電流傳播速度的首次測量

理論計算和實(shí)驗數據都告訴我們，光和電磁波在真空中的傳播速度C=3X108米/秒，這一點(diǎn)已經(jīng)被舉世所公認。由于電流是電磁波的宿主載體，很多人自然很關(guān)心電流在導線(xiàn)中的傳播速度，遺憾的是這方面既沒(méi)有理論方面的預測，也沒(méi)有實(shí)際測量結果的報道。如果從網(wǎng)上搜索光速的測量歷史，幾乎每個(gè)人都可以津津樂(lè )道地講一大堆，但是如果問(wèn)及電流的傳播速度，多數人都會(huì )不加思索地回答說(shuō)它接近于光速，或者說(shuō)電流的傳播速度就等于電磁波的傳播速度，事實(shí)果真是這樣的嗎？就像光源與光線(xiàn)的傳播速度沒(méi)有任何關(guān)系一樣，電流的傳播波速憑什么必須要和它自己所發(fā)射的電磁波的傳播速度一致呢？

我非常奇怪的是，既然這么多人都相信電流的傳播速度等于電磁波的傳播速度，為什么就沒(méi)有人親自動(dòng)手測量一下電流的傳播速度呢？答案也許是：這個(gè)實(shí)驗真的很難。今天，本文作者不僅指出了電流傳播與電磁波的不同之處，而且設計出了一種電流測速的方法——時(shí)間延遲法。

眾所周知，光線(xiàn)在真空中的傳播速度等于30萬(wàn)千米/秒，請注意里面有個(gè)限制條件是“在真空中”，因為光線(xiàn)在不同介質(zhì)里面的速度并不相同，而且頻率不同的光線(xiàn)在同一種介質(zhì)里速度也會(huì )不同?？墒钱斎藗兲峒半娏鱾鞑サ乃俣葧r(shí)，往往直接就是一句話(huà)“電流的傳播速度等于電場(chǎng)的傳播速度，也就是等于光速”，竟然沒(méi)有任何限制條件，難道電流在導線(xiàn)中的傳播速度與電流的頻率、導體的材料性質(zhì)、導線(xiàn)的形狀（電感或感抗）沒(méi)有任何關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，那么“電流的傳播速度等于（真空中的）光速”又該如何成立呢？

關(guān)于電流的傳播機制，目前人們普遍認同的觀(guān)點(diǎn)是，電流的傳播速度等于導體中電場(chǎng)的傳播速度，自由電子在電場(chǎng)的拉動(dòng)下近似同步運動(dòng)。那么電場(chǎng)在不同金屬導線(xiàn)中的傳播速度又是多少呢？顯然這也是個(gè)未知數。既然光線(xiàn)在不同介質(zhì)中的傳播速度并不一樣，所以本文作者猜想電場(chǎng)在不同金屬介質(zhì)中的傳播速度也會(huì )不一樣，這就導致電流在不同金屬導線(xiàn)中的傳播速度也會(huì )不相同，那種簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一句話(huà)說(shuō)“電流的速度等于光速”是完全錯誤的。

很多人至今仍然將電流與電磁波的傳播速度混為一談，其實(shí)兩者存在較大的區別：（1）首先電磁波只能是橫波，而電流波（交流電沿導線(xiàn)的傳播方式）卻是縱波，這一點(diǎn)很關(guān)鍵；（2）電流可以在金屬導體里面長(cháng)距離地傳播，而電磁波由于是橫波以及電磁屏蔽效應，在金屬導體內部衰減很?chē)乐?；?）電磁波傳播速度的計算公式C=(εμ)-1/2在金屬中不再適用；（4）傳播機制不同，電磁波是激發(fā)式傳播，其實(shí)質(zhì)是能量場(chǎng)的外泄，在真空中沒(méi)有電荷也能傳播，而電流傳播是電荷物質(zhì)的被動(dòng)式傳播（在外界電場(chǎng)的帶動(dòng)下），必須要有電荷物質(zhì)（電子、離子以及空穴等）的參與，沒(méi)有電荷物質(zhì)就不會(huì )有電流；（5）影響因素不同，影響電磁波的傳播速度僅僅是頻率以及介質(zhì)的性質(zhì)，而電流的傳播速度受電感的影響較大。綜上所述，電流與電磁波的傳播方向不同，是完全不同的兩個(gè)概念，那種認為電流等于電磁波的傳播速度是沒(méi)有任何依據的。

本文作者認為，通常人們所提及的電流的傳播速度，并不是導線(xiàn)內部自由電子的定向移動(dòng)速度（漂移速度），而是電壓的傳播速度。對于穩恒直流電來(lái)說(shuō)，由于導體中的電壓不隨時(shí)間發(fā)生變化，所以無(wú)法觀(guān)察到電壓的傳播速度。但是對于載有交流電的導線(xiàn)來(lái)說(shuō)，由于電壓波的波峰將會(huì )隨時(shí)間沿著(zhù)導線(xiàn)向前傳播，我們就完全可以測量出電壓波的傳播速度，這個(gè)就是人們通常所說(shuō)的電流的傳播速度了。

為了讓你看得更清楚，我們于是建立了一個(gè)電流傳播的數學(xué)模型。電流傳播過(guò)程跟空氣中聲波的傳播過(guò)程非常相似，聲波在空氣中傳播時(shí)會(huì )形成疏密相間的波元，而正弦波交流電在導線(xiàn)中傳播時(shí)，自由電子也會(huì )在導線(xiàn)中形成疏密相間的電子云，如圖(1)所示，顯然這是一個(gè)夸張放大了的數學(xué)模型。電流波也許是世界上速度最快的縱波了，可以看出，在任意時(shí)刻T，沿導線(xiàn)軸向的各個(gè)截面的電流強度并不相等。很明顯，交流電的這種瞬時(shí)分布效應將使麥克斯韋方程組重新修正，因為他沒(méi)有考慮電荷運動(dòng)的滯后性，這里就不再展開(kāi)論述了。

圖(1) 金屬導線(xiàn)中的電流波（交流電）是疏密相間的縱波

直覺(jué)告訴我們，電流在導線(xiàn)中的傳播速度確實(shí)非常巨大，這也是造成很多人錯誤地認為電流傳播速度等于光速的主要原因，例如從新疆到上海打長(cháng)途電話(huà)，通話(huà)者幾乎感覺(jué)不到時(shí)間的延遲（也許95%的路程是光纖通信吧）。本文作者通過(guò)實(shí)驗室首次測量出，電流在銅導線(xiàn)中的傳播速度C銅=2.0X108米/秒，電流在鐵導線(xiàn)中的傳播速度C鐵=2.7X108米/秒，實(shí)驗結果完全超乎人的想象。

如何測量電流在導線(xiàn)中的傳播速度呢？150多年前的蒸汽機時(shí)代，斐索、傅科等人就已經(jīng)測出了光的速度，如今科技已經(jīng)步入了微電子時(shí)代，測量電流的傳播速度應該說(shuō)易如反掌。不過(guò)需要指出的是，由于電流性質(zhì)的特殊性，測量電流傳播速度不能采用距離除以時(shí)間的方法，而只能采用C=λf 的計算方法。頻率易于測量，只要測定出波長(cháng)λ的值，就可以計算出交流電在導線(xiàn)中的傳播速度了，而波長(cháng)呢則可以采用“時(shí)間延遲效應”在實(shí)驗里進(jìn)行測量并計算。本文作者采用示波器觀(guān)察李薩如圖形來(lái)捕獲全波頻率，首次成功地測量出了銅導線(xiàn)以及鐵導線(xiàn)中電流的傳播速度，下面介紹本人在實(shí)驗室里通過(guò)“時(shí)間延遲法”來(lái)測量電流傳播速度的實(shí)驗。

圖(2) 用示波器觀(guān)察李薩如圖形

實(shí)驗目的：測定金屬導線(xiàn)中交流電流的波長(cháng)以及傳播速度。

實(shí)驗器材：數字示波器（鼑陽(yáng)SDS1102CM，帶寬100MHz，實(shí)時(shí)采樣率1GSa/s）一臺，高頻信號發(fā)生器（美瑞克RSG-17，頻譜0―150MHz）一臺，銅導線(xiàn)、鐵導線(xiàn)、鋁導線(xiàn)若干米，交流電源220V，鋼卷尺，游標卡尺。

實(shí)驗原理：先將頻率為 f 的高頻信號直接加到示波器的X端，同時(shí)再將該高頻信號經(jīng)過(guò)長(cháng)度為L(cháng)的金屬導線(xiàn)加到示波器的Y端，觀(guān)察兩組信號的相位差。由于高頻信號通過(guò)導線(xiàn) L 時(shí)必然存在著(zhù)時(shí)間延遲，那么就可以觀(guān)察到示波器上的兩條信號線(xiàn)存在著(zhù)相位差（時(shí)間差）。用導線(xiàn)L的長(cháng)度除以這個(gè)時(shí)間差，就可以算出電壓波的傳播速度C=L/t，也就是電流的傳播速度了。參考圖2所示，如果從小到大逐步調整高頻信號 f 的頻率，使得兩條正弦波的相位差剛好等于2π，那么導線(xiàn)L的長(cháng)度則剛好是一個(gè)波長(cháng)λ，此時(shí)信號的頻率也叫做全波頻率，我們據此就可以算出電流的傳播速度C=λf=Lf 。通過(guò)觀(guān)察李薩如圖形我們可以捕獲相位差是 2π 的全波頻率。

實(shí)驗布置如圖(3)所示，高頻信號發(fā)生器的信號產(chǎn)生后兵分兩路，一路直接送到示波器的的X軸輸入端，另外一路呢，經(jīng)過(guò)導線(xiàn) L 繞道后到達示波器的Y端。然后開(kāi)啟示波器觀(guān)察李薩如圖形，顯然，當兩個(gè)通道的相位差θ=2π時(shí)，此時(shí)導線(xiàn) L 的長(cháng)度恰好是一個(gè)波長(cháng)λ。

圖(3) 用“時(shí)間延遲法”測量電流的傳播速度

實(shí)驗步驟：按照圖(3)所示連接各個(gè)器材部件，實(shí)驗分兩組進(jìn)行。

（1）細導線(xiàn)（通訊電纜）。本組實(shí)驗中的塑皮細銅絲（不去皮）直徑0.4毫米，是我從電腦網(wǎng)線(xiàn)中的雙絞線(xiàn)里抽出來(lái)的，而直徑1.0毫米的裸體細鐵絲則是到五金商店里買(mǎi)的，實(shí)驗結果如下：

本次小結：從上表里可以看出，在一定范圍內，隨著(zhù)電流頻率的升高，電流的傳播速度開(kāi)始下降。反過(guò)來(lái)看就是，隨著(zhù)電流頻率的下降，電流的傳播速度開(kāi)始上升，但是電流傳播速度的最大極限值是C=3X108米/秒。這里可以推論，直流電的傳播速度最大。

（2）粗導線(xiàn)（照明電纜）。本組實(shí)驗中的裸體鐵導線(xiàn)、塑皮鋁導線(xiàn)、塑皮銅導線(xiàn)全部都是家庭日常生活中容易遇到的導線(xiàn)，實(shí)驗結果如下：

本次小結：從上表里可以看出，粗導線(xiàn)的電流傳播速度明顯比細導線(xiàn)低許多，我認為其原因在于，單位長(cháng)度的粗導線(xiàn)的電感要比細導線(xiàn)大的緣故。由于普通照明電纜的電壓頻率是50Hz，遠低于我們實(shí)驗用的高頻信號，所以生活中普通照明電纜的電流傳播速度仍然是C=3X108米/秒。

實(shí)驗思考：請有條件的朋友測量一下導電液體以及半導體中的電流傳播速度吧，呵呵……

實(shí)驗總結：通過(guò)以上實(shí)驗可以得出這樣的結論：電流在導線(xiàn)中的傳播速度具有不確定性，其速度的分布較為寬廣，那種認為“電流的速度接近于光速”的觀(guān)點(diǎn)是完全錯誤的。實(shí)際上電流的傳播過(guò)程非常復雜，由于電感、分布電容以及電磁相互干擾的存在，即便是同一根金屬導線(xiàn)，當其幾何形狀不同時(shí)，它的電流傳播速度也會(huì )不相同。電流的傳播速度分布范圍較為寬廣，為此我們總結出以下規律：

（1）電流在導線(xiàn)中的傳播速度因材料的性質(zhì)、幾何形狀（電感）以及電流的頻率而改變；

（2）電流的傳播速度分布范圍較為廣泛，電流傳播速度的最大極限值是3X108米/秒。

（3）在一定范圍內，交流電的頻率越高，電流的傳播速度越慢；

（4）直流電的傳播速度最大。