射頻功率放大器中的記憶效應簡(jiǎn)介

功率放大器的輸出可以是當前和過(guò)去輸入值的函數。在這篇文章中，我們探討了如何描述這種重要的非理想性。

本系列的前兩篇文章討論了功率放大器（PA）的模擬和數字預失真。正如我們所知，預失真通過(guò)在PA的輸入端之前放置一個(gè)非線(xiàn)性電路來(lái)補償PA的非線(xiàn)性。該技術(shù)的數字形式被認為是射頻功率放大器線(xiàn)性化最有效的方法之一。

為了設計高性能的預失真器，我們需要在模型中考慮記憶效應。在本文中，我們將深入研究射頻功率放大器中的記憶效應。我們將研究它的各種表現形式及其測量和觀(guān)察技術(shù)，并簡(jiǎn)要介紹這種現象的根本原因。

記憶效應是什么？

為了使預失真有效，我們需要準確表征PA的非線(xiàn)性行為。如果PA的輸出僅僅是其當前輸入的函數，這相對簡(jiǎn)單。然而，在實(shí)踐中，PA的輸出是當前和過(guò)去輸入值的函數。這種現象被稱(chēng)為記憶效應，如圖1所示。

由于記憶效應，輸出是當前和過(guò)去輸入值的函數。

圖1 由于記憶效應，輸出是當前和過(guò)去輸入值的函數。圖片由John Wood提供

當記憶效應發(fā)揮作用時(shí)，PA的非線(xiàn)性響應不再是靜態(tài)的。相反，它會(huì )隨著(zhù)時(shí)間而變化。例如，在圖2中，記憶效應表現為PA反應中的滯后現象。

射頻功率放大器響應中的滯后效應。

圖2 射頻功率放大器響應中的滯后效應。圖片由John Wood提供

這里，給定的輸入值根據信號是上升還是下降而產(chǎn)生不同的輸出。

記憶效應在PA中的存在最初可能會(huì )讓電氣工程師感到驚訝。然而，重要的是要認識到電路的范圍——從基本的RC電路到數字FIR濾波器——顯示對歷史輸入值的依賴(lài)性。例如，考慮圖3所示的RC電路。

如果不知道過(guò)去的輸入值，就無(wú)法確定簡(jiǎn)單RC電路的瞬態(tài)響應。

圖3 如果不知道過(guò)去的輸入值，就無(wú)法確定簡(jiǎn)單RC電路的瞬態(tài)響應。圖片由Steve Arar提供

上述電路在給定時(shí)間的瞬態(tài)輸出電壓不能僅由當時(shí)的輸入電壓激勵來(lái)描述。我們還需要知道輸入信號的過(guò)去值。電容器和電感器將存儲器引入模擬電路。

電路的四個(gè)基本類(lèi)別

為了更清楚地理解這一點(diǎn)，應該指出的是，電氣系統可以大致分為四個(gè)關(guān)鍵類(lèi)別：

線(xiàn)性無(wú)記憶。

線(xiàn)性記憶。

沒(méi)有記憶的非線(xiàn)性。

非線(xiàn)性記憶。

例如，僅由線(xiàn)性電阻器組成的電路是一個(gè)線(xiàn)性、無(wú)記憶系統。由線(xiàn)性電阻器和線(xiàn)性?xún)δ茉ㄈ珉娙萜骰螂姼衅鳎┙M成的網(wǎng)絡(luò )形成了一個(gè)具有存儲器的線(xiàn)性系統。

線(xiàn)性和非線(xiàn)性電阻器的組合構成了一個(gè)非線(xiàn)性、無(wú)記憶系統。然而，將非線(xiàn)性電阻器與線(xiàn)性?xún)δ苎b置（例如線(xiàn)性電容器）配對，可以創(chuàng )建一個(gè)具有記憶的非線(xiàn)性系統。具有非線(xiàn)性特性的單個(gè)儲能元件，如非線(xiàn)性電容器，也屬于具有記憶的非線(xiàn)性系統。

在頻域中，記憶效應使線(xiàn)性和非線(xiàn)性系統的增益和相移都與頻率有關(guān)。在時(shí)域中，記憶效應導致系統的響應取決于之前的輸入值。

PA中記憶效應的原因是什么？

有幾種不同的機制可以在PA中產(chǎn)生記憶效應，首先是晶體管寄生電容和電感的寬動(dòng)態(tài)變化。偏置和匹配電路的頻率依賴(lài)性也會(huì )導致記憶效應。其他機制包括熱效應、半導體俘獲效應和電源軌的調制。

衡量記憶效應

處理非恒定振幅寬帶信號的PA表現出靜態(tài)失真和記憶效應。靜態(tài)非線(xiàn)性相對容易測量：我們只需要將PA的輸出連接到具有足夠動(dòng)態(tài)范圍和分辨率帶寬的頻譜分析儀。

為了觀(guān)察記憶效應，我們通常使用圖4中更復雜的測試設置。

PA的輸出被解調和數字化，以便與原始輸入信號進(jìn)行直接比較。

圖4 PA的輸出被解調和數字化，以便與原始輸入信號進(jìn)行直接比較。圖片由Richard N.Braithwaite提供

在上圖中，x（i）和y（i）表示數字輸入和輸出信號。用于產(chǎn)生y（i）的觀(guān)測路徑由一個(gè)對PA輸出進(jìn)行采樣的耦合器和一個(gè)將RF信號轉換為相應數字化值的接收器組成。

一旦我們知道x（i）和y（i）的值，我們就可以應用均方誤差（MSE）等技術(shù)來(lái)估計PA的標稱(chēng)增益。與標稱(chēng)增益的偏差是由PA的非線(xiàn)性引起的。圖5顯示，我們可以通過(guò)繪制輸出幅度作為輸入幅度的函數來(lái)研究PA的飽和行為。

具有記憶效應的非線(xiàn)性PA的典型傳輸特性。

圖5 具有記憶效應的非線(xiàn)性PA的典型傳輸特性。圖片由Richard N.Braithwaite提供

在較高的輸入電平下，輸出開(kāi)始飽和，這意味著(zhù)輸出不再隨輸入線(xiàn)性增加。在高功率電平下增益的這種降低被稱(chēng)為增益壓縮。

有了x（i）和y（i），我們還可以測量PA的AM到AM（調幅到調幅）和AM到PM（調幅到調相）響應。正如我們將在下一節中討論的那樣，我們可以使用這些特性來(lái)量化實(shí)際PA的色散。對于給定的輸入值，具有色散的功率放大器將有多個(gè)輸出值。與增益壓縮不同，增益壓縮是一種靜態(tài)非線(xiàn)性，色散是由PA的記憶效應引起的。

存在記憶效應時(shí)AM到AM和AM到PM的反應

輸入值x（i）處的PA增益由下式給出：

AM到AM的響應被定義為PA的增益幅度與輸入幅度的比值。同樣，AM到PM的響應是PA增益相對于輸入幅度的相位。

為了評估PA的性能，我們首先創(chuàng )建所需的基帶信號并將其傳輸到任意波形發(fā)生器（AWG）。AWG將基帶信號調制并上變頻為射頻。然后，我們將此RF信號應用于PA，并用矢量信號分析儀捕獲其輸出，該分析儀將信號轉換回基帶并數字化。

通過(guò)比較原始和處理后的基帶信號，我們可以有效地分析PA的記憶效應。例如，圖6顯示了A.E.Abdelrahman的論文“非線(xiàn)性無(wú)線(xiàn)發(fā)射機行為建模和數字預失真的新型加權記憶多項式”的一些測量結果。

具有記憶效應的PA的AM/AM（a）和AM/PM（b）特性的測量值。

圖6 具有記憶效應的PA的AM/AM（a）和AM/PM（b）特性的測量值。圖片由A.E.Abdelrahman提供

為了獲得這些測量值，研究人員將長(cháng)期演進(jìn)（LTE）測試信號應用于PA。然后，他們通過(guò)比較輸入和輸出信號來(lái)確定PA的瞬時(shí)復增益。這使他們能夠使用調制測試信號生成AM/AM和AM/PM特性。

正如這個(gè)例子所示，現實(shí)世界的PA可能會(huì )在增益幅度和相位上表現出相當大的色散。上面繪制的色散在較低的輸入功率水平下更為明顯。為了確保觀(guān)察到的輸出色散不是由輸入信號功率分布引起的，我們還需要檢查輸入的概率密度函數（PDF）。上述實(shí)驗的輸入測試信號的PDF如圖7所示。

LTE測試信號的概率密度函數。

圖7  LTE測試信號的概率密度函數。圖片由A.E.Abdelrahman提供

測試信號的PDF在降低的功率水平下顯示較低的值，例如-30 dBm，而-15 dBm。然而，在-30 dBm的輸入電平下，AM/AM和AM/PM特性顯示出比-15 dBm更大的色散。這證實(shí)了色散源于PA的記憶效應，而不是輸入功率分布。

預失真線(xiàn)性化的挑戰

預失真電路需要表現出PA的逆傳遞特性。預失真器/PA的組合響應變?yōu)榫€(xiàn)性。如果PA的行為是準靜態(tài)的，那么識別適當的預失真函數就更簡(jiǎn)單了。在這種情況下，我們可以假設PA的輸出幅度與輸入信號具有固定的單調關(guān)系。

在沒(méi)有記憶效應的情況下，輸出信號的值僅由當前輸入值決定。因此，可以記錄PA的非線(xiàn)性行為并將這些數據編碼到查找表中，然后可以利用該查找表來(lái)實(shí)現如圖8所示的數字預失真系統。

一種開(kāi)環(huán)、基于LUT的預失真系統。

圖8一種開(kāi)環(huán)、基于LUT的預失真系統。圖片由Steve Arar提供

然而，如果存在記憶效應，我們需要對PA的記憶效應進(jìn)行建模。這樣做的技術(shù)包括Volterra級數、維納模型和記憶多項式模型。然后，我們將這些模型合并到我們的預失真線(xiàn)性化電路中。

總結

記憶效應導致PA傳輸特性的分散，影響AM/AM和AM/PM響應。AM/AM特性表示瞬時(shí)增益的大??；AM/PM特性指定了增益的相位。我們可以使用調制測試信號來(lái)測量現實(shí)條件下PA的記憶效應。

由于記憶效應使表征PA的任務(wù)復雜化，它降低了預失真線(xiàn)性化方法的性能。為了校正短期記憶效應，更先進(jìn)的數字預失真算法可以包括信號的一些最近歷史。