利用1dB壓縮點(diǎn)表征射頻系統非線(xiàn)性

增益壓縮導致電力系統從線(xiàn)性運行過(guò)渡到非線(xiàn)性運行。了解如何使用1 dB壓縮點(diǎn)來(lái)定義線(xiàn)性操作的限制。

多種機制導致電子系統的非線(xiàn)性。例如，有源器件的跨導受到信號幅度的影響。這些器件內的寄生電容和電阻也與幅度有關(guān)，這會(huì )影響電路的性能。此外，即使短暫地超過(guò)電路的正常信號擺動(dòng)，也會(huì )導致信號波谷或波峰的削波，給系統引入大量的非線(xiàn)性。

在高功率水平下，所有實(shí)際組件都表現出非線(xiàn)性。在射頻電路中，這可能會(huì )導致?lián)p耗增加、信號失真，并可能對其他無(wú)線(xiàn)信道造成干擾。非線(xiàn)性可以用幾種方式來(lái)表征，每種方式都為電路在不同條件下如何偏離線(xiàn)性行為提供了獨特的視角。

在這篇文章中，我們將深入研究射頻電路非線(xiàn)性的兩種形式：諧波失真和增益壓縮。我們還將探討1 dB壓縮點(diǎn)，這是表征增益壓縮的有用指標。

1dB壓縮點(diǎn)是什么？

如圖1所示，1dB壓縮點(diǎn)定義為輸出功率比理想線(xiàn)性特性低1dB的功率電平。我們使用此規范來(lái)量化RF電路線(xiàn)性操作的上限。

1dB壓縮點(diǎn)用作量化電路線(xiàn)性度的度量。

圖1 1dB壓縮點(diǎn)用作量化電路線(xiàn)性度的度量

1dB壓縮點(diǎn)可以用輸入或輸出功率表示：

方程式1

其中：

Gp是放大器的理想線(xiàn)性增益，單位為分貝

Pin，1dB是發(fā)生壓縮的輸入功率

Pout，1dB是發(fā)生壓縮的輸出功率。

對于放大器，1 dB壓縮點(diǎn)通常指定為發(fā)生壓縮的輸出功率。對于混音器，通常用與壓縮點(diǎn)對應的輸入功率來(lái)表示。RF接收器的輸入壓縮點(diǎn)通常在-20至-25 dBm的范圍內。

現在我們知道1dB壓縮點(diǎn)是什么了，讓我們退一步，更廣泛地考慮非線(xiàn)性系統的行為。本次討論將為我們理解諧波失真和增益壓縮奠定基礎。稍后我們將回到1dB壓縮點(diǎn)。

無(wú)記憶非線(xiàn)性系統建模

考慮一個(gè)具有輸入x（t）和輸出y（t）的設備或系統，如圖2所示。

通用設備或網(wǎng)絡(luò )。

圖2 通用設備或網(wǎng)絡(luò )

如果網(wǎng)絡(luò )的傳遞特性為：

方程式2

其中?1是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數。如果不滿(mǎn)足上述條件，則電路是非線(xiàn)性的。無(wú)記憶非線(xiàn)性系統的輸入輸出特性可以用多項式表達式近似：

方程式3

我們通常在多項式表達式中保留高達三階的項，導致：

方程式4

請注意，在上述方程中，任何給定時(shí)間（t）的輸出瞬時(shí)值僅由同一時(shí)刻的輸入值決定。此條件定義了一個(gè)無(wú)記憶特性。如果時(shí)間t的輸出受到先前輸入值的影響，則該特性表現出記憶效應。

在有記憶的系統中，時(shí)滯輸入或其導數和積分可能出現在輸出方程中。例如，輸出信號可以是以下列方式依賴(lài)于x（t）的函數：

方程式5

諧波失真

多項式近似的非線(xiàn)性特性可以針對單音或雙音輸入進(jìn)行檢查。讓我們看看如果我們將以下單音輸入應用于方程4的非線(xiàn)性特性會(huì )發(fā)生什么：

方程式6

我們獲得：

方程式7

二階項產(chǎn)生的輸出信號為：

方程式8

二階非線(xiàn)性在直流和二次諧波（2?1）處產(chǎn)生頻率分量。

另一方面，三階項產(chǎn)生：

方程式9

三階項產(chǎn)生基頻和三次諧波（3?1）的頻率分量。

結合方程7、8和9，三階傳遞函數的總輸出信號為：

方程式10

當單音輸入為?1時(shí)，方程的高階項會(huì )在輸入的所有諧波處產(chǎn)生頻率分量。這種現象被稱(chēng)為諧波失真。

不同諧波下的輸出功率

讓我們假設上述討論中的x（t）和y（t）是電壓量。根據方程式10，基波電壓分量的振幅為：

方程式11

?1處的總輸出信號包括兩個(gè)不同的項：線(xiàn)性項和三階項。對于低水平的輸入功率，線(xiàn)性項占主導地位。我們暫時(shí)忽略三階項。

電阻歸一化為1，基頻下的輸出功率為：

方程式12

上述方程中的最后一項是輸入信號的功率：

方程式13

這意味著(zhù)，對于低輸入功率值，輸入功率每增加1dB，基本輸出功率就會(huì )增加1dB。

二次和三次諧波分量呢？根據方程式10，二次諧波的輸出功率為：

方程式14

因此，輸入功率每增加1dB，二次諧波的輸出功率就會(huì )增加2dB。同樣，可以證明，對于三次諧波，輸出功率與輸入功率曲線(xiàn)的斜率為3:1。一般來(lái)說(shuō)，當功率以分貝表示時(shí)，n次諧波的功率水平呈現出n:1的斜率。如圖3所示。

不同諧波下的輸出功率與輸入功率。

圖3 不同諧波下的輸出功率與輸入功率

在弱非線(xiàn)性區域，輸入功率每增加1dB，基頻的功率就增加1dB。二次諧波和三次諧波分別上升2 dB和3 dB。

對于在弱非線(xiàn)性區域之外運行的實(shí)際電路，諧波頻率中的功率可能不會(huì )相對于輸入功率單調增加。這是由于我們的三次多項式表達式中忽略了高階非線(xiàn)性項的影響。

增益壓縮

在較高的輸入功率下，輸出開(kāi)始飽和。這意味著(zhù)輸出功率不再隨輸入功率線(xiàn)性增加。一個(gè)原因是電源電壓限制了電路的最大輸出電壓。

圖3顯示，放大器在基頻下的增益取決于輸入功率，并且隨著(zhù)輸入功率的增加而下降。為了更好地理解這一點(diǎn)，讓我們使用方程10來(lái)確定基頻處的增益：

方程式15

在低輸入功率下，?1項占主導地位，使增益等于放大器的小信號增益。然而，隨著(zhù)輸入信號幅度的增加，上述方程中的第二項迅速增長(cháng)。

對于大多數實(shí)際電路，?1和9082》3具有相反的符號。因此，在較高功率水平下增益會(huì )降低。這種現象被稱(chēng)為增益壓縮。

確定1 dB壓縮點(diǎn)

使用1dB壓縮點(diǎn)作為度量，我們可以根據多項式表達式的系數確定壓縮發(fā)生的信號幅度。應用本文開(kāi)頭給出的定義，方程15給出的放大器的實(shí)際增益比壓縮點(diǎn)處的理想增益（?1）低1 dB。因此，我們有：

方程式16

其簡(jiǎn)化為：

方程式17

最后，我們得到：

方程式18

這是發(fā)生1dB壓縮的輸入信號幅度。

關(guān)鍵要點(diǎn)

即使使用單音輸入，非線(xiàn)性電路也會(huì )以輸入頻率的整數倍產(chǎn)生輸出。這種現象被稱(chēng)為諧波失真。

此外，對于單音輸入，非線(xiàn)性電路在基頻處的總輸出信號由線(xiàn)性項和三階非線(xiàn)性項組成。在實(shí)際電路中，這會(huì )產(chǎn)生增益壓縮。

為了量化電路線(xiàn)性區域的上限，我們使用1dB壓縮點(diǎn)。這被定義為輸出功率比理想線(xiàn)性特性低1dB的功率電平。