加載Sierpinski墊片天線(xiàn)

0 引言
射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)是20世紀90年代興起的一項自動(dòng)識別技術(shù)。該技術(shù)利用無(wú)接觸方式獲取目標信息，并與目標信息進(jìn)行雙向通信。由 于其無(wú)接觸的工作特性，它被稱(chēng)為第三代自動(dòng)識別技術(shù)。一個(gè)自動(dòng)識別系統有兩個(gè)部分組成：讀寫(xiě)器和電子標簽。天線(xiàn)在讀寫(xiě)器和電子標簽中間擔當著(zhù)十分重要的作 用，它是兩者之間實(shí)現非接觸雙向通信必不可少的器件。天線(xiàn)被用來(lái)發(fā)射和接收信號，并且擔當著(zhù)電子標簽芯片中耦合能量的重要作用。所以電子標簽天線(xiàn)設計的好 壞直接影響著(zhù)系統的工作距離以及使用范圍。
在RFID系統應用中，電子標簽天線(xiàn)需要附著(zhù)在需要識別的物體上，作為識別物品的身份象征，并且由于被識別物體的多樣性，人們對電子標簽天線(xiàn)提出了更高的 要求，主要體現在寬頻帶、小型化、便于安裝和攜帶，同時(shí)要求天線(xiàn)有高的效率。天線(xiàn)設計很大程度依賴(lài)天線(xiàn)的頻率，有些類(lèi)型的天線(xiàn)具有很寬的帶寬，如螺旋天 線(xiàn)。這種天線(xiàn)從某種意義上來(lái)說(shuō)是分形天線(xiàn)的自相似性具體化，分形天線(xiàn)的自相似性對于電子標簽天線(xiàn)的設計具有具有重要意義。
分形天線(xiàn)是一種新型天線(xiàn)，它將分形幾何應用于天線(xiàn)，完全不同于傳統意義上的歐式幾何天線(xiàn)。分形結構的高度空間自填充特性可以轉變?yōu)榉中翁炀€(xiàn)的小型化特征， 例如Koch分形天線(xiàn)、Hilbert分形天線(xiàn)、Minkinski分形天線(xiàn)等。分形結構的自相似性可以轉變?yōu)榉中翁炀€(xiàn)的多頻段特性，典型的有 Sierpinski分形天線(xiàn)。
本文提出了一種新型分形天線(xiàn)加載的Sierpinski墊片天線(xiàn)，與傳統天線(xiàn)相比，此天線(xiàn)充分利用了新型分形結構的高度自填充性以及Sierpinski分形天線(xiàn)的的多頻段特性，從而實(shí)現了一種新型的小型化、多頻段分形天線(xiàn)。

1 分形結構的幾何描述和天線(xiàn)生成
分形結構的天線(xiàn)構造形式很多，本文采用兩點(diǎn)格式法進(jìn)行構造新型分形天線(xiàn)。先定義一個(gè)初始元和一個(gè)生成元，初始元給定了分形圖形的框架，生成元給定了新型分形天線(xiàn)的構造方法。此新型分形天線(xiàn)的初始元和生成元如圖1所示。


圖1中符號的上標代表迭代次數，下標代表坐標點(diǎn)。選?。?/SPAN>

式中：k=1／4為分形凹入的寬度。
由分形理論可以知道，該新型分型結構的分形維數D取決于以下方程：

通過(guò)1階生成元的迭代過(guò)程，可以進(jìn)行再次迭代得到2階及3階生成元。雖然此新型分形曲線(xiàn)具有與Koch分形結構相同的迭代特性以及空間填充特性，但是分形 迭代在實(shí)際中不可能無(wú)限制的迭代下去，研究發(fā)現，此新型曲線(xiàn)在降低諧振頻率上有一個(gè)極限值，一般在5階以上性能就不明顯了，這里稱(chēng)之為分形極限。同時(shí)，由 于現代制造工藝的限制，一般分型天線(xiàn)都在5階以下。
此新型分形曲線(xiàn)同Koch分形曲線(xiàn)有很多相似之處，1階新型分形曲線(xiàn)比1階Koch曲線(xiàn)長(cháng)30．18％，2階新型分形曲線(xiàn)比同階的Koch曲線(xiàn)長(cháng)1．44 倍，而且具有分形天線(xiàn)的特性。由此可以說(shuō)明，此分形天線(xiàn)具有比Koch分形結構更強的自填充能力，用在天線(xiàn)設計中可以實(shí)現更長(cháng)的電流有效路徑，從而降低諧 振頻率，實(shí)現天線(xiàn)的小型化。

2 Sierpinski分形天線(xiàn)
Sierpinski三角形是由波蘭數學(xué)家Sierpinski提出的一種分形結構，圖2顯示了使用迭代函數系統(IFS)構造Sierpinski分形天線(xiàn)的過(guò)程，它的分形維數為：D=In 3／In 2=1．58。


2．1 Sierpinski分形結構的邊長(cháng)對天線(xiàn)性能的影響
對于Sierpinski分形天線(xiàn)，這里研究了角度均為600，比例因子均為0．5時(shí)，三角形的邊長(cháng)分別為48 mm，56 mm，60 mm時(shí)，基于0階和1階的偶極子天線(xiàn)性能。天線(xiàn)結構如圖3所示。利用HFSS 11．0進(jìn)行仿真，其中1階分形結構僅列出低頻諧振頻率，仿真結果如表1所示。


表1仿真結果表明：在天線(xiàn)比例因子不變，角度不變的條件下，隨著(zhù)邊長(cháng)的增長(cháng)，諧振頻率、諧振深度、帶寬BW(VSWR2)均在逐漸減小，這是由于 增益雖然變化不是十分明顯，但是依然可以看出邊長(cháng)為60 mm時(shí)天線(xiàn)的增益最大，這有益于天線(xiàn)校正?？傊?，基于Sierpinski分形結構的天線(xiàn)的第一諧振頻率與天線(xiàn)的周長(cháng)和高度有關(guān)。在保持天線(xiàn)的周長(cháng)和高度 不變的條件下，階數的變化不會(huì )影響第一諧振頻率點(diǎn)。
2．2 角度不同，對天線(xiàn)性能的影響
對于0階Sierpinski分形天線(xiàn)而言，其實(shí)它就是兩塊三角形的平板，三角形板型天線(xiàn)為寬頻帶天線(xiàn)，這里研究當其兩條邊相同，但其所夾角不同時(shí)，天線(xiàn) 的性能。天線(xiàn)的邊長(cháng)為60 mm時(shí)，所夾角分別為30°，60°，90°，由HFSS 11．O仿真得其天線(xiàn)性能如表2所示。


從表2的仿真結果可以看出，角度為30°時(shí)，其天線(xiàn)的增益最大，同時(shí)，無(wú)論是角度大小，其諧振頻率基本上是不變的。這是因為，對于Sierpinski墊片分天線(xiàn)而言，電流主要沿著(zhù)三角形的兩條邊流動(dòng)，而此時(shí)天線(xiàn)的邊長(cháng)都相等，所以諧振頻率基本不變。
2．3 比例因子對天線(xiàn)性能的影響
文獻中比較了張角θ=60°不變的條件下，比例因子δ分別為1．5和1．67對Sierpinski分形天線(xiàn)諧振頻率的影響。結果表明隨著(zhù)比列因子δ的減 小，天線(xiàn)的諧振頻率將向低頻端移動(dòng)。每種天線(xiàn)相鄰諧振頻率間的比率除第一個(gè)以外，均與其各自的比例因子值基本相同。諧振頻率間的第一個(gè)比值相對偏大，這是 因為在天線(xiàn)的低頻段，電流分布于整個(gè)天線(xiàn)表面，天線(xiàn)的終端效應比較強的緣故。研究表明Sierpinski分形天線(xiàn)迭代次數的增加，會(huì )出現多個(gè)諧振頻率 點(diǎn)，且第一個(gè)諧振頻率點(diǎn)與三角形的高度有關(guān)，輻射方向圖與天線(xiàn)在空間的分布有關(guān)，而與天線(xiàn)的迭代次數沒(méi)有關(guān)系。同時(shí)也給出，當角度減小到一定程度時(shí)，天線(xiàn) 的多頻段特性均不明顯。

3 新型分形加載的Sierpinski墊片天線(xiàn)
基于以上分析，設計出一款諧振在915 MHz新型加載Sierpinski墊片偶極子天線(xiàn)，此天線(xiàn)采用NXPG2XM標簽芯片，其參數為在915 MHz時(shí)，芯片對外呈現阻抗為22-j195 Ω，天線(xiàn)的大小為96 mm×54 mm，它由頂角為60°的1階Sierpinski分形和頂角為30°的0階Sierpinski分形組成，在1階Sierpinski分形天線(xiàn)的兩邊加 載新型分形天線(xiàn)，中間點(diǎn)為饋電點(diǎn)。天線(xiàn)模型如圖4所示。

此天線(xiàn)利用新型分形加載Sierpinski天線(xiàn)，由于Sierpinski天線(xiàn)的電流主要沿著(zhù)三角形的兩條邊流動(dòng)，在三角形的兩條邊上加載新型分形天線(xiàn)，有效延長(cháng)了電流的有效路徑，進(jìn)而可以降低天線(xiàn)的諧振頻率。同時(shí)，新型加載從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，在角度不變的條件下，使三角形的高度增加，有效延展天線(xiàn)電流有效路徑，減小了天線(xiàn)的大小。利用夾角為30°的0階Sierpinski墊片天線(xiàn)高增益、寬頻帶特性，在諧振頻段內實(shí)現了比較深的諧振深度，使得駐波 比更小。通過(guò)HFSS 11．O仿真，天線(xiàn)的增益方向圖如圖5所示，圖6為回波損耗曲線(xiàn)及駐波比曲線(xiàn)。

從圖5和圖6中可以看出，在915 MHz，天線(xiàn)的諧振深度為-34 dB，其駐波比為1．05，天線(xiàn)的增益為2．28 dB，在VSWR2時(shí)，帶寬為190 MHz，相對帶寬達到20．8％。在902～928 MHz時(shí)，天線(xiàn)的駐波比均在1．15以下。
在天線(xiàn)的設計中，新型分形天線(xiàn)的寬度對諧振深度的影響比較大，考慮到工業(yè)應用的要求以及諧振深度的因素，此天線(xiàn)的寬度為0．2～1 mm，同時(shí)，天線(xiàn)寬度的增大，也能微弱地降低諧振頻率。天線(xiàn)的寬度做得過(guò)寬，對新型分形天線(xiàn)的迭代次數受到限制，正如前文所說(shuō)，雖然理論上可以無(wú)限迭代，但是一般在5階以下，迭代次數再增加，影響將不明顯。
高階新型分形加載Sierpinski墊片天線(xiàn)，能極大地降低高頻端的諧振頻率。對2階新型分形加載天線(xiàn)；甚至能將高頻端的諧振頻率降低3 GHz以上，同時(shí)保持天線(xiàn)的輻射方向圖基本不變。實(shí)際中高階分形天線(xiàn)的寬度應該在O．05～0．2 mm，這將嚴重影響低頻端的諧振頻率的諧振深度，尤其是第一諧振頻率，但對高頻端的諧振頻率將產(chǎn)生很好的效果，使得更加小型化、多頻段的天線(xiàn)得到實(shí)現。

4 結語(yǔ)
介紹了一款新型的分形天線(xiàn)，它比Koch分形具有更強的空間自填充能力，同時(shí)分析了Sierpinski墊片分形天線(xiàn)性能的影響因素：三角形的邊長(cháng)、角度 和比例因子。在此基礎上，設計了一款新型分形加載的Sierpinski墊片天線(xiàn)，它充分利用了新型分形天線(xiàn)的空間填充能力，延長(cháng)了 Sierpinski分形天線(xiàn)的電流有效路徑，增大了諧振波長(cháng)，從而降低諧振頻率，減小天線(xiàn)的尺寸，達到了極深的諧振深度。在無(wú)線(xiàn)電設備要求日益小型化的今天有著(zhù)實(shí)際的價(jià)值。