提高重復控制逆變電源的負載瞬態(tài)響應特性

0 引言
PID 控制方法對階躍信號都可以做到無(wú)靜差跟隨，但是對于逆變電源輸出的正弦信號的跟隨性能比較差。由自動(dòng)控制中的內模原理（internalmodelprinciple）可知對于一個(gè)反饋控制系統，若要使輸出能夠無(wú)穩態(tài)誤差的跟蹤基準輸入信號，則需要滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
（1）閉環(huán)系統是漸近穩定的；
（2）系統的開(kāi)環(huán)傳函包含能夠產(chǎn)生基準輸入的數學(xué)模型。
重復控制的思想是基于內模原理的一種控制方法。它含有正弦的內模，不管什么形式的信號，只要其頻率是基波頻率的倍數，則該輸出就會(huì )對其進(jìn)行逐周期累加。既便輸入信號衰減為零，該內模仍然會(huì )逐周期輸出與上周期相同的信號。因而可以看出該重復控制與積分環(huán)節的區別在于：積分是對誤差進(jìn)行連續時(shí)間的累加，而重復控制是對誤差以周期為步長(cháng)的累加。重復控制雖然對周期性擾動(dòng)有很好的抑制能力，但是對非周期的擾動(dòng)的響應速度慢，因此，抑制能力較差。在很多情況下，如突加負載、突減負載時(shí)，擾動(dòng)是階躍的、非周期的，但是重復控制器仍然將擾動(dòng)周期出現的誤差在隨后的周期中試圖來(lái)糾正，但是在隨后的周期中擾動(dòng)并不存在，因此導致控制錯誤，輸出的波形比較差。與此相反PID控制含有的積分環(huán)節1/s 是描述階躍信號的數學(xué)模型，因此含有積分環(huán)節1/s 的系統對階躍指令可以做到無(wú)靜差跟蹤。本文提出了一種重復控制與PID控制相結合的控制方法，該控制方法集成了兩種控制方法優(yōu)點(diǎn)，既具有高質(zhì)量的穩態(tài)波形，又具有對非周期負載擾動(dòng)有較快的響應速度。
1 改進(jìn)型重復控制的基本原理
理想的重復控制器其極點(diǎn)分布在虛軸上，處于臨界穩定狀態(tài)，系統的穩定性較差。為了保證穩定性，重復控制通常采用改進(jìn)型內模，如圖1 所示的重復控制器模塊。圖1中：S（z）為補償器，用來(lái)對功率級的特性進(jìn)行補償；Q（z）重復發(fā)生器的衰
減因子，通常|Q（z）|1 用于提高系統的穩定性，克服對象模型不準確對控制穩定性的影響。
則該重復控制器的傳遞函數為

由傳遞函數可以看出重復控制的誤差信號，在經(jīng)過(guò)N個(gè)時(shí)鐘周期的延遲才會(huì )反映到輸出的控制信號上，因此其負載瞬態(tài)響應特性差。因為提高非周期擾動(dòng)是重復控制必須解決的問(wèn)題，根據內模原理，要完全消除階躍信號擾動(dòng)，則在控制傳遞函數中必須包含1/s 傳遞函數?？梢钥紤]將PID控制器或者零極點(diǎn)配置控制器融合到重復控制中以提高對非周期擾動(dòng)的響應速度。因此，考慮采用如圖2 所示的控制策略。這樣反饋控制信號由兩種控制方法共同產(chǎn)生，因此，控制效果會(huì )兼有兩種控制方法的各自特點(diǎn)。由于控制信號

始終都是由兩個(gè)控制器共同產(chǎn)生的，即u（n）=uc（n）+uRP（n），因此，在非周期擾動(dòng)下重復控制器產(chǎn)生的錯誤的控制信號仍然會(huì )對系統產(chǎn)生影響。同理，我們可以想象到在周期性負載沖擊下PID控制器也會(huì )產(chǎn)生錯誤的控制信號，但是該錯誤信號
可以在重復控制器多個(gè)周期識別后給予抵消，因此，影響相對較小。通過(guò)以上分析可知，在周期性或者非周期性?xún)煞N不同的負載擾動(dòng)沖擊下，如果可以?xún)H使其中正確的一種控制信號輸出給受控目標，則可以避免錯誤的控制信號對系統的影響，如圖3 所示。這其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是控制器對周期性和非周期性?xún)煞N擾動(dòng)信號的識別問(wèn)題，如果可以做到正確識別，以上的控制思想就可以實(shí)現了。

如圖4所示，為突然移除整流負載時(shí)輸出電壓、輸出電流和控制輸出的響應波形。由圖4 可以看出，擾動(dòng)是非周期的一次性的，但是重復控制器仍然將擾動(dòng)周期出現的誤差在隨后的周期中試圖來(lái)糾正，但是在隨后的周期中擾動(dòng)并不存在，因此，導致控制錯誤，輸出的波形比較差。實(shí)現周期性和非周期性?xún)煞N擾動(dòng)信號識別的最簡(jiǎn)單方法是做如下判斷，即

即當前的誤差信號與上一個(gè)周期的誤差信號的差值的絕對值是否大于給定的某個(gè)值emax，當大于emax時(shí)認為系統出現了非周期性擾動(dòng)，在隨后的一個(gè)周期內采用PID 控制器輸出的控制信號，同時(shí)將重復控制器的輸出信號置零；否則將PID控制器的輸出置零，僅采用重復控制器進(jìn)行控制。采用本控制思想的仿真波形如圖7 所示。由圖7可以看出PID控制可以在短時(shí)間內（與輸出電壓的周期相比，時(shí)間很短）將非周期擾動(dòng)的影響消除，并且從檢測到非周期擾動(dòng)出現隨后的一個(gè)周期內由PID控制器產(chǎn)生控制信號，而在此時(shí)間段
內重復控制器需將以前重復積累的誤差信號清
除，而僅采用PID控制的這個(gè)周期的信號開(kāi)始重