均勻傳輸線(xiàn)方程

首先引入表征傳輸線(xiàn)特性的電路參數：

R₀：導線(xiàn)每單位長(cháng)度具有的電阻，其單位為W/m，在電力傳輸線(xiàn)中，常用W/km。

L₀：導線(xiàn)每單位長(cháng)度具有的電感，其單位為H/m，H/km。

C₀：?jiǎn)挝婚L(cháng)度導線(xiàn)之間的電容，其單位為F/m，F/km。

G₀：?jiǎn)挝婚L(cháng)度導線(xiàn)之間的電導，其單位為s/m，s/km。

如果沿線(xiàn)、L0、、參數到處相等，則稱(chēng)為均勻傳輸線(xiàn)。這樣的電路稱(chēng)為均勻分布參數電路。以后的討論都局限于均勻傳輸線(xiàn)。

圖10-2-1表示兩根均勻的傳輸長(cháng)線(xiàn)，在長(cháng)線(xiàn)的始端x處取一小段長(cháng)度元。在此段中，設導線(xiàn)的電阻為、電感為、導線(xiàn)間漏電導為、導線(xiàn)間漏電容為。

圖10-2-1

圖10-2-1中線(xiàn)段左方的電壓、電流記為u、i，右方的電壓、電流記為和，由KVL知：

（10-2-1）

由KCL知：

（10-2-2）

整理得：

（10-2-3）

（10-2-4）

上兩式就是均勻傳輸線(xiàn)方程。

式（10-2-3）對x求偏導：

（10-2-5）

再將式（10-2-4）代入上式，整理得：

（10-2-6）

同理可推得：

（10-2-7）

有了式（10-2-3）、式（10-2-4）或式（10-2-6）、式（10-2-7）給定的偏微分方程，再結合初始條件和邊界條件，即可唯一地決定其解和。