DDS不再孤單與Matlab“手拉手”一起創(chuàng )建仿真事業(yè)

直接數字頻率合成(DDS)是近年來(lái)得到迅速發(fā)展的一種新的頻率合成方法，具有頻率切換速度快，很容易提高頻率分辨率、對硬件要求低等優(yōu)點(diǎn)?？删幊倘珨底只阌趩纹?、有利于降低成本、提高可靠性并便于生產(chǎn)等有點(diǎn)。DDS技術(shù)從相位的概念出發(fā)進(jìn)行頻率合成，存儲了數字采樣波形表，可以產(chǎn)生點(diǎn)頻、線(xiàn)性調頻、ASK、FSK等各種形式的信號。線(xiàn)性調頻信號可以獲得較大的壓縮比，有著(zhù)良好的距離分辨率和徑向速度分辨率，作為一種常用的脈沖壓縮信號，已經(jīng)廣泛應用于高分辨率雷達領(lǐng)域。

Matlab是美國MathWorks公司自20世紀80年代中期推出的數學(xué)軟件，優(yōu)秀的數值計算與卓越的數據可視化能力使其很快在同類(lèi)軟件中脫穎而出。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺的功能強大的大型軟件。本文用Matlab軟件建立DDS系統中線(xiàn)性調頻信號的仿真模型，對于理解線(xiàn)性調頻信號和在FPGA中來(lái)實(shí)現線(xiàn)性調頻信號有借鑒意義。

DDS線(xiàn)性調頻信號發(fā)生器框圖設計

圖 1 DDS技術(shù)的基本原理

1 DDS技術(shù)的基本原理

基本模型如圖1所示，主要由時(shí)鐘頻率源fclk、相位累加器、波形存儲器(ROM)、數/模轉換器(D/A)、以及低通濾波器(LPF)組成。輸出信號波形的頻率表達式為：

(1)式中，fclk為參考時(shí)鐘頻率，ΔΦ為相位增量，N為相位累加器的位數。只要N足夠大，DDS可以得到很小的頻率間隔。要改變DDS的輸出信號的頻率，只要改變ΔΦ即可。當參考時(shí)鐘頻率給定后，輸出信號的頻率取決于頻率的控制字，頻率分辨率取決于累加器的位數，相位分辨率取決于ROM的地址位數，幅度量化取決于ROM的數據字長(cháng)和D/A轉換器的位數。

2 線(xiàn)性調頻信號的實(shí)現框圖

圖2 軟件編程實(shí)現線(xiàn)性調頻信號的原理圖

脈沖壓縮雷達最常見(jiàn)的調制信號是線(xiàn)性調頻信號，接收時(shí)采用匹配濾波器(Matched Filter)壓縮脈沖。它的數學(xué)表達式如下：

式中fe為載波頻率，K=B/T是調頻斜率，于是，信號的瞬時(shí)頻率為。

其對應的量化公式如下(此式是以圖2實(shí)現的原理公式)：

式中N為相位累加器的位數，Kc為頻率控制字，K為上式中的調頻斜率。

圖1所示的DDS原理框圖是用于實(shí)現固定頻率的正弦波信號，按照公式(3)的思路實(shí)時(shí)改變ΔΦ，即可產(chǎn)生線(xiàn)性調頻信號。

經(jīng)過(guò)頻率累加器輸出的是嚴格線(xiàn)性增長(cháng)的瞬時(shí)頻率。在實(shí)際過(guò)程中，相位累加器的輸出是經(jīng)過(guò)相位截斷再進(jìn)行尋址，從而引入了一定的相位誤差，雖然這一誤差會(huì )影響到線(xiàn)性調頻信號的線(xiàn)性度，但是調頻斜率為相位的二次導數，相位截斷誤差本身已很小，所以對調頻線(xiàn)性度的影響就更小了。在本文的Matlab實(shí)現中暫時(shí)不考慮截斷問(wèn)題，忽略不計。3 Matlab軟件建模實(shí)現線(xiàn)性調頻信號

本程序遵照上述軟件編程實(shí)現線(xiàn)性調頻信號的原理圖編寫(xiě)，采用.m文件的方式編寫(xiě)，下面是實(shí)現的源程序：

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