如何估算交換式電源中的電感功率耗損

　　繞線(xiàn)的交流電阻，則由特定頻率下導體電流存在的深度而定，這稱(chēng)為穿透深度（penetration depth），這是電流密度下降到表面電流密度（或直流）1/e時(shí)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以由以下方程式得出：

　　(公式一)

　　當導體本身為平滑表面、或是導體的半徑高于穿透深度許多時(shí)，表面深度為精確值；同時(shí)，交流電阻只會(huì )因交流電流造成功率耗損。在降壓型與升壓型轉換器上，交流電流為電感器的電流漣波，電感器的直流電流則只會(huì )在直流電阻上產(chǎn)生直流功率耗損。

　　交流電阻可以透過(guò)計算特定頻率下銅導線(xiàn)的有效傳導區，得知對在工作頻率下具備比表面深度較大半徑的導體來(lái)說(shuō)，有效的傳導區域為厚度相等于表面深度的環(huán)狀傳導表面區域大小，由于電阻率維持不變，因此交流電阻對直流電阻的比值，就是兩個(gè)區域大小間的比率。

　　電感器繞線(xiàn)中的渦流電流，同時(shí)也會(huì )受到其他附近導體的影響，這被稱(chēng)為近接效應（proximity effect）。在具備許多重疊繞線(xiàn)與相鄰繞線(xiàn)的電感器上，較高的渦流電流，相較于表面效應所單獨影響的條件，電阻提升許多，但情況會(huì )因各種不同的組態(tài)、以及相互影響導體間的相對距離，顯得更為復雜。

　　功率耗損的估算

　　若以(圖五)顯示簡(jiǎn)單電路來(lái)描述電感器的耗損，其中RC代表磁芯耗損，RAC與RDC分別代表交流與直流繞線(xiàn)耗損，RC可以透過(guò)磁芯耗損的估算取得，RAC與RDC則分別為：因表面效應與近接效應所引起的直流繞線(xiàn)電阻與交流電阻。

　　(圖五)　功率電感的等效耗損模型示意圖

　　內文:若以交換式電源控制器來(lái)架構此耗損模型范例，設定輸入電壓（VIN）為12V，輸出電壓（VOUT）為5V、且輸出電流（IOUT）為2A的降壓式轉換器形式運作，并採4.7mH的電感，會(huì )帶來(lái)621mA的電感電流漣波，相關(guān)磁芯耗損與磁通密度和頻率的關(guān)系可參考(圖四)，其中峰對峰磁通密度才是重要關(guān)鍵，它會(huì )依循大型遲滯迴路中的小型遲滯迴路路徑變化，請參考圖二中的內迴路，峰對峰磁通密度則可以透過(guò)使用電感器資料規格書(shū)中所提供的方程式取得。另一方面，也可以使用電感器電壓第二乘積除以繞線(xiàn)數以及繞線(xiàn)內磁芯的面積來(lái)取得。

　　在613高斯（Gauss）下的磁芯耗損大約為470mW，圖五中的RC為電感器中造成磁芯功率耗損的等效并聯(lián)電阻，這個(gè)電阻可以由電感器兩端的RMS電壓、以及磁芯功率耗損計算中取得。