地面核磁共振找水儀放大器設計

1引言

利用核磁共振（ nuclearm agnetic resonance， NMR）尋找地下水是目前世界上唯一的直接找水新方法。具有分辨力高、找水效率高、信息量豐富和解唯一的特點(diǎn).在該方法的探測深度范圍內，有一定規模的自由水存在，就有核磁共振信號響應。反之就沒(méi)有響應。目前探測深度已可靠達到100m，我們研制的近期目標是達到150 m.從傳感器接收到的NMR信號在數nV到數百nV范圍，頻率1 kHz到3 kHz，干擾非常大。所以設計高性能NMR放大器對于提高該儀器檢測微弱信號的能力具有非常重要的意義。

2核磁共振找水原理

核磁共振是指當射頻激發(fā)磁場(chǎng)的頻率滿(mǎn)足一定條件時(shí)，原子核系統中的核子在穩定磁場(chǎng)（此處為地磁場(chǎng)B₀）和人工激發(fā)場(chǎng)B₁的共同作用下，吸收人工激發(fā)場(chǎng)的能量產(chǎn)生共振躍遷.理論上，應用NMR技術(shù)的唯一條件是所研究物質(zhì)的原子核磁矩不為零.水中氫核具有核子順磁性，其磁矩不為零。氫核是地層中具有核子順磁性物質(zhì)中豐度最高、旋磁比γ最大的核子。在穩定的地磁場(chǎng)B₀作用下，氫核像陀螺一樣繞地磁場(chǎng)方向旋進(jìn)，其旋進(jìn)頻率（稱(chēng)為拉莫爾頻率）f₀與地磁場(chǎng)強度B₀、旋磁比γ關(guān)系為式（1）。其中γ為一常數.

如果以具有拉莫爾頻率f0的交變磁場(chǎng)B₁（f₀ ）對地下水中的質(zhì)子進(jìn)行激發(fā)，即可產(chǎn)生核磁共振現象。如圖1所示。

在NMR方法中，通常向鋪在地面上的線(xiàn)圈（作為發(fā)射及接收線(xiàn)圈，如圖2所示）中供入頻率為拉莫爾頻率、包絡(luò )為矩形的交變電流脈沖（如圖3（a）所示）。在周?chē)纬山蛔兇艌?chǎng)，激發(fā)周?chē)械臍浜诵纬珊暧^(guān)磁矩M₀ ，該磁矩在地磁場(chǎng)中產(chǎn)生拉莫爾頻率旋進(jìn)運動(dòng)，如圖1所示。在切斷激發(fā)電流脈沖后，用同一線(xiàn)圈拾取由M₀衰落過(guò)程中產(chǎn)生的NMR信號（如3（b）所示）。

用q=I₀τ表示電流脈沖矩，其中τ為發(fā)射矩形電流脈沖持續時(shí)間，如圖3（a）所示。q由小到大可使探測深度由淺變深；E₀為NMR信號的初始振幅，它的大小反映所對應深度的含水層的含水量； T^*₂為NMR信號的自旋-自旋弛豫時(shí)間，其大小反映含水巖層平均孔隙度的大??；Φ₀為NMR信號與激發(fā)電流之間的相位差，它反映地下巖層的導電性情況.

核磁共振找水儀由電源、發(fā)射與接收等部分組成，如圖4所示.

在計算機控制下，由單片機和DDS等產(chǎn)生如圖3（a）所示的拉莫爾激發(fā)信號，功率驅動(dòng)電路將這個(gè)信號調制為發(fā)射所需的電流，經(jīng)開(kāi)關(guān)及鋪設于地面的電纜發(fā)射出激發(fā)電磁場(chǎng)。停止激發(fā)后，由快速開(kāi)關(guān)控制電路將電纜轉接到放大器輸入端。放大器將接收到的NMR信號進(jìn)行模擬調理后輸出給數據采集與處理電路，經(jīng)數據解釋成為檢測到的地下水信息。

3核磁共振信號特征及對放大器的要求

核磁共振信號如圖3（b）所示?？梢杂檬剑?）所示的數學(xué)模型近似地描述。

式中各參數意義如前述。

3. 1放大器通頻帶寬度（Bw)設計

3. 1. 1數學(xué)分析

為簡(jiǎn)便，先忽略式（ 2）中Φ₀的對其幅值進(jìn)行傅里葉變換。根據傅里葉變換的頻移特性，對式（2） E（t）的變換可由對其單邊指數部分變換頻移而得。而頻移并不影響計算其頻帶寬度，所以只對其指數部分計算傅里葉變換即可。

式(3) 的模值為:

最大值為:

求出當忽略最大值10% 以下頻率成分時(shí)的ω, 就可
以設計出NMR放大器的通頻帶寬度, 過(guò)程如下:

得到:

核磁共振信號的帶寬:

T^*₂為NMR信號的自旋-自旋弛豫時(shí)間。對于自由水，其變化范圍為30~ 1000 ms.因此隨著(zhù)T^*₂不同，核磁共振信號帶寬的變化范圍為105~ 3.168 Hz，具體變化情況如圖5所示。

3. 1. 2仿真分析
借助電子工作平臺EWB( electron icsw orkbench)。用1kHz正弦波與1Hz微分波形相乘而產(chǎn)生模擬NMR信號。調節微分電路時(shí)間常數, 可以調節NMR的T^*₂。產(chǎn)生的NMR信號如圖6所示。

當NMR信號弛豫時(shí)間為30ms時(shí), 其傅里葉頻譜如圖7所示。

可見(jiàn), 當忽略10% 以下頻率成分時(shí), 頻譜寬度約100Hz。當信號弛豫時(shí)間為1000ms 時(shí), 其傅里葉頻譜
如圖8所示?？梢?jiàn), 當忽略10% 以下頻率成分時(shí), 頻譜寬度約幾Hz。