詳解：開(kāi)關(guān)電源的小信號建模

首先來(lái)介紹下小信號的分析法。開(kāi)關(guān)電源是一個(gè)非線(xiàn)性系統，但可以對其靜態(tài)工作點(diǎn)附近進(jìn)行局部線(xiàn)性化。這種方法稱(chēng)為小信號分析法。

以一個(gè)CCM模式的BOOST電路為例，

其增益為：

其增益曲線(xiàn)為：

其中M和D之間的關(guān)系是非線(xiàn)性的。但在其靜態(tài)工作點(diǎn)M附近很小的一個(gè)區域范圍內，占空比的很小的擾動(dòng)和增益變化量之間的關(guān)系是線(xiàn)性的。因此在這個(gè)很小的區域范圍內，我們可以用線(xiàn)性分析的方法來(lái)對系統進(jìn)行分析。這就是小信號分析的基本思路。

因此要對一個(gè)電源進(jìn)行小信號建模，其步驟也很簡(jiǎn)單，第一步就是求出其靜態(tài)工作點(diǎn)，第二步就是疊加擾動(dòng)，第三步就是分離擾動(dòng)，進(jìn)行線(xiàn)性化，第四步就是拉氏變換，得到其頻域特性方程，也就是我們說(shuō)的傳遞函數。

要對一個(gè)變換器進(jìn)行小信號建模，必須滿(mǎn)足三個(gè)條件。

首先要保證得到的工作點(diǎn)是“靜”態(tài)的。因此有兩個(gè)假設條件：

1，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內，不含有低頻擾動(dòng)。因此疊加的交流擾動(dòng)小信號的頻率應該遠遠小于開(kāi)關(guān)頻率。這個(gè)假設稱(chēng)為低頻假設

2，電路中的狀態(tài)變量不含有高頻開(kāi)關(guān)紋波分量。也就是系統的轉折頻率要遠遠小于開(kāi)關(guān)頻率。這個(gè)假設稱(chēng)為小紋波假設。

其次為了保證這個(gè)擾動(dòng)是在靜態(tài)工作點(diǎn)附近，因此有第三個(gè)假設條件：

3，交流小信號的幅值必須遠遠小于直流分量的幅值。這個(gè)稱(chēng)為小信號假設。

對于PWM模式下的開(kāi)關(guān)電源，通常都能滿(mǎn)足以上三個(gè)假設條件，因此可以使用小信號分析法進(jìn)行建模。

對于諧振變換器來(lái)說(shuō)，由于諧振變換器含有一個(gè)諧振槽路。在一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)區或多個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)區內，諧振槽路中各電量為正弦量，或者其有效成分是正弦量。正弦量的幅值是在大范圍變化的，因此在研究PWM型變換器所使用的“小紋波假設”在諧振槽路的小信號建模中不再適用。

對于諧振變換器，通常采用數據采樣法或者擴展描述函數法進(jìn)行建模。

以一個(gè)CCM模式下的BUCK電路為例，應用上面的四個(gè)步驟，來(lái)建立一個(gè)小信號模型。