開(kāi)關(guān)電源原理與設計（連載34）交流輸出半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源（part1）

根據電磁感應定律可以對變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組回路列出方程：

e1 = N1*dΦ/dt =Uab —— K1接通期間 （1-156）

上式中，e1為變壓器初級線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢， Uab為電源加于變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組兩端的電壓，Uab =Ui/2 ， dΦ/dt為變壓器鐵心中磁通的變化率。這里我們假定電容器C1或C2兩端的電壓在K1接通期間基本保持不變，其兩端電壓正好等于輸入電壓Ui的二分之一。

同樣，可以對變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組回路列出方程：

e2 = N2 *dΦ/dt =（Up）—— K1接通期間 （1-157）

上式中，（Up）為開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組正激輸出電壓的幅值，用括弧匡住來(lái)表示。由于流過(guò)開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組的勵磁電流或開(kāi)關(guān)變壓器鐵心中的磁通是線(xiàn)性變化的，所以我們可認為開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組正激輸出電壓是一個(gè)方波。方波的幅值Up與半波平均值Upa以及有效值Uo三者完全相等。
根據（1-156）式和（1-157）式可以求得：

（Up）= e2 =ne1 = nUi/2 —— K1接通期間 （1-158）

（1-158）式就是半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源正激輸出時(shí)的電壓關(guān)系式。上式中，（Up）為開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組正激輸出電壓的幅值；Ui為開(kāi)關(guān)電源變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組的輸入電壓；n為變壓器次、初級線(xiàn)圈的變壓比，即：開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈輸出電壓與初級線(xiàn)圈輸入電壓之比，n也可以看成是開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組與初級線(xiàn)圈N1繞組的匝數比，即：n = N2/N1。

由此可知，在控制開(kāi)關(guān)K1接通期間，半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源變壓器次級輸出的正激電壓幅值只與輸入電壓和變壓器的次/初級變壓比有關(guān)系。

同理我們也可以求得，當控制開(kāi)關(guān)K2接通時(shí)，開(kāi)關(guān)變壓器N2線(xiàn)圈繞組輸出的正激電壓幅值（Up-）為：

（Up-）= －e2 =－ne1 = －nUi/2 —— K2接通期間 （1-159）

上式中的負號表示e2的符號與（1-158）中的符號相反，（Up-）表示與（Up）的極性相反，因為Uab =－Uba 。

這里還需指出，（1-158）式和（1-159）式列出的計算結果，并沒(méi)有考慮控制開(kāi)關(guān)K1或K2關(guān)斷瞬間，勵磁電流存儲的能量產(chǎn)生反電動(dòng)勢的影響。當控制開(kāi)關(guān)K1或K2關(guān)斷瞬間，流過(guò)開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的勵磁電流由最大值突然下降為零，使開(kāi)關(guān)變壓器鐵心中的磁通量也要跟著(zhù)產(chǎn)生變化；即：開(kāi)關(guān)變壓器的初、次級線(xiàn)圈中都會(huì )產(chǎn)生感應電動(dòng)勢，這種感應電動(dòng)勢是勵磁電流存儲于關(guān)變壓器鐵心中的磁能量產(chǎn)生的；這種感應電動(dòng)勢對于變壓器次級線(xiàn)圈電壓輸出繞組來(lái)說(shuō)，屬于反激式輸出。即：半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源同時(shí)存在正、反激電壓輸出。

反激式電壓產(chǎn)生的原因是因為K1或K2接通瞬間變壓器初級或次級線(xiàn)圈中的電流初始值不等于零，或磁通的初始值不等于零。
實(shí)際上，半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源的反激式輸出電壓部分是不能忽略的。半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源變壓器次級線(xiàn)圈的輸出電壓應該同時(shí)包括兩部分，正激輸出電壓和反激輸出電壓。

因此，圖1-36中，當控制開(kāi)關(guān)K1關(guān)斷，K2接通瞬間，開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈輸出電壓應該等于正激電壓與反激電壓之和。正激電壓的計算可由（1-158）和（1-159）式給出，反激電壓的計算可由（1-67）或（1-68）式給出。關(guān)于純電阻負載反激式輸出電壓的計算，請參考前面《1-5-1．單激式變壓器開(kāi)關(guān)電源的工作原理》章節中的相關(guān)內容分析，這里不再贅述。
根據（1-67）式

上式中，[uo] 表示開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組輸出的反激式電壓，[i2] 表示開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組輸出反激式電壓對負載R產(chǎn)生的電流。

另外根據（1-159）式求得的結果，開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組產(chǎn)生的正激式輸出電壓為：

（uo）=－ne1 = －nUi/2 —— K2接通期間 （1-161）

上面兩式中，[uo] 表示開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組產(chǎn)生的反激式輸出電壓，（uo）表示開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N2繞組產(chǎn)生的正激式輸出電壓。
因此，開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈輸出電壓uo等于正激電壓（uo）與反激電壓[uo]之和，即：

（1-162）式就是半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源在負載為純電阻時(shí)，輸出電壓uo的表達式。由（1-162）式可以看出，當t = 0時(shí)，即：控制開(kāi)關(guān)K1關(guān)斷瞬間，輸出電壓有最大值：

從（1-163）式可以看出，在控制開(kāi)關(guān)K1關(guān)斷瞬間，當變壓器次級線(xiàn)圈回路負載開(kāi)路，或負載很輕的時(shí)候，變壓器次級線(xiàn)圈回路會(huì )產(chǎn)生非常高的反電動(dòng)勢。

但在實(shí)際應用中，并不完全是這樣。因為，當控制開(kāi)關(guān)K1關(guān)斷瞬間，控制開(kāi)關(guān)K2也會(huì )同時(shí)接通，此時(shí)開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組同時(shí)也被接到另一個(gè)電路中，即：原來(lái)K1接通時(shí)，由C1電源（充滿(mǎn)電后的電容可看成是一個(gè)電源）對開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組進(jìn)行供電，現在K2接通后，轉換成由C2電源對開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組進(jìn)行供電。

當K2剛接通的瞬間，N1繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢正好與C2電源電壓的方向相反，因此，在K2接通瞬間，C2電源不是馬上對開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組進(jìn)行供電，而是N1繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢首先對電容器C2進(jìn)行充電；相當于在控制開(kāi)關(guān)K2接通瞬間，開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組存儲的磁能量有一部分要被電容器C2吸收，待反電動(dòng)勢的能量基本被吸收完后，電容器C2才開(kāi)始對變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組供電。