異步計數器

概述
一、計數器：用以統計輸入計數脈沖CP個(gè)數的電路。
計數器的“?！保ㄓ肕表示）：
二、 計數器的分類(lèi)
1．按計數進(jìn)制分
2．按計數增減分
3．按計數器中觸發(fā)器翻轉是否同步分
7.3.1 異步計數器
一、異步二進(jìn)制計數器

1．異步二進(jìn)制加法計數
設計思想
JK觸發(fā)器組成4位異步二進(jìn)制加法計數器
邏輯電路、工作原理、狀態(tài)轉換順序表、工作波形
D觸發(fā)器組成的4位異步二進(jìn)制加法計數器（學(xué)生課后分析）
2．異步二進(jìn)制減法計數器
設計思想
JK觸發(fā)器組成4位異步二進(jìn)制減法計數器
邏輯電路、工作原理、狀態(tài)轉換順序表、工作波形

現代教學(xué)方法與手段：用DLCCAI或EWB演示異步二進(jìn)制計數器的邏輯功能。

二、異步十進(jìn)制加法計數器
4個(gè)JK觸發(fā)器組成的8421BCD碼異步十進(jìn)制計數器
1．計數狀態(tài)順序表
2．邏輯電路圖
3．工作原理
4．工作波形

現代教學(xué)方法與手段：用DLCCAI或EWB演示異步十進(jìn)制計數器的邏輯功能。

課堂討論：若考慮延遲時(shí)間，異步計數器的狀態(tài)從1111→0000的過(guò)程？
發(fā)現異步計數器的缺點(diǎn)，從而帶出同步計數器來(lái)。
7.3 計數器
概述
一、計數器：用以統計輸入計數脈沖CP個(gè)數的電路。
計數器的“?！保ㄓ肕表示）：計數器累計輸入脈沖的最大數目。也為電路的有效狀態(tài)數。
如M＝6計數器，又稱(chēng)六進(jìn)制計數器。
二、 計數器的分類(lèi)

1．按計數進(jìn)制分

二進(jìn)制計數器：按二進(jìn)制數運算規律進(jìn)行計數的電路稱(chēng)作二進(jìn)制計數器。
十進(jìn)制計數器：按十進(jìn)制數運算規律進(jìn)行計數的電路稱(chēng)作十進(jìn)制計數器。
任意進(jìn)制計數器：二進(jìn)制計數器和十進(jìn)制計數器之外的其它進(jìn)制計數器統稱(chēng)為任意進(jìn)制計數器。如五進(jìn)制計數器、六十進(jìn)制計數器等。

2．按計數增減分

加法計數器：隨著(zhù)計數脈沖的輸入作遞增計數的電路稱(chēng)作加法計數器。
減法計數器：隨著(zhù)計數脈沖的輸入作遞減計數的電路稱(chēng)作減法計數器。
加/減計數器：在加/減控制信號作用下，可遞增計數，也可遞減計數的電路，稱(chēng)作加/減計數器，又稱(chēng)可逆計數器。
也有特殊情況，不作加/減，其狀態(tài)可在外觸發(fā)控制下循環(huán)進(jìn)行特殊跳轉，狀態(tài)轉換圖中構成封閉的計數環(huán)。

3．按計數器中觸發(fā)器翻轉是否同步分

異步計數器：計數脈沖只加到部分觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖輸入端上，而其它觸發(fā)器的觸發(fā)信號則由電路內部提供，應翻轉的觸發(fā)器狀態(tài)更新有先有后的計數器，稱(chēng)作異步計數器。
同步計數器：計數脈沖同時(shí)加到所有觸發(fā)器的時(shí)鐘信號輸入端，使應翻轉的觸發(fā)器同時(shí)翻轉的計數器，稱(chēng)作同步計數器。顯然，它的計數速度要比異步計數器快得多。

7.3.1 異步計數器

一、異步二進(jìn)制計數器
1．異步二進(jìn)制加法計數
根據學(xué)生的程度，有時(shí)也可以從設計的角度，討論異步二進(jìn)制加法計數器的設計思想。
復習（提問(wèn)）：1 怎樣由JK F/F、D F/F實(shí)現T′F/F？
2 二進(jìn)制加法的進(jìn)位規則？

[必須滿(mǎn)足二進(jìn)制加法原則：逢二進(jìn)一（1+1=10，即Q由1加1→0時(shí)有進(jìn)位）；
各觸發(fā)器應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
每當CP有效觸發(fā)沿到來(lái)時(shí)，觸發(fā)器翻轉一次，即用T′觸發(fā)器。
控制觸發(fā)器的CP端，只有當低位觸發(fā)器Q由1→0（下降沿）時(shí)，應向高位CP端輸出一個(gè)進(jìn)位信號（有效觸發(fā)沿），高位觸發(fā)器翻轉，計數加1。]

由JK觸發(fā)器組成4位異步二進(jìn)制加法計數器
① 邏輯電路
JK觸發(fā)器都接成T′觸發(fā)器，下降沿觸發(fā)。

② 工作原理
異步置0端上加負脈沖，各觸發(fā)器都為0狀態(tài)，即Q3Q2Q1Q0＝0000狀態(tài)。在計數過(guò)程中，為高電平。
只要低位觸發(fā)器由1狀態(tài)翻到0狀態(tài)，相鄰高位觸發(fā)器接收到有效CP觸發(fā)沿，
T′的狀態(tài)便翻轉。

③ 狀態(tài)轉換順序表7.3.1所示。
電路為十六進(jìn)制計數器。
④ 工作波形（又稱(chēng)時(shí)序圖或時(shí)序波形）

輸入的計數脈沖每經(jīng)一級觸發(fā)器，其周期增加一倍，即頻率降低一半。
一位二進(jìn)制計數器就是一個(gè)2分頻器，
16進(jìn)制計數器即是一個(gè)16分頻器。

表7.3.1 四位二進(jìn)制加法計數器 狀態(tài)轉換順序表

圖7.3.2所示為由D觸發(fā)器組成的4位異步二進(jìn)制加法計數器的邏輯圖。
由于D觸發(fā)器用輸入脈沖的上升沿觸發(fā)，因此，每個(gè)觸發(fā)器的進(jìn)位信號由 端輸出。
其工作原理類(lèi)似，讓學(xué)生課后自行分析。

2．異步二進(jìn)制減法計數器
根據學(xué)生的程度，有時(shí)也可以從設計的角度，討論異步二進(jìn)制減法計數器的設計思想。
[二進(jìn)制數的減法運算規則：1－1＝0，0—1不夠，向相鄰高位借位，10－1＝1；
各觸發(fā)器應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
每當CP有效觸發(fā)沿到來(lái)時(shí)，觸發(fā)器翻轉一次，即用T′觸發(fā)器。
控制觸發(fā)器的CP端，只有當低位觸發(fā)器Q由0→1（上升沿）時(shí)，應向高位CP端輸出一個(gè)借位信號（有效觸發(fā)沿），高位觸發(fā)器翻轉，計數減1。]

由JK觸發(fā)器組成的4位二進(jìn)制減法計數器
① 邏輯圖。
FF3～FF0都為T(mén)′觸發(fā)器，下降沿觸發(fā)。
低位觸發(fā)器由0→ 1（上升沿）時(shí)，應向高位CP端輸出一個(gè)借位信號（有效觸發(fā)沿），而觸發(fā)器為下降沿觸發(fā)，低位觸發(fā)器應從 端輸出借位信號。

② 工作原理

表7.3.2 四位二進(jìn)制減法計數器計數狀態(tài)順序表

二、異步十進(jìn)制加法計數器
學(xué)習要點(diǎn)：十進(jìn)制計數器的邏輯功能，即計數狀態(tài)順序表、工作波形。具體電路不要求掌握其電路形式，了解其電路工作原理（較復雜）。
異步十進(jìn)制加法計數器是在4位異步二進(jìn)制加法計數器的基礎上經(jīng)過(guò)適當修改獲得的。它跳過(guò)了1010～1111六個(gè)狀態(tài)，利用自然二進(jìn)制數的前十個(gè)狀態(tài)0000～1001實(shí)現十進(jìn)制計數。
4個(gè)JK觸發(fā)器組成的8421BCD碼異步十進(jìn)制計數器
1．計數狀態(tài)順序表
表7.3.3 十進(jìn)制計數器狀態(tài)順序表

2．邏輯電路圖

3．工作原理
FF0和FF2為T(mén)′觸發(fā)器。
設計數器從Q3Q2Q1Q0＝0000狀態(tài)開(kāi)始計數。
這時(shí)J1==1，FF1也為T(mén)′觸發(fā)器。
因此，輸入前8個(gè)計數脈沖時(shí)，計數器按異步二進(jìn)制加法計數規律計數。在輸入第7個(gè)計數脈沖時(shí)，計數器的狀態(tài)為Q3Q2Q1Q0＝0111。這時(shí)， J3＝Q2Q1＝1、 K3＝1。
輸入第8個(gè)計數脈沖時(shí)，FF0由1狀態(tài)翻到0狀態(tài)，Q0輸出的負躍變。一方面使FF3由0狀態(tài)翻到1狀態(tài)；與此同時(shí)，Q0輸出的負躍變也使FF1由1狀態(tài)翻到0狀態(tài)，FF2也隨之翻到0狀態(tài)。這時(shí)計數器的狀態(tài)為Q3Q2Q1Q0＝1000，=0使J1==0。因此，在Q3＝1時(shí)，FF1只能保持在0狀態(tài)，不可能再次翻轉。
輸入第9個(gè)計數脈沖時(shí)，計數器的狀態(tài)為Q3Q2Q1Q0＝1001。這時(shí)，J3＝0、K3＝1。
輸入第10個(gè)計數脈沖時(shí)，計數器從1001狀態(tài)返回到初始的0000狀態(tài)，電路從而跳過(guò)了1010～1111六個(gè)狀態(tài)，實(shí)現了十進(jìn)制計數，同時(shí)Q3端輸出一個(gè)負躍變的進(jìn)位信號。
4．工作波形。
課堂討論：若考慮延遲時(shí)間，異步計數器的狀態(tài)從1111→0000的過(guò)程？
可見(jiàn)，異步計數器存在過(guò)渡過(guò)程，若將狀態(tài)直接輸出到譯碼器，將會(huì )產(chǎn)生錯誤的譯碼，造成誤動(dòng)作。這時(shí)，就要用下節課將要討論的同步計數器。

7.3.1 異步計數器
三、集成異步計數器CT74LS290
掌握查手冊使用MSI器件的方法。

㈠ 器件的邏輯功能
1．電路結構框圖
2．邏輯功能示意圖
3．功能表
4．邏輯功能說(shuō)明
（1）異步置0功能。
（2）異步置9功能。
（3）計數功能。

㈡ 應用
1．實(shí)現10進(jìn)制
附：用級聯(lián)（相當于串行進(jìn)位）法實(shí)現N進(jìn)制計數器的方法（異步）。
2．利用反饋歸零法獲得N（任意正整數）進(jìn)制計數器
⑴ 計數器的置0功能
⑵ 利用反饋歸零法獲得N進(jìn)制計數器

步驟：
① 寫(xiě)出計數器狀態(tài)的二進(jìn)制代碼。
② 寫(xiě)出反饋歸零函數。這實(shí)際上是根據SN或SN-1寫(xiě)置0端的邏輯表達式。
③ 畫(huà)連線(xiàn)圖。
［例7.3.1］ 試用CT74LS290構成六進(jìn)制計數器。
將CT74LS290構成九進(jìn)制計數器。

7.3.3 利用計數器的級聯(lián)獲得大容量N進(jìn)制計數器
一、級聯(lián)法

例：實(shí)現100進(jìn)制計數器

二、反饋歸零法

例：實(shí)現異步二十三進(jìn)制計數器

7.3.1 異步計數器
三、集成異步計數器CT74LS290
掌握查手冊使用MSI器件的方法。
㈠ 器件的邏輯功能
1．電路結構框圖（未畫(huà)出置0和置9輸入端）：
二進(jìn)制計數器 + 五進(jìn)制計數器。
所以又稱(chēng)為：集成異步二—五一十進(jìn)制計數器
2．邏輯功能示意圖
說(shuō)明：MSI器件畫(huà)邏輯功能示意圖的方法。
⑴ 先畫(huà)一個(gè)矩形框
⑵ 在矩形框中填入MSI器件的型號
⑶ 在矩形框的四周畫(huà)輸入、輸出引線(xiàn)，位置根據需要而定，原則是使構成的電路原理清析，簡(jiǎn)單明了。一般CP信號加上“＞”符號，低電平有效時(shí)加小圓圈。
ROA和ROB：置0輸入端，都為高電平時(shí)有效置0（即0000）
S9A和S9B：置9輸入端，都為高電平時(shí)有效置9（即1001）

思考：若置0、置9同時(shí)有效，結果如何？置9。一般不允許出現。

4．邏輯功能說(shuō)明

（1）異步置0功能。

計數脈沖由CP0輸入，從Q0輸出時(shí)，則構成一位二進(jìn)制計數器
計數脈沖由CP1端輸入，輸出為Q3Q2Q1Q0時(shí)，則構成異步五進(jìn)制計數器。

㈡ 應用
1．實(shí)現10進(jìn)制

附：用級聯(lián)（相當于串行進(jìn)位）法實(shí)現N進(jìn)制計數器的方法（異步）。

課堂討論：級聯(lián)法實(shí)現更大容量計數器時(shí)，計數器的順序如何？
這樣構成的N進(jìn)制計數器的計數狀態(tài)將保留M1進(jìn)制計數器的特點(diǎn)。
8421BCD碼十進(jìn)制計數器狀態(tài)表5421BCD碼十進(jìn)制計數器狀態(tài)表

如將Q0和CP1相連，計數脈沖由CP0輸入，輸出為Q3Q2Q1Q0時(shí)，則構成8421BCD碼異步十進(jìn)制計數器。2×5=10
復習（提問(wèn)）：5421BCD碼？
如將Q3和CP0相連，計數脈沖由CP0端輸入，從高位到低位的輸出為Q0Q3Q2Q1時(shí)，則構成5421BCD碼異步十進(jìn)制加法計數器。5×2=10

2．利用反饋歸零法獲得N（任意正整數）進(jìn)制計數器

⑴ 計數器的置0功能
集成計數器的置0方式有異步和同步兩種。
①異步置0：與時(shí)鐘脈沖CP沒(méi)有任何關(guān)系，只要異步置0輸入端出現置0信號，計數器便立刻被置0。
② 同步置0：輸入端獲得置0信號后，只是為置0創(chuàng )造了條件，還需要再輸入一個(gè)計數脈沖CP，計數器才被置0。

⑵ 利用反饋歸零法獲得N進(jìn)制計數器
用S0，S1，S2…，SN表示輸入0，1，2，…，N個(gè)計數脈沖CP時(shí)計數器的狀態(tài)。
N進(jìn)制計數器的計數工作狀態(tài)應為N個(gè)：S0，S1，S2…，SN-1
對于異步置0：在輸入第N個(gè)計數脈沖CP后，通過(guò)控制電路，利用狀態(tài)SN產(chǎn)生一個(gè)有效置0信號，送給異步置0端，使計數器立刻置0，即實(shí)現了N進(jìn)制計數。
對于同步置0：在輸入第N－1個(gè)計數脈沖CP時(shí)，利用狀態(tài)SN-1產(chǎn)生一個(gè)有效置0信號，送給同步置0端，等到輸入第N個(gè)計數脈沖CP時(shí)，計數器才被置0，回到初始的零狀態(tài)，從而實(shí)現N進(jìn)制計數。

課堂討論：異步置0時(shí)狀態(tài)SN出現的時(shí)間有多久？

步驟：
① 寫(xiě)出計數器狀態(tài)的二進(jìn)制代碼。
下面以構成十二進(jìn)制計數器為例進(jìn)行說(shuō)明。
當利用異步置0端獲得十二進(jìn)制計數器時(shí)，SN＝S12＝1100；
當利用同步置0端獲得十二進(jìn)制計數器時(shí)，SN-1＝S12-1＝S11＝1011。
② 寫(xiě)出反饋歸零函數。
根據SN或SN-1寫(xiě)置0端的邏輯表達式。

若用CT74LS290（異步置0）構成十二進(jìn)制計數器，用SN ，

可令R0A= Q3，R0B＝Q2
③ 畫(huà)連線(xiàn)圖。主要根據反饋歸零函數畫(huà)連線(xiàn)圖。

［例7.3.1］ 試用CT74LS290構成六進(jìn)制計數器。

解：（1）寫(xiě)出S6的二進(jìn)制代碼為
S6＝0110
（2）寫(xiě)出反饋歸零函數。由于CT74LS290的異步置0信號為高電平1，因此，

（3）畫(huà)連線(xiàn)圖。
首先實(shí)現8421BCD碼的十進(jìn)制計數器。
再將異步置0輸入端R0A和R0B分別接Q2、Q1，同時(shí)將R9A和R9B接0。
如圖7.3.6（a）所示。

［例7.3.2］：將CT74LS290構成九進(jìn)制計數器，如圖7.3.6（b）所示。

圖7.3.6 用CT74LS290構成六進(jìn)制計數器和九進(jìn)制計數器
（a） 六進(jìn)制計數器；（b）九進(jìn)制計數器

7.3.3 利用計數器的級聯(lián)獲得大容量N進(jìn)制計數器
一、級聯(lián)法

計數器的級聯(lián)是將多個(gè)集成計數器（如M1進(jìn)制、M2進(jìn)制）串接起來(lái)，以獲得計數容量更大的N（=M1×M2）進(jìn)制計數器。
一般集成計數器都設有級聯(lián)用的輸入端和輸出端。
異步計數器實(shí)現的方法：低位的進(jìn)位信號→高位的CP端

兩片接成十進(jìn)制的CT74LS290級聯(lián)組成10×10=100進(jìn)制異步加法計數器。

二、反饋歸零法

例：實(shí)現異步二十三進(jìn)制計數器
首先由兩片CT74LS290構成的100進(jìn)制計數器。
再利用反饋歸零法，S23的二進(jìn)制代碼：0010 0011
當高位片CT74LS290（2）計到2、低位片計到3時(shí)，兩級與非門(mén)輸出高電平1，加到異步置0端，使計數器回到初始的0狀態(tài)，從而實(shí)現了二十三進(jìn)制計數。