垂直侵徹深度計算算法研究

1 引言

交流電機具有非線(xiàn)性、強耦合特點(diǎn)，很難用精確的數學(xué)模型描述。在實(shí)時(shí)控制中還會(huì )受到測量誤差、參數變化等不確定性因素的影響。直接轉矩控制技術(shù)以其控制思想新穎，系統結構簡(jiǎn)單，動(dòng)靜態(tài)性能優(yōu)良等特點(diǎn)而獲得普遍重視。但直接轉矩控制轉矩脈動(dòng)大、低速性能差。磁鏈準確觀(guān)測是提高直接轉矩控制性能的關(guān)鍵環(huán)節。常規u-i模型在理論上具有較高精度，但在實(shí)際中低速時(shí)偏差較大，導致轉矩脈動(dòng)增大。由于定子電流與轉速確定定子磁鏈的i-u模型，及定子電壓與轉速確定定子磁鏈的u-n模型都依賴(lài)于電機參數，因此，定子電阻阻值隨運行情況變化，是磁鏈觀(guān)測的不確定因素。針對磁鏈計算存在的問(wèn)題，很多學(xué)者提出多種解決方法：針對電機電阻參數在運行中發(fā)生明顯變化，文獻[2]采用電阻的自適應辨識算法實(shí)時(shí)得到電阻實(shí)際值，從而克服了電阻變化的不確定性；文獻[3]利用定子電壓的三次諧波分量計算氣隙磁通，磁鏈計算完全獨立于電機的參數，特別是定子電阻影響，獲得較好的低速性能；文獻[4]將擴張狀態(tài)觀(guān)測器應用于感應電機的轉子磁鏈觀(guān)測。

2 擴張狀態(tài)觀(guān)測器ESO

狀態(tài)觀(guān)測器設計基于系統已知輸入及測量輸出來(lái)重構系統狀態(tài)。其輸出誤差的校正通常分為線(xiàn)性校正和變結構校正?；谳敵稣`差的非光滑連續校正思想，提出適用于一類(lèi)不確定對象的擴張狀態(tài)觀(guān)測器ESO(Extended State Observer)。擴張狀態(tài)觀(guān)測器的一般形式：

式中，xj(j=1，2)為系統狀態(tài)，u為控制輸人，f(xj,t)為狀態(tài)的未知函數及未知外擾，它還包括系統中所有不確定項。

當f(x1，x2,t)已知時(shí)，其觀(guān)測器可設計為：

大多數情況下f(x1,x2,t)是未知的，所以對于一類(lèi)單輸入單輸出非線(xiàn)性不確定對象：

記，a(t)=f(x1，x2，……，xn-1，xn，t)+w(t)為擴張的狀態(tài)變量。根據自抗擾控制理論，如能選擇合適的非線(xiàn)性函數g1(…)，…，gn+1(…)，就可使z1,……，zn+1跟蹤上y，y，y，y(n+1)和系統總的擾動(dòng)a(t)，即：

觀(guān)測器可取如下非線(xiàn)性函數：

在系統模型攝動(dòng)f(x1，X2，……，xn-1，xn,t)和外擾w(t)未知的情況下，可以將Zn+1=a(t)作為a(t)的估計值，以補償不確定性受控對象的控制器設計中“模型和未知外擾”。擴張的狀態(tài)觀(guān)測器實(shí)際就是得到系統輸出y(t)的估計信號z1(t)及其各階導數信號zi(t)(i= 2，……，n)，及系統擾動(dòng)估計信號Zn+1=(t)。

3 基于擴張狀態(tài)觀(guān)測器的永磁同步電機算法

永磁同步電機受電機參數(如電阻、電感、慣量以及磁鏈)變化、外部負載擾動(dòng)和非線(xiàn)性等因素的影響。由于難以實(shí)現基于精確電機模型的解耦，經(jīng)典控制很難克服這些不良影響，無(wú)法取得令人滿(mǎn)意的控制效果，因此采用先進(jìn)的電機控制算法提高交流調速系統的性能成為研究熱點(diǎn)。

由于擴張狀態(tài)觀(guān)測器可觀(guān)測出系統狀態(tài)和自動(dòng)補償系統的內外未知擾動(dòng)(外擾和未建模動(dòng)態(tài))，理論上對負載擾動(dòng)、電機參數變化都有較強的魯棒性。將擴張狀態(tài)觀(guān)測器應用于自抗擾控制器的設計，可獲得較好控制效果，但該控制器有多個(gè)可調參數，不易于丁業(yè)應用中參數調試。為簡(jiǎn)化控制器設計，減少可調參數，采用線(xiàn)性擴張狀態(tài)觀(guān)測器觀(guān)測電機模型狀態(tài)和擾動(dòng)，使得控制器設計更簡(jiǎn)單，需調節參數更少。以一階為例，介紹如何構造線(xiàn)性觀(guān)測器。對于一階系統：

式中，y為系統輸出，f(x，t)為未知的非線(xiàn)性時(shí)變函數，w(t)為外部擾動(dòng)，u(t)為控制輸入，b為模型參數，b0為b的估計。