高頻開(kāi)關(guān)電源的單周期控制的Buck開(kāi)關(guān)轉換器的工作波形
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圖給出了單周期控制的Buck開(kāi)關(guān)轉換器的工作波形：ui、ur及
ui波形圖中的陰影面積即為A?？紤]到輸人電壓的紋波，ui的波形為直流電壓和紋波電壓的疊加。在圖（a）中，給定電壓ur＝Ur為常數，在圖（b）中，給定電壓ur為一個(gè)階躍函數。
圖 單周期控制的Buck開(kāi)關(guān)轉換器的工作波形
主開(kāi)關(guān)管V導通時(shí)，積分器的輸出A上升；當其峰值等于Ur時(shí)，V關(guān)斷，與此同時(shí)V1閉合；積分器立即復位回零，為下一個(gè)周期的積分做好準備?？芍?，A的峰值能較好地跟蹤給定電壓ur。A的變化率dA／dt等于輸人電壓ui（或與ui成正比），如果輸人電壓上升，則A的斜率變大，使A更快地達到ur，其結果是使占空比Du，減??；反之如果輸人電壓ui下降，則Du將增大。
占空比Du由式（9－11）決定：
可見(jiàn)，占空比Du是Ui和Ur的非線(xiàn)性函數：
Du＝f（ui，ur）
并且，當前開(kāi)關(guān)周期的占空比Du，與前一個(gè)周期的狀態(tài)無(wú)關(guān)，只取決于該開(kāi)關(guān)月期的ui和ur。也就是說(shuō)，當輸人電壓或給定電壓等變化時(shí)，占空比Du或輸出電壓的瞬態(tài)響應過(guò)程可以在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內結束。這就是“單月期控制”的含義。
上面介紹了單周期控制的DC／DC Buck轉換器的原理，推廣到一般情況時(shí)，單周期控制理論可以簡(jiǎn)述如下：假設一個(gè)開(kāi)關(guān)轉換器的主開(kāi)關(guān)管以開(kāi)關(guān)頻率fs＝1/Ts按開(kāi)關(guān)函數k（t）工作
占空比Du，由給定電壓ur調制。主開(kāi)關(guān)管輸人的信號x（t）經(jīng)過(guò)斬波，得到開(kāi)關(guān)變量y（t），其頻率、脈寬均與k（t）相同，而y（t）的包絡(luò )線(xiàn)則與信號x（t）相同。
例如式（9－10）中的ui即x（t），uD即y（t）。
假設輸入電壓ui和給定電壓ur的帶寬遠遠小于開(kāi)關(guān)頻率。由式（9－13）可知，主開(kāi)關(guān)管輸出端的有效信號，即開(kāi)關(guān)變量的平均值：
即開(kāi)關(guān)變量的平均值嚴格地等于每一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的給定電壓ur。
單周期控制的關(guān)鍵元件是積分電容。主開(kāi)關(guān)管導通時(shí)，反饋控制積分器開(kāi)始積分，y（t）積分值與ur實(shí)時(shí)進(jìn)行比較，當A＝ur時(shí)，控制器發(fā)出命令，改變主開(kāi)關(guān)管的工作狀態(tài)，同時(shí)積分器復位到零。在該周期內，占空比Du由式（9－14）決定。
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