理解串行數據測試中的總體抖動(dòng)算法
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總體抖動(dòng)（Total Jitter，簡(jiǎn)稱(chēng)Tj）為某誤碼率（Bit Error Ratio，簡(jiǎn)稱(chēng)BER）下抖動(dòng)的峰峰值，在很多串行數據的規范中通常需要測量誤碼率為10e-12的Tj，簡(jiǎn)寫(xiě)為T(mén)j@BER=10e-12。對于BER小于10e-8的Tj的測量，通常只有誤碼率測試儀BERT可以直接測量到。對于示波器，假設該高速信號為2.5Gbps的PCIe，單個(gè)bit的時(shí)長(cháng)為Unit interval = 400ps，假設示波器采樣率為20G采樣率，則1個(gè)bit上包括了400ps/50ps = 8個(gè)采樣點(diǎn)，一次分析1M個(gè)bit需要8M的存儲深度，如果要測量10個(gè)比特的抖動(dòng)，需要讓示波器在8M的存儲深度下掃描100次，由于示波器在8Mpts時(shí)計算抖動(dòng)已經(jīng)很耗時(shí)，重復100次的測試時(shí)間會(huì )非常長(cháng)。所以示波器測量小于10e-12的誤碼率時(shí)的總體抖動(dòng)必須通過(guò)某些算法來(lái)估算Tj。
圖1：TIE抖動(dòng)圖示與抖動(dòng)概率密度函數（PDF）
基于示波器求解抖動(dòng)的算法通常在三個(gè)領(lǐng)域觀(guān)察和分析，即時(shí)域、頻域、統計域。比如TIE track即為T(mén)IE抖動(dòng)在時(shí)域的函數；在頻域分析抖動(dòng)的頻譜，可以計算周期性抖動(dòng)Pj和隨機抖動(dòng)Rj；TIE直方圖、Tj的概率密度函數（Probability Density Function，簡(jiǎn)稱(chēng)PDF）是在統計域來(lái)分析抖動(dòng)。
對于總體抖動(dòng)的計算，通常從統計域分析，即分析抖動(dòng)的直方圖、概率密度函數PDF和累計分布函數（Cumulative Distribution Function，簡(jiǎn)稱(chēng)CDF）。
概率密度函數PDF的定義為：對于實(shí)數隨機變量X，任何滿(mǎn)足下列條件的函數
都可以被定義為其概率密度函數 :
在下圖2中簡(jiǎn)要描述了從TIE直方圖生成PDF、CDF、浴盆曲線(xiàn)Bathtub curve的過(guò)程。
在第一步的圖示中，X軸是抖動(dòng)的值，Y軸是某個(gè)抖動(dòng)值上的樣本數量，示波器測量每個(gè)信號每個(gè)邊沿與參考時(shí)鐘的偏差（即TIE），統計在某個(gè)抖動(dòng)值上邊沿的數量，得到TIE的直方圖；
第二步中對直方圖做歸一化，即直方圖中每個(gè)方柱子的數量除以樣本總數，得到每個(gè)抖動(dòng)值的發(fā)生概率，在這一步中即可得到TIE的概率密度函數PDF；
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