)半導體集成采集前端，并使用專(zhuān)用的高速存儲器。它同時(shí)支持最大的帶寬，采樣率和存儲長(cháng)度。例如，當使用40GS/s 實(shí)時(shí)高速采集時(shí)，512K內存一次采集數據量?jì)H為12.5us，只能測試頻率范圍為80K以上的抖動(dòng)。在各種串行總線(xiàn)和時(shí)鐘抖動(dòng)測試中都很難滿(mǎn)足測試要求。
因為內存長(cháng)度對JNF和實(shí)際抖動(dòng)測試都有至關(guān)重要的影響，為了提供和其它示波器廠(chǎng)商的該指標有可比性，泰克還提供了其它情況下的JNF指標。即將 TDS6154C示波器的存儲長(cháng)度限制為2M進(jìn)行JNF測試，以便和其它有內存限制的示波器進(jìn)行比較。在這一頻率范圍內，TDS6154C的典型JNF是 420fs，該指標比其它類(lèi)型示波器小一倍。
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