變壓器鐵芯的渦流損耗分析
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當交變磁力線(xiàn)從導電體中穿過(guò)時(shí)，導電體中就會(huì )產(chǎn)生感應電動(dòng)勢，在感應電動(dòng)勢的作用下，在導電體中就會(huì )產(chǎn)生回路電流使導體發(fā)熱;這種由于交變磁力線(xiàn)穿過(guò)導體，并在導體中產(chǎn)生感應電動(dòng)勢和回路電流的現象，人們把它稱(chēng)為渦流，因為它產(chǎn)生的回路電流沒(méi)有作為能量向外輸出，而是損耗在自身的導體之中。開(kāi)關(guān)電源變壓器的渦流損耗在開(kāi)關(guān)電源的總損耗中所占的比例很大，如何降低開(kāi)關(guān)電源變壓器的渦流損耗，是開(kāi)關(guān)電源變壓器或開(kāi)關(guān)電源設計的一個(gè)重要內容。
開(kāi)關(guān)電源變壓器的渦流損耗在開(kāi)關(guān)電源的總損耗中所占的比例很大，如何降低開(kāi)關(guān)電源變壓器的渦流損耗，是開(kāi)關(guān)電源變壓器或開(kāi)關(guān)電源設計的一個(gè)重要內容。
變壓器生產(chǎn)渦流損耗的原理是比較簡(jiǎn)單的，由于變壓器鐵芯除了是一種很好的導磁材料以外，同時(shí)它也屬于一種導電體;當交變磁力線(xiàn)從導電體中穿過(guò)時(shí)，導電體中就會(huì )產(chǎn)生感應電動(dòng)勢，在感應電動(dòng)勢的作用下，在導電體中就會(huì )產(chǎn)生回路電流使導體發(fā)熱;這種由于交變磁力線(xiàn)穿過(guò)導體，并在導體中產(chǎn)生感應電動(dòng)勢和回路電流的現象，人們把它稱(chēng)為渦流，因為它產(chǎn)生的回路電流沒(méi)有作為能量向外輸出，而是損耗在自身的導體之中。
單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的渦流損耗計算與雙激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的渦流損耗計算，在方法上是有區別的。但用于計算單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器渦流損耗的方法，只需稍微變換，就可以用于對雙激式開(kāi)關(guān)變壓器的渦流損耗進(jìn)行計算。
例如，把雙激式開(kāi)關(guān)電源變壓器的雙極性輸入電壓，分別看成是兩次極性不同的單極性輸入電壓，這樣就可以實(shí)現對于雙激式開(kāi)關(guān)電源變壓器渦流損耗的計算。因此，下面僅對單激式開(kāi)關(guān)變壓器的渦流損耗計算進(jìn)行詳細分析。
當有一個(gè)直流脈沖電壓加到變壓器初級線(xiàn)圈的兩端時(shí)，在變壓器初級線(xiàn)圈中就就有勵磁電流通過(guò)，并在變壓器鐵芯中產(chǎn)生磁場(chǎng)強度H和磁通密度B，兩者由下式?jīng)Q定：
傳統的變壓器鐵芯為了降低渦流損耗，一般都把變壓器鐵芯設計成由許多薄鐵片，簡(jiǎn)稱(chēng)為鐵芯片，互相重迭在一起組成，并且鐵芯片之間互相絕緣。
圖2-18表示變壓器鐵芯或變壓器鐵芯中的一鐵芯片。我們可以把這些鐵芯片看成是由非常多的“線(xiàn)圈”(如圖中虛線(xiàn)所示)緊密結合在一起組成;當交變磁力線(xiàn)從這些“線(xiàn)圈”中垂直穿過(guò)時(shí)，在這些“線(xiàn)圈”中就會(huì )產(chǎn)生感應電動(dòng)勢和感應電流，由于這些“線(xiàn)圈”存在電阻，因此這些“線(xiàn)圈”要損耗電磁能量。
在直流脈沖作用期間，渦流的機理與正激電壓輸出的機理是基本相同的。渦流產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向與勵磁電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向正好相反，在鐵芯片的中心處去磁力最強，在邊緣去磁力為零。
因此，在鐵芯片中磁通密度分布是不均勻的，即最外層磁場(chǎng)強度最大，中心處最小。如果渦流退磁作用很強，則磁通密度的最大值可能遠遠超過(guò)其平均值，該數值由已知脈沖的幅度和寬度來(lái)決定。沿鐵芯片截面的磁場(chǎng)分布，可以用麥克斯韋的方程式來(lái)求得;麥克斯韋的微分方程式為：
上式中
為變壓器鐵芯的平均導磁率，
為鐵芯的電阻率，負號表示渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與勵磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反。rot E和rot Hx分別表示電場(chǎng)和磁場(chǎng)的旋度，即渦旋電場(chǎng)和渦旋磁場(chǎng)的強度。Hx、Hy、Hz分別磁場(chǎng)強度H的三個(gè)分量;Bx、By、Bz分別磁感應強度B的三個(gè)分量;Ex、Ey、Ez分別電場(chǎng)強度H的三個(gè)分量。
由于單激式開(kāi)關(guān)電源變壓器鐵芯的磁滯回線(xiàn)面積很小，其磁化曲線(xiàn)基本上可以看成一根直線(xiàn)，導磁率
也可以看成是一個(gè)常數;因此，這里使用平均導磁率
來(lái)取代意義廣泛的導磁率
。
當x = 0時(shí)，正好位于鐵芯片的中心，此處的磁場(chǎng)強度最小，即此點(diǎn)的導數值等于0，由此求得積分常數c1= 0。
由于在變壓器鐵芯片內，截面磁場(chǎng)強度的平均值Ha，在任一時(shí)間內都必須等于電磁感應所要求的值，即滿(mǎn)足(2-45)式的要求，因此對應圖2-18對(2-58)式求平均值得：
圖2-19-a和圖2-19-b分別是由(2-61)式給出的，鐵芯片中磁場(chǎng)強度按水平方向分布的函數H(x)和按時(shí)間分布的函數H(t)曲線(xiàn)圖。
從圖2-19-a中可以看出，由于渦流產(chǎn)生反磁化作用的緣故，在鐵芯或鐵芯片中心磁場(chǎng)強度最低邊緣磁場(chǎng)強度最高。
在圖2-19-b中，隨著(zhù)時(shí)間線(xiàn)性增長(cháng)部分是變壓器初級線(xiàn)圈勵磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng);Hb是為了補償渦流產(chǎn)生的去磁場(chǎng)，而由變壓器初級線(xiàn)圈另外提供電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)。
從圖2-19-b可以看出，渦流損耗對變壓器鐵芯中磁場(chǎng)強度(平均值)的影響，與變壓器正激輸出時(shí)，次級線(xiàn)圈中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對變壓器鐵芯磁場(chǎng)的影響，基本是一樣的。值得注意的是，如果用同樣方法對y軸方向進(jìn)行分析，也可以得到同樣的結果。
根據(2-62)式可知，鐵芯或鐵芯片表面的磁場(chǎng)由兩個(gè)部分組成：
(1)平均磁場(chǎng)，它隨時(shí)間線(xiàn)性增長(cháng)，由線(xiàn)圈中固定的電動(dòng)勢感應所產(chǎn)生;
(2)常數部分，它不隨時(shí)間變化，由補償渦流的產(chǎn)生的去磁場(chǎng)所形成。
圖2-20-a中，Rb為渦流損耗等效電阻，N為變壓器初級線(xiàn)圈。由此可以看處，由于受渦流損耗的影響，變壓器鐵芯被磁化時(shí)，相當于一個(gè)渦流損耗等效電阻Rb與變壓器初級線(xiàn)圈N并聯(lián)。
圖2-20-b是更形象地把渦流損耗等效成一個(gè)變壓器次級線(xiàn)圈N2給損耗電阻Rb2提供能量輸出，流過(guò)變壓器次級線(xiàn)圈N2的電流 ，可以通過(guò)電磁感應在變壓器初級線(xiàn)圈N1中產(chǎn)生電流 。
根據(2-66)式和圖2-20，可求得變壓器的渦流損耗為：
由此，我們可以看出：變壓器鐵芯的渦流損耗，與磁感強度增量和鐵芯的體積成正比，與鐵芯片厚度的平方成正比，與電阻率及脈沖寬度的平方成反比。
值得注意的是，上
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