反激式開(kāi)關(guān)電源高頻變壓器的設計過(guò)程

0.引言

隨著(zhù)電子信息技術(shù)的不斷發(fā)展[1]，各類(lèi)電子設備在客觀(guān)上要求小型化、輕量化和提高可靠性。為了適應這種要求需要開(kāi)展DC-DC 變換器的高頻化研究。在各種變換器的拓撲結構中，單端反激電路具有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最主要的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，成本低,適合多路輸出。由于電路簡(jiǎn)單，在小功率情況下體積可以做得最小， 這種變換器拓撲結構在小功率的變換器設計中得到廣泛采用。

單端反激DC-DC 變換器中的變壓器工作時(shí)相當于一個(gè)帶有兩個(gè)(或多個(gè))繞組的電感，這一點(diǎn)不同于典型的變壓器[2]。初級線(xiàn)圈用于磁化磁芯,并且在磁芯損耗方面，磁芯損耗（PL）主要由三部分組成：磁滯損耗（Ph），渦流損耗（Pe）和剩余損耗（Pr）。其他講了一些關(guān)于繞組、磁芯等的基本概念并沒(méi)有提出新意的觀(guān)點(diǎn)。在每個(gè)周期開(kāi)關(guān)導通時(shí)間內存儲能量，次級線(xiàn)圈用于磁芯的退磁， 并將在開(kāi)關(guān)管導通時(shí)間內變壓器存儲的能量傳遞給負載。所以在設計高頻反激變壓器時(shí)必須考慮設計的變壓器能傳遞所需要的能量。另外，為了設計高效率的變換器還需要考慮變壓器的功率損耗。

2.單端反激變壓器功率損耗模型的建立

以高頻單端反激變壓器為例推導計算變壓器總功率損耗的數學(xué)模型： 通過(guò)功率損耗分離的方法可以將變壓器的功率
損耗寫(xiě)成磁芯功率損耗與繞組功率損耗的總和[2]。

2.1 磁芯功率損耗

變壓器的功率損耗可以分為磁芯功率損耗和繞組功率損耗， 而磁芯功率損耗主要是由渦流功率損耗和磁滯功率損耗構成的。磁損的計算公式如下：

2.2 繞組損耗

在電力電子領(lǐng)域， 為了分析和設計在非正弦條件下的傳統高頻變壓器的繞組，陸續研究出一些實(shí)用的分析方法，一般是通過(guò)分析得到繞組的交流電阻， 然后由交流電阻計算繞組功率損耗。繞組的功率損耗也可以用下面的公式表達：

其中，Icm為通過(guò)高頻變壓器繞組的電流有效值； Kr 為趨膚系數；ρ 為銅的電阻率；MLT 為平均匝長(cháng)度（單位m/匝）；N
為線(xiàn)圈的匝數；Sa為繞線(xiàn)的橫截面積。

3.優(yōu)化設計思路

傳統的變換器設計沿用了工頻變壓器的設計方法， 特點(diǎn)是工作磁感應強度變化△B、最大導通比Dmax 通常由經(jīng)驗確定，然后通過(guò)反復試驗加以調整，最后完成設計。這樣設計的缺點(diǎn)是，往往要進(jìn)行反復的重新設計來(lái)積累經(jīng)驗，對變換器的整體設計造成影響，需要多次重新調整變換器的整體設計，而且往往選擇的參數并沒(méi)有達到系統最優(yōu)。模擬退火算法是一種基于隨機搜索的最優(yōu)算法， 該算法非常適用于工程實(shí)際求解最優(yōu)解。本文提出新的設計方法是在最初的設計中引入功耗計算，選擇最小功耗的方案，確定最小功耗前提下的△B 和Dmax 的最優(yōu)選擇， 進(jìn)一步設計變換器整體設計中的其他參數。本文探討了在效率最高、損耗最低、溫升最低的約束條件下Bm、J 的最優(yōu)值，建立數學(xué)模型，并通過(guò)模擬退火算法實(shí)現優(yōu)化設計.

根據本文在前面的到的結論： 當變壓器初級銅損等于次級銅損、磁芯損耗等于繞組損耗時(shí)，變壓器總損耗最小。以反激變換器為入手點(diǎn)，建立方程：

其中：G 為磁芯重量；Kr 趨膚系數；K1為Ap 余量；K2為銅損余量；磁芯選最為常用的PC40 磁芯，則Pcv 有：

由上式即可求出變壓器總損耗最小時(shí)和D 的最佳值。

本文利用模擬退火算法研制300kHz 的AC-DC 高頻變壓器[4]。其據以指標為：電結構為單端反激，工作方式為連續電流工作模式，輸入電壓為交流220V，輸出電壓為5V，輸出電流為0.05~2A，工作頻率為300kHz，效率為90％。其中的取值范圍0.0001-0.07T，Dmax 的范圍為：0.2-0.5。利用模擬退火算法，退火策略選用指數型退溫：tk=akt0； 其中a 為一個(gè)小于零的常數。a 越小，退火速度越快。t0為初始溫度，這里選1000。下圖1 所示的為在整個(gè)迭代過(guò)程中，Dmax 整體最優(yōu)解的變化過(guò)程。

4.結語(yǔ)

通過(guò)理論推導建立了高頻反激變壓器總功率損耗的數學(xué)模型， 提出利用數據擬合技術(shù)和模擬退火算法求解高頻反激變壓器的總功率損耗最小時(shí)△B 和Dmax 的最優(yōu)取值的優(yōu)化設計思想。提出一種優(yōu)化設計高頻DC-DC 變換器的方法，以單端反激變壓器為例， 通過(guò)遺傳算法得到△B、Dmax 和Lp 的最優(yōu)取值的優(yōu)化設計。試驗驗證采用這種優(yōu)化設計方法設計的反激變換器具有很高的效率.