PIC單片機的浮點(diǎn)數格式及轉換

由美國Microchip公司生產(chǎn)的PIC系列單片機，因其功耗低，超小型，低成本，功能完整，非常適用于便攜式儀表和就地式顯示控制儀表，在國內越來(lái)越受到用戶(hù)的重視和廣泛的應用。

在我們設計的儀表中采用PIC系列單片機，碰到了浮點(diǎn)數的運算問(wèn)題，查閱其有關(guān)資料發(fā)現，其浮點(diǎn)數的格式及其與十進(jìn)制數之間的轉換，與我們常用的MCS-51單片機所提供的三字節、四字節浮點(diǎn)數完全不同，本文將說(shuō)明其浮點(diǎn)數的格式及其與十進(jìn)制數之間的轉換和程序設計步驟。

1 浮點(diǎn)數的格式
Microchip公司所采用的浮點(diǎn)數格式是IEEE-754標準的變異型。32位浮點(diǎn)數格式為:

其中：×表示一位二進(jìn)制數0或1；eb 為指數的偏差S為浮點(diǎn)數的符號位，S=0為正數，S=1為負數；小數點(diǎn)“·”在符號位S的右邊；BY0 BY1 BY2為尾數的小數部分。

應特別注意：

1. 浮點(diǎn)數隱含其整數部分為1。
2. 十進(jìn)制數0 的浮點(diǎn)數表示為00H,00H, 00H, 00H。

2 浮點(diǎn)數與十進(jìn)制數之間的相互轉換
2.1 十進(jìn)制數轉換成浮點(diǎn)數
設:十進(jìn)數為A,則2^Z=A，Z= lnA/ln2，指數P=int(z)；尾數部分X: X=A/2^P, 其整數部分隱含為1(零除外),將其小數部分按原碼格式化為二進(jìn)制數,即為尾數的小數部分BY₀ BY₁ BY₂。而指數偏差eb=P+7FH(其中的7FH 為指數的偏移量)。符號位S,視十進(jìn)制數的正負而確定。

例如十進(jìn)制數50.265化為32位規格化浮點(diǎn)數：A=50.265，則Z=ln50.265/ln2，P=int(Z),故P=5; X=A/2^P=50.265/2⁵=1.57078125，將0.57078125化為23位二進(jìn)制小數，即是BY₀ BY₁ BY₂，在最高位添上十進(jìn)制數的符號位S（因十進(jìn)制數為正數，故S=0）；而eb=P+7FH,所以，十進(jìn)制數50.265的32位規格化浮點(diǎn)數即為84H，49H，0FH，5CH。

2.2 浮點(diǎn)數轉換為十進(jìn)制數
設浮點(diǎn)數為 eb S.BY₀ BY₁ BY₂。由于浮點(diǎn)數隱含尾數的整數為1,故尾數X的實(shí)際值為:

BY₀ BY₁ BY₂；指數P=eb－7FH;故:十進(jìn)制數

A=(－1)^S×2^P×X

例：32位規格化浮點(diǎn)數84H,49H,0FH,5CH轉換為十進(jìn)制數。

符號位S=0；指數P=84H－7FH，故P=5; 尾數的小數部分為49H,0FH,5CH左移一位，而尾數的整數部分隱含為1，故尾數X的實(shí)際值為：1.57078123；十進(jìn)制數A=(－1)⁰×2⁵×1.57078123，即A=50.265。

3 浮點(diǎn)數與十進(jìn)制數相互轉換的程序設計
3.1 浮點(diǎn)數轉換為十進(jìn)制數的程序設計

1. 檢測浮點(diǎn)數是否為零；若為零，則十進(jìn)制數整數部分和小數部分均為零。
2. 保存浮點(diǎn)數的符號位，將浮點(diǎn)數隱含的1置于浮點(diǎn)數的符號位，指數偏差eb加1，小數點(diǎn)移到原浮點(diǎn)數的符號位之前。
3. 判斷指數偏差大于7FH否？若小于等于7FH,則該進(jìn)制數整數部分為零，浮點(diǎn)數尾數部分右移n次(注：n=7FH－指數偏差eb), 即求得二進(jìn)制小數部分。若大于7FH,則將小數點(diǎn)右移n’次(注:n’=指數偏差eb－7FH)，即求得二進(jìn)制整數部分和小數部分。
4. 將二進(jìn)制整數部分轉換為十進(jìn)制整數 ；將二進(jìn)制小數部分轉換為十進(jìn)制小數。至此，完成了浮點(diǎn)數到十進(jìn)制數的轉換。

3.2 十進(jìn)制數轉換為浮點(diǎn)數的程序設計

1. 檢測十進(jìn)制數是否為零，若為零，則浮點(diǎn)數置成00H,00H,00H,00H。
2. 保存十進(jìn)制數的符號位，將十進(jìn)制數的整數部分轉換為二進(jìn)制整數，將十進(jìn)制數的小數部分轉換為二進(jìn)制小數(設二進(jìn)制整數為三個(gè)字節，二進(jìn)制小數為兩個(gè)字節)。
3. 將浮點(diǎn)數的指數偏差eb置為7FH+23，檢測二進(jìn)制整數的最高位是否為1，不是，則將二進(jìn)制整數和二進(jìn)制小數聯(lián)合左移，左移一次，指數偏差減1，直至二進(jìn)制整數的最高位為1;隱含尾數整數的1，將二進(jìn)制整數的最高位改為數的符號位。至此，指數偏差eb單元及原二進(jìn)制整數的三個(gè)單元中的內容，即構成四字節浮點(diǎn)數。

最后應該指出，本文所述32位浮點(diǎn)數，精度相當于7位十進(jìn)制數；32位浮點(diǎn)數運算程序在Microchip 公司提供的有關(guān)資料中均有,但是,在調試其浮點(diǎn)子程序時(shí),發(fā)現0減0的結果為00H,80H, 00H,00H,而不是00H,00H,00H,00H，編程時(shí)應注意。

4 結語(yǔ)
本文中的十進(jìn)制數與浮點(diǎn)數之間相互轉換的程序設計，在智能化儀表的鍵盤(pán)置數及數據顯示中，具有實(shí)用價(jià)值。這里提出了一種設計思路，沒(méi)有復雜的算法，程序設計亦較簡(jiǎn)單，工作量較少，可利用Microchip公司提供的現成子程序實(shí)現十進(jìn)制整數與二進(jìn)制整數的相互轉換，十進(jìn)制小數與二進(jìn)制小數的相互轉換。