示波器響應方式對信號采集保真度的影響

圖3、貝塞爾響應和平坦響應的對比

除了幅度響應外，與脈沖響應緊密相連的另外一個(gè)概念是相位頻響。輸入信號從數字示波器前端輸入傳遞到屏幕顯示之間，有很多模擬放大器構成一個(gè)放大器鏈，信號通過(guò)這些模擬器件需要一定的時(shí)間，或稱(chēng)為相位延遲(Delay)。不同頻譜的信號在通過(guò)示波器內部通道時(shí)會(huì )產(chǎn)生不同的延遲，因而方波脈沖的不同諧波頻譜的不同傳播延遲會(huì )導致脈沖相位發(fā)生畸變，這種負面效應稱(chēng)為群延遲（Group Delay）。對于較低頻率信號，群延遲的破壞性效應可以忽略不計，隨著(zhù)頻率越高，這種負面效應是不可逃避的問(wèn)題。群延遲會(huì )使示波器的實(shí)際上升時(shí)間比標稱(chēng)值更慢，而且會(huì )帶來(lái)更大的抖動(dòng)噪底。很顯然，用戶(hù)需要他購買(mǎi)的高性能示波器群延遲盡可能小，最好為零。 以力科SDA系列為代表的 高性能示波器普遍采用 DSP修正儀器的群延遲效應，根據不同的測試應用需要，主要有兩種相位響應模型：第一個(gè)模型是線(xiàn)性相位（Linear Phase），第二個(gè)模型是最小相位（Minimum Phase）。

理想的線(xiàn)性相位概念源自群延遲概念。群延遲有時(shí)稱(chēng)為包絡(luò )延遲，不應把它與相位延遲混淆。群延遲和相位延遲都與系統的相位相關(guān),公式如下:

公式2 - 相位延遲

公式3 - 群延遲

相位延遲是正弦曲線(xiàn)在頻率f上的時(shí)間延遲，它假設正弦曲線(xiàn)一直保持不變。群延遲是f周?chē)唤M窄頻率的幅度包絡(luò )?？梢钥吹?，在相位Φ(f)隨著(zhù)頻率線(xiàn)性變化時(shí)，相位延遲和群延遲的解都是一個(gè)恒定的延遲。在相位與頻率的關(guān)系非線(xiàn)性時(shí)，相位延遲和群延遲都不會(huì )對頻率保持恒定。在經(jīng)常遇到的帶限系統中，群延遲在頻段邊沿附近上升，這意味著(zhù)在其通過(guò)示波器通道 時(shí)，信號的高頻成分一般會(huì )延遲。在階躍響應中，這表現為較慢的上升時(shí)間和較高的過(guò)沖，因為高頻成分沒(méi)有和邊沿同時(shí)到達，而是在邊沿傳送后才到達。而理想的線(xiàn)性相位響應（或群延遲）則克服了這些問(wèn)題.

在控制理論和信號處理中，如果系統及其倒數具有因果關(guān)系且穩定，那么隨時(shí)間變化的線(xiàn)性系統有最小相位。生成最小相位設計的方式是設計FIR濾波器，是帶寬有限系統可以實(shí)現的最佳響應，因為它具有因果效應，時(shí)間t0時(shí)，所有輸入激勵均無(wú)響應，是一種更接近自然情況的相位響應方式。下圖4說(shuō)明了力科SDA11000串行數據分析儀對30ps階躍和5Gb/s串行數據信號的響應?？梢钥闯?，線(xiàn)性相位系統表現的非因果關(guān)系的階躍響應轉換成對稱(chēng)的眼圖。最小相位更加自然的階躍響應轉換成略微不對稱(chēng)的眼圖。注意，眼圖測試使用的模板不是為處理任何不對稱(chēng)設計的，不對稱(chēng)是標準一致性測試中的典型情況。正是基于這些原因，最小相位響應和線(xiàn)性相位響應都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

圖4，線(xiàn)性相位和最小相位在力科SDA11000示波器的眼圖效果對比

總之，對涉及眼圖的測量，線(xiàn)性相位擁有更好的響應特點(diǎn)。但對于其他通用信號測試而言，最小相位響應對信號保真度效果更好。

2、脈沖響應優(yōu)化類(lèi)型

示波器對階躍脈沖的響應(Step Response) 需要從兩個(gè)方面來(lái)分析，一個(gè)是幅度響應，另一個(gè)就是相位響應（或群延遲）。用戶(hù)在評估一臺高帶寬示波器性能時(shí)，會(huì )希望采集到的信號：1、更小的過(guò)沖Overshoot ；2、更小的前沖Preshoot ；3、更快的穩定時(shí)間也就是更小的振鈴；4、與示波器標稱(chēng)帶寬所一致的上升時(shí)間。

根據以上分析，貝塞爾幅度響應有更小的過(guò)沖或振鈴，但上升時(shí)間也較慢，也會(huì )在-3dB帶寬外引起采樣頻率混疊的負面效應；而平坦幅度響應上升時(shí)間更快，但會(huì )帶來(lái)更大的過(guò)沖和振鈴。至于相位響應方面，線(xiàn)性相位響應修正群延遲至零，降低了不同頻率成分的相位不一致性，非常適合串行數據的測試和分析，比如眼圖和抖動(dòng)等。最小相位響應是一種“因果“響應，階躍發(fā)生前的所有效應包括前沖都為零，是一種最接近真實(shí)世界的響應，適合通用信號測試領(lǐng)域，盡管它會(huì )帶來(lái)最慢的狀態(tài)翻轉速率.

目前業(yè)界主要廠(chǎng)家研制的高性能示波器，對脈沖的幅度響應和相位響應可以組合成三種脈沖響應優(yōu)化方式，分別是：Pulse Response采用四階貝塞爾幅度響應和最小相位響應；Eye Diagram采用四階貝塞爾幅度響應和線(xiàn)性相位響應；Flatness Response采用平坦化幅度響應和線(xiàn)性相位響應。

這三種響應優(yōu)化類(lèi)型不存在哪個(gè)更好的問(wèn)題，而是分別適應了不同信號的測試應用需求。下表1總結了三種響應優(yōu)化模式的不同特點(diǎn)和適用領(lǐng)域。

表1 三種階躍響應優(yōu)化模式特點(diǎn)總結