開(kāi)關(guān)電源原理與設計（連載37）交流輸出單電容半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源（part2）

另外，單電容半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源屬于正激勵輸出電源。正激式電源的變壓器伏秒容量一般都取得很大，勵磁電流相對于等效負載電流來(lái)說(shuō)非常小，即：在圖1-40-b中i2遠遠大于i1。由此，我們主要是對i2電流的作用進(jìn)行分析，而對i1只把它看成是對i2進(jìn)行調制，并且調制幅度很小。

如果不考慮i1對i2的調制作用，則當控制開(kāi)關(guān)K1接通，電源電壓Ui開(kāi)始通過(guò)控制開(kāi)關(guān)K1和開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的等效負載電阻R對電容C1進(jìn)行充電，電容器兩端的電壓增量為：

（1-164）和（1-165）式中，Δuc 電容器充電時(shí)電容器兩端的電壓增量，Δ uc2為電源單獨通過(guò)等效負載電阻R對電容器充電時(shí)，電容器兩端的電壓增量；Δ um2為電容充電電壓增量的最大值，即電流i2對電容充電產(chǎn)生的電壓增量最大值， U(0-)c2為電容器剛開(kāi)始充電瞬間電容器兩端的電壓，即電容器開(kāi)始充電時(shí)的初始電壓；電容第一次充電時(shí)，由于初始電壓U(0-)c2 = 0，所以ΔUm2 =Ui ， Ui為電源電壓；R為負載回路通過(guò)變壓器次級線(xiàn)圈折射到變壓器初級線(xiàn)圈回路的等效負載電阻，R =R1/n*n ，R1為變壓器次級線(xiàn)圈輸出回路的負載電阻。

RC為時(shí)間常數，時(shí)間常數一般都用τ來(lái)表示，即τ = RC，其中C = C1。這里為了簡(jiǎn)化在不容易混淆的情況下我們經(jīng)常把電感L和電容C的下標省去。

當需要進(jìn)一步考慮流過(guò)開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組的勵磁電流對電容充電的影響時(shí)，可在（1-164）式右邊乘以一個(gè)略大于一的系數，這是因為勵磁電流與流過(guò)等效負載的電流對電容充電時(shí)，電流方向完全一致，并且充電曲線(xiàn)的曲率也很相近。

當控制開(kāi)關(guān)K1關(guān)斷，控制開(kāi)關(guān)K2剛接通的時(shí)候，電容器C1將通過(guò)控制開(kāi)關(guān)K2和開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的b、a兩端進(jìn)行放電。同樣，電容放電時(shí)也可以看成是電容對兩部分電路進(jìn)行放電。電容放電的過(guò)程也可以參考圖1-40，不過(guò)圖中應該把電源Ui移去并把原來(lái)接電源的兩端引線(xiàn)短路，以及把控制開(kāi)關(guān)K1換成K2。

前面已經(jīng)指出，在電感與電容組成的電路中，電容放電時(shí)其兩端的電壓是按余弦曲線(xiàn)下降的；而在電阻與電容組成的電路中，電容放電時(shí)其兩端的電壓是按指數曲線(xiàn)下降的。同理，由于勵磁電流相對于等效負載電流來(lái)說(shuō)非常小，這里我主要考慮流過(guò)等效負載電阻R對電容器C1進(jìn)行放電的作用。根據前面分析，這里我們直接給出電容放電過(guò)程的數學(xué)表達式：

（1-166）和（1-167）式中，負號表示電容放電，其電流或電壓的方向與電容充電時(shí)的電流與電壓的方向相反；－Δuc 為電容器放電時(shí)任一時(shí)刻電容器兩端的電壓增量（取負值），－Δuc2 為電源單獨通過(guò)等效負載電阻對電容器放電時(shí)，任一時(shí)刻電容兩端的電壓增量（取負值），－U(0+)c2 為電容器剛放電瞬間電容器兩端的電壓（取負值），或電容器在上一次充電時(shí)電容器兩端的電壓（取負值），即電容器開(kāi)始放電時(shí)的初始電壓；R為負載回路通過(guò)變壓器次級線(xiàn)圈折射到變壓器初級線(xiàn)圈回路的等效負載電阻，R =R1/n*n ，R1為變壓器次級線(xiàn)圈輸出回路的負載電阻。

同理，當需要進(jìn)一步考慮流過(guò)開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組的勵磁電流對電容放電的影響時(shí)，可在（1-166）式右邊乘以一個(gè)略大于一的系數。

由此可見(jiàn)，要精確計算電容器每次充、放電時(shí)的電壓值是非常麻煩的，如果同時(shí)也把流過(guò)變壓器初級線(xiàn)圈的勵磁電流對電容充放電的影響也考慮進(jìn)去，計算還要更復雜。

在半橋式變壓器開(kāi)關(guān)電源中，控制開(kāi)關(guān)K1每接通一次，電容器C1就要被充電一次；控制開(kāi)關(guān)K2每接通一次，電容器C1就要被放電一次。但由于開(kāi)關(guān)電源剛開(kāi)始工作的時(shí)候，電容器C1事先沒(méi)有充電，電容器兩端的電壓約等于零，所以，電容器每次充電的電荷或電壓增量總是大于電容器放電的電荷或電壓增量，因此，電容器兩端的平均電壓在開(kāi)關(guān)電源剛開(kāi)始工作的時(shí)候是一直在上升的；直到電容器每次充電的電壓增量與電容器放電的電壓增量完全相等時(shí)候，電容器兩端電壓的平均值才會(huì )穩定在某個(gè)數值上。

如果控制開(kāi)關(guān)K1和K2工作時(shí)占空比完全相等，則：電容器每次充電的電壓增量與電容器放電的電壓增量也完全相等，電容器兩端電壓的平均值就會(huì )正好穩定在輸入電壓Ui的二分之一處。即：

Δuc =│－Δuc │ —— 電容充滿(mǎn)電時(shí) （1-168）

U(0-) c2≈U(0+) c2 ≈ Ui/2—— 電容充滿(mǎn)電時(shí) （1-169）

這里特別指出：（1-169）式中認為電容充、放電時(shí)的初始電壓值基本相等，是因為電容的容量一般取得很大，每次充放電時(shí)電容兩端的電壓變化很小，這同時(shí)也意味著(zhù)電容器充滿(mǎn)電所需要的時(shí)間相當長(cháng)。

如果電容器兩端電壓的平均值不等于輸入電壓Ui的二分之一，那么，電容每次充電的電荷或者電壓增量與電容器放電的電荷或者電壓增量也不會(huì )相等，此時(shí)，電容器兩端電壓的平均值將會(huì )跟隨充電或者放電增量較大的一方而變化。例如，當控制開(kāi)關(guān)K1接通的時(shí)候，如果電容器充電的電壓增量，大于控制開(kāi)關(guān)K2接通時(shí)電容器放電的電壓增量，則電容器兩端電壓的平均值將會(huì )上升；反之，電容器兩端電壓的平均值將會(huì )下降。