一種基于單訓練符號的OFDM聯(lián)合同步新算法

0引言

正交頻分復用(OFDM)是一種多載波調制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通過(guò)串并變換后，變換成N路低速率的并行數據流，然后將這N路數據流分別調制到N個(gè)相互正交的子載波上并行傳輸的技術(shù)。由于OFDM具有抗多徑衰落和頻率選擇性衰落的能力，同時(shí)又能提高系統的頻譜利用率等，因此OFDM系統特別適用于多徑無(wú)線(xiàn)信道環(huán)境下高速率數據的傳輸。但是與單載波系統相比，OFDM系統對同步的要求更加嚴格，對同步誤差更為敏感，如果同步不準確，會(huì )直接影響到子載波間的正交性，造成子載波間干擾(ICI)和符號間干擾(ISI)，嚴重影響OFDM系統的性能。OFDM的同步算法一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，本文通過(guò)對經(jīng)典的SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法進(jìn)行研究，提出了一種改進(jìn)算法，即基于單訓練符號的OFDM聯(lián)合同步算法。通過(guò)軟件仿真，得出新的聯(lián)合同步算法具有更好的同步精度的結論。

1 SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法

Schmidl及Cox提出了一種基于訓練符號的時(shí)頻聯(lián)合同步算法，在這種同步算法中，訓練序列選取兩個(gè)OFDM符號，第一個(gè)符號用于符號定時(shí)同步以及小數倍頻偏的估計；第二個(gè)符號用于整數倍頻偏的估計。圖1顯示的是SchmidlCox算法的訓練序列結構示意圖。

圖1中，訓練序列第一個(gè)符號在時(shí)域中由前后相同的兩部分組成，第二個(gè)訓練符號偶數倍子載波上面調制的數據與第一個(gè)符號的相應位置的數據具有一種差分關(guān)系，整數倍頻偏的估計正是利用這種關(guān)系來(lái)完成的。

由于訓練序列中第一個(gè)符號的前半部分和后半部分完全相同，所以載波頻率偏差對信號造成的影響只是相位偏轉。如果前半部分的數據取共軛后，與后半部分的數據對應(間隔T／2)相乘，信道的影響就可以消除了，只會(huì )存在φ=πT△f的相位差。在訓練符號的起始部分，每一對對應的數據相乘，都會(huì )近似存在這個(gè)相位，所以求和后這種相位差會(huì )累積起來(lái)，達到較大的幅度。

SchmidlCox算法使用的定時(shí)函數可以表示為：

由于M(d)的輸出中存在一個(gè)“平臺”區域，而且這個(gè)區域并不精確，因此定時(shí)函數的相關(guān)峰分布在某個(gè)區域范圍內。圖2給出了高斯信道下M(d)的輸出波形。其中，SNR=15 dB，信息數據為4個(gè)OFDM符號，每個(gè)OFDM符號長(cháng)度為1 024，循環(huán)前綴長(cháng)度為128，訓練序列插入位置位于信息序列的正中間?？梢?jiàn)，訓練序列區域M(d)的輸出幅度明顯高于其他信息數據區域，符號定時(shí)的完成正是利用了這一特點(diǎn)。

2時(shí)頻聯(lián)合新算法

訓練符號的結構直接關(guān)系到算法的性能，在SchmidlCox算法訓練序列結構的基礎上對其進(jìn)行一定修改，新的訓練符號結構如圖3所示。圖4顯示了這種改造的具體過(guò)程。

在時(shí)域內，訓練符號由等長(cháng)的四部分組成，其中，A本身內部具有重復結構，A與B具有對稱(chēng)共軛關(guān)系，數據A的獲得，通過(guò)將調制后的N／4長(cháng)度序列進(jìn)行IFFT的方法實(shí)現，這N／4長(cháng)度序列在偶數子載波位置上發(fā)送PN序列，在奇數子載波的位置上發(fā)送零，經(jīng)過(guò)IFFT后可以實(shí)現數據A本身的重復結構，后將A取對稱(chēng)、共軛后，得到B，再將B取相反數，得到-B。

為了獲得更優(yōu)的符號定時(shí)性能，提出的算法思路首先就是避免采用呈現“平臺”現象的定時(shí)函數，而希望構造的定時(shí)函數能在正確的同步位置處形成單一、尖銳的相關(guān)峰，更適合采用峰值檢測方法來(lái)實(shí)現符號定時(shí)同步。新算法將訓練符號進(jìn)行了改造，具體操作如下：在訓練符號第一部分的數據A的前面乘上一個(gè)等長(cháng)的m序列p(n)，故第一部分的數據變?yōu)閜(n)A，訓練符號其余三部分的得到方法與上面相同。

因為m序列具有良好的自相關(guān)特性，所以p(n)采用映射m序列的方法得到。取長(cháng)度為N／4的m序列，形式為“0”，“1”序列，映射方法為將序列中的“0”置換為“-1”，變換之后的新序列即為p(n)。需要說(shuō)明一下，p(n)的引入及構造p(n)時(shí)，對m序列所作變形的意義在于在訓練符號中隨機引入“-1”，“1”，在不對小數倍頻偏估計造成影響的基礎上，利用其良好的自相關(guān)特性，可以進(jìn)一步優(yōu)化符號定時(shí)同步性能。

根據改造后訓練符號的特點(diǎn)，新算法提出的定時(shí)函數為：



式中：d表示時(shí)間序號，每次沿著(zhù)時(shí)間軸移動(dòng)一個(gè)樣值，搜索使M(d)達到最大值的時(shí)間序號，即為訓練符號的起始時(shí)刻。符號定時(shí)的完成就是通過(guò)檢驗M(d)的最大值來(lái)確定的?？梢钥闯?，新算法中定時(shí)函數的表達式與Schmidl＆Cox算法相同，發(fā)生變化的是相關(guān)函數表達式P(d)的形式，根據訓練序列的特殊結構，相關(guān)函數定義為三對數據段運算的總和，又由于訓練序列中第三部分數據是第一部分數據對稱(chēng)共軛后的相反數，所以P(d)表達式中又引入了因子(-1)k。

與圖2相比，圖5所示的新算法的符號定時(shí)函數輸出波形呈現出類(lèi)似沖激的峰值，有效地克服了SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法中符號定時(shí)函數輸出波形的頂端平臺和波峰兩側數值下降緩慢所帶的誤差，有利于符號定時(shí)同步的精確完成。圖6是應用上述兩種同步算法對OFDM系統進(jìn)行仿真時(shí)得到的信噪比一均方誤差圖。

3結語(yǔ)

從圖6中結果可以看出，新算法的符號定時(shí)同步性能比SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法的性能有較大幅度提升，而且新算法是在一個(gè)訓練符號的基礎上就達到了與SchmidlCox時(shí)頻聯(lián)合同步算法相當的頻偏估計性能，所用同步開(kāi)銷(xiāo)小，有利于進(jìn)一步提高OFDM系統的頻帶利用率。