復頻域（s域）中的電路定律、電路元件及其模型

電路中最重要的兩個(gè)定律是基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），其表達式為：

KCL： ， KVL：

對兩個(gè)定律的方程式作拉普拉斯變換，即有：

KCL： ，KVL：

上面兩式就是基爾霍夫定律的復頻域（s域）形式。這說(shuō)明各支路電流的象函數仍遵循KCL；回路中各支路電壓的象函數仍遵循KVL。

下面介紹各電路元件的復頻域（s域）模型，也稱(chēng)運算電路模型。

一、線(xiàn)性電阻元件

圖9-4-1（a）表示線(xiàn)性電阻元件的時(shí)域模型，當其電壓電流參考方向選為一致時(shí)，其電壓、電流的關(guān)系是：

經(jīng)拉普拉斯變換得電壓、電流象函數間的關(guān)系：

（式9-4-1）

因此，電阻復頻域（s域）模型如圖9-4-1（b）所示。

二、線(xiàn)性電感元件

圖9-4-2

圖9-4-2（a）表示線(xiàn)性電感元件的時(shí)域模型，當其電壓電流參考方向一致時(shí)，電壓電流的時(shí)域關(guān)系式是：

經(jīng)拉普拉斯變換后得：

（式9-4-2）

根據（式9-4-2）可以畫(huà)出電感元件的復頻域模型，如圖9-4-2(b)所示，其中sL稱(chēng)為電感的運算感抗，取決于電感電流的初始值，稱(chēng)為附加運算電壓。

三、線(xiàn)性電容元件

圖9-4-3

圖9-4-3(a)表示線(xiàn)性電容元件的時(shí)域模型，當其電壓電流參考方向一致時(shí)，電壓電流的時(shí)域關(guān)系式是：

經(jīng)拉普拉斯變換后得：

（式9-4-3）

根據（式9-4-3）可以畫(huà)出電容元件的復頻域模型，如圖9-4-3(b)所示，其中稱(chēng)為電容的運算容抗，取決于電容電壓的初始值，稱(chēng)為附加運算電壓。

四、獨立電源

對于獨立電壓源、電流源，只需將相應的電壓源電壓、電流源電流的時(shí)域表達式，經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換，得到相應的象函數即可。例如：直流電壓源電壓變換為；正弦電流源電源變換為。

五、受控電源

對于受控電源，如果控制系數為常數，那么復頻域電路模型與其時(shí)域電路一樣，形式不變。圖9-4-4(a)為時(shí)域中的VCVS,(b)為其復頻域電路模型。其他形式受控電源的復頻域電路模型，同理可得。

圖9-4-4