基于開(kāi)關(guān)電容技術(shù)的鎖定放大器設計

　　1 鎖定放大器工作原理

　　鎖定放大器是基于互相關(guān)原理設計的一種同步相干檢測儀，能夠對檢測信號和參考信號進(jìn)行相關(guān)運算。按照互相關(guān)的數學(xué)表達式，相關(guān)器包括乘法器和積分器2部分?？紤]到線(xiàn)性范圍和動(dòng)態(tài)范圍，通常相關(guān)器不采用模擬乘法器，而采用線(xiàn)性好、動(dòng)態(tài)范圍大、電路簡(jiǎn)單的開(kāi)關(guān)式乘法器。鎖定放大器的參考信號不是一個(gè)任意函數，而是和待測信號同步的方波。鎖定放大器的工作原理如圖1所示。圖中乘法器和積分器實(shí)現互相關(guān)運算，積分器在同步方波的控制下以充放電形成方波信號，以便后續電路處理；帶通濾波器（BPF）的功能是選頻和放大，根據放大倍數的需要，采用適當級數的BPF；相敏檢波器（PSD）把放大后的調制信號再和載波信號相乘，利用低通濾波器（LPF）濾出高頻分量，輸出直流電平的大小與被測微電流成正比。

　　圖2為鎖定放大器采用的相關(guān)原理。

　　由此可知，相關(guān)器輸出為直流電壓，其值正比于輸入信號的基波振幅，并與參考信號之間的相位差的余弦成正比。

　　開(kāi)關(guān)電容是用開(kāi)關(guān)控制電容進(jìn)行充放電的電路，由模擬開(kāi)關(guān)和電容構成，基本電路如圖3所示。2個(gè)開(kāi)關(guān)由方波信號控制，U1到U2之間的等效電阻Req為：

　　式中，T表示方波信號的周期，Ieq表示充電電流。開(kāi)關(guān)電容電路相當于T／C的電阻，既可以實(shí)現高輸入阻抗，又可以組成精度和穩定性都較高的濾波器，也便于集成。

　2 設計方法

　　如圖4所示，把圖2中的電阻R1換成圖3中的開(kāi)關(guān)電容，不僅可以實(shí)現相關(guān)檢測中乘法器的功能，而且電路本身具有一定的濾波性能。如果改變控制信號的周期和積分電容的大小，就可以改變信號輸出的幅值，且便于集成。由于采用積分環(huán)節，降低了噪聲對微弱信號的影響。此時(shí)式（4）變?yōu)?/P>

　　由式（6）可知，輸出的電壓是直流信號。為了測量的準確，利用同一方波信號控制開(kāi)關(guān)電容和積分電容的充放電，即當C1充電時(shí)，C2放電；反之，當C2充電時(shí)，C1放電。這樣電路輸出周期性的方波信號，經(jīng)過(guò)BPF后為固定頻率的正弦信號，通過(guò)改變BPF級數和放大倍數可以改變整體電路的倍數，以便測量更小的微弱信號。最后信號通過(guò)PSD后輸出穩定的直流信號，便于后續電路采集。R0可以看作是開(kāi)關(guān)導通電阻，可以加反饋電阻。由式（6）可知，通過(guò)改變C1和方波頻率的大小，就可以改變電路的放大倍數，但是頻率可調會(huì )增加BPF設計的難度。為了提高鎖定放大器的性能，可以在BPF的通帶內調節電容或者頻率。

　　利用開(kāi)關(guān)電容實(shí)現相關(guān)算法的電路如圖5所示。開(kāi)關(guān)控制信號由信號源輸出的方波信號提供，用CD4052兩片模擬開(kāi)關(guān)來(lái)控制開(kāi)關(guān)電容和積分電容充放電，A2是第一級BPF電路，U0接入后續電路。

　　3 數據分析

　　測量用的微弱信號通過(guò)電阻分壓獲得。在電路調試中選擇電容C1、C2的值均為0．1 μF，開(kāi)關(guān)控制信號的頻率為1 kHz，輸入的電流為微安級，電路的輸入輸出關(guān)系如圖6所示。圖6（a）表示直流測量數據，圖6（b）表示交流測量數據（電容為O．1μF，控制信號和輸入信號的頻率均為1 kHz，控制信號是方波信號，輸入信號是正弦信號）。

　　由圖6可知，電路的線(xiàn)性度較好，說(shuō)明本方法是可行的。改變開(kāi)關(guān)電容和積分電容的大小，會(huì )改變電路靈敏度的大小，但不會(huì )改變線(xiàn)性度和穩定性。該電路結構簡(jiǎn)單，在降低噪聲的同時(shí)，可以將微弱信號放大很多倍，并變成與其對應的直流信號，便于采集和顯示。積分器輸出電壓不能太大，否則波形易失真，會(huì )引起測量誤差。為了便于后續處理，通過(guò)改變BPF的級數和放大倍數以增加整體電路的放大倍數，從而能夠測量更小的微弱信號。

　　4 結論

　　本文利用開(kāi)關(guān)電容和積分器相結合實(shí)現了鎖定放大器的功能。該電路結構簡(jiǎn)單，線(xiàn)性度和穩定性較好。不但可以降低噪聲，而且將微弱信號放大很多倍，并變成與其對應的直流信號，以便采集和顯示。對于皮安級電流，采用本相關(guān)器，可以使輸出電壓達到微伏級，通過(guò)BPF后可以達到伏特級。