磁場(chǎng)中的能量

磁場(chǎng)中存儲的能量取決于線(xiàn)圈的能量密度，該能量密度與磁場(chǎng)強度的平方成正比，磁場(chǎng)強度分布在線(xiàn)圈周?chē)恼麄€(gè)空間體積中。

磁場(chǎng)中是否存在能量

磁性的影響通常通過(guò)磁場(chǎng)的存在來(lái)描述，磁場(chǎng)中存儲的能量取決于幾個(gè)關(guān)鍵因素。這些因素可以包括磁場(chǎng)強度（H）以及實(shí)際產(chǎn)生周?chē)艌?chǎng)的電流（I），特別是在繞線(xiàn)線(xiàn)圈和螺線(xiàn)管中。

每個(gè)磁場(chǎng)都包含某種形式的能量，我們通常稱(chēng)之為磁能Wm。磁場(chǎng)中存儲的能量是物理學(xué)的基本原理之一，在科學(xué)和技術(shù)的各個(gè)分支中都有應用，包括電磁學(xué)和電子學(xué)。但是，磁性能否真的被視為一種能量形式呢？

我們知道，磁場(chǎng)是分布在磁性材料周?chē)_(kāi)放空間中的區域。它通常由從其北極端輻射到南極端的閉合力線(xiàn)來(lái)表征。產(chǎn)生的場(chǎng)在磁性材料內部最強，特別是在磁極周?chē)?。因此，離磁性材料越遠，磁場(chǎng)強度越弱。

通常，我們通過(guò)磁場(chǎng)的強度及其指向的方向來(lái)衡量磁場(chǎng)的影響。通常，磁場(chǎng)是由永磁材料或通過(guò)導線(xiàn)流動(dòng)的電流產(chǎn)生的。

對于電磁鐵，如果導體形成具有大量匝數的線(xiàn)圈，則磁場(chǎng)特別強。因此，長(cháng)而直的線(xiàn)圈（螺線(xiàn)管）可以產(chǎn)生類(lèi)似于永磁體的均勻磁場(chǎng)，如圖所示。

磁體周?chē)拇艌?chǎng)

磁體周?chē)拇艌?chǎng)

磁力線(xiàn)表示永磁體或電磁體周?chē)a(chǎn)生的磁通量Φ的流動(dòng)。每條磁力線(xiàn)形成一個(gè)閉合環(huán)，如虛線(xiàn)所示，它們永遠不會(huì )交叉。磁場(chǎng)強度H定義為：H = B/μ0，其中B是磁通密度，μ0是自由空間的磁導率。

磁場(chǎng)中如何存儲能量

所有磁場(chǎng)都存儲一些能量，這些能量可以由永磁體或電磁體產(chǎn)生。由硬合金制成的永磁體，在其周?chē)紦拈_(kāi)放空間中產(chǎn)生磁場(chǎng)，并且該磁場(chǎng)不會(huì )改變。但是，使用線(xiàn)圈形成的電磁體根據線(xiàn)圈的匝數及其承載的電流量在自身周?chē)a(chǎn)生可變的磁場(chǎng)。電磁線(xiàn)圈，稱(chēng)為螺線(xiàn)管，具有大量的實(shí)際應用。

為了描述由于電流而在繞線(xiàn)線(xiàn)圈內的磁場(chǎng)能量密度，我們需要考慮一個(gè)N匝的電感器。由于電感器具有存儲能量的能力。

電感器是一種電子無(wú)源器件，它不產(chǎn)生能量，而是將其存儲為磁能。然后，電感能量是當電流通過(guò)形成的線(xiàn)圈時(shí)出現在其中的能量。因此，存儲在電感器中的能量是磁能Wm的形式。

電感器磁場(chǎng)中的能量可以與創(chuàng )建或改變其場(chǎng)所做的功相關(guān)。也就是說(shuō)，電壓源為保持電流流過(guò)和圍繞線(xiàn)圈所做的功（提供功率）。存儲的能量和場(chǎng)的強度取決于電流以及電感器的幾何形狀和物理特性。

由于電感器場(chǎng)中的能量與最初產(chǎn)生它的電流有關(guān)，但與維持它無(wú)關(guān)。所做的功（以瓦特為單位）以迫使電流通過(guò)電感器線(xiàn)圈的公式為：

1. 電感器兩端的電壓由下式給出：

其中dI/dt是通過(guò)電感器的電流變化率，字母L表示自感。

2. 電壓源提供給電感器的瞬時(shí)功率P為：

由于電感是存儲磁場(chǎng)中能量的能力，總存儲的能量，將上述功率公式在時(shí)間間隔從0到t內積分，在此期間電流以V/L安培/秒的速度均勻增加，從0到I，給出：

磁場(chǎng)中存儲的能量

因此，當電流I通過(guò)電感器時(shí)，電感器在其場(chǎng)中存儲的總磁能Wm為：

存儲在電感器中的能量

其中，L是電感器的自感，單位為亨利，I是電流，單位為安培。

請注意，因子1/2來(lái)自提供給電感器的功率的積分，因為平均電流為I/2。我們還可以看到，存儲的能量隨電流的平方（I2）增加。這意味著(zhù)電流加倍，存儲的能量增加四倍。

此外，更高的電感意味著(zhù)電感器可以在相同電流下存儲更多能量。自感取決于線(xiàn)圈的匝數、橫截面積、線(xiàn)圈的長(cháng)度。

教程示例No1

計算在電流達到其最大值3安培后，具有2亨利電感的繞線(xiàn)線(xiàn)圈的磁場(chǎng)中的能量。

這意味著(zhù)線(xiàn)圈在其磁場(chǎng)中存儲了9焦耳的能量。

使用磁場(chǎng)強度

我們還可以使用磁場(chǎng)強度（B）計算線(xiàn)圈或螺線(xiàn)管在均勻場(chǎng)中的能量密度（每立方米能量），因為周?chē)鷪?chǎng)越強，它存儲的能量越多。場(chǎng)的每單位體積能量密度有時(shí)更為重要，因為它與磁場(chǎng)強度（H）的平方成正比。

我們之前看到，磁場(chǎng)中的能量由1/2 LI2給出，使用電流和自感。但是，有許多方法可以表達線(xiàn)圈、螺線(xiàn)管或電感器的電感，涉及其物理特性和場(chǎng)的特性。

對于螺線(xiàn)管，電感L可以表示為：

其中：

μ0是磁常數和自由空間的磁導率（4π x 10-7 H/m）

N是每單位長(cháng)度的匝數

A是螺線(xiàn)管的橫截面積

?是螺線(xiàn)管的長(cháng)度

這表明電感L取決于線(xiàn)圈的物理特性，并且也與匝數N的平方成正比。

在螺線(xiàn)管線(xiàn)圈中，內部磁場(chǎng)強度B與電流I的關(guān)系為：

其中：

B是磁場(chǎng)強度

N是每單位長(cháng)度的匝數

I是電流

從上述磁場(chǎng)強度B的方程中。如果我們現在用B表示I，我們得到：

現在將上述I和L代入原始存儲能量方程，我們得到：

能量密度

該方程表示存儲的能量。然而，螺線(xiàn)管核心的體積（V）為A?，因此可以找到螺線(xiàn)管（電感器）周?chē)艌?chǎng)中每單位體積的磁能密度。

表達每單位體積的磁能

總能量Wm分布在螺線(xiàn)管的體積上，即V = A?。因此，為了找到能量密度UB（每單位體積的能量），我們必須將總能量除以體積：

磁場(chǎng)中的能量

因此，真空中磁場(chǎng)中任何點(diǎn)的能量密度可以簡(jiǎn)化為更通用的公式：

磁場(chǎng)中的能量密度

磁場(chǎng)中的能量密度

上述磁場(chǎng)材料的能量密度方程告訴我們，分布在螺線(xiàn)管體積上的每立方米場(chǎng)中存儲的能量與磁場(chǎng)強度B的平方成正比，并且與介質(zhì)μ0的磁導率成反比（對于自由空間）。

當磁場(chǎng)形狀不均勻時(shí)，或者對于磁場(chǎng)材料周?chē)嬖诘娜魏慰臻g區域，該表達式也成立。

教程示例No2

螺線(xiàn)管線(xiàn)圈的電感為2.0 mH。計算，（a）當20安培的電流通過(guò)時(shí)，周?chē)鷪?chǎng)中存儲的磁能。（b）如果螺線(xiàn)管的總體積為0.16 mm3，則找到磁場(chǎng)的能量密度。（c）還找到螺線(xiàn)管線(xiàn)圈內的磁場(chǎng)強度。

a). 場(chǎng)中存儲的磁能

存儲的能量

b). 磁場(chǎng)中的能量密度

提示，將mm3轉換為m3

磁場(chǎng)中的能量密度

c). 磁場(chǎng)強度

記住，自由空間的磁導率（μ0）等于4π x 10-7（H/m）

場(chǎng)強

磁能存儲在哪里

磁能分布在磁場(chǎng)存在的區域體積中。典型的螺線(xiàn)管每單位長(cháng)度有“N”匝，長(cháng)度?，面積“A”。該體積簡(jiǎn)單地給出為：V = A?。

當磁場(chǎng)均勻時(shí)，它在核心內部最強，因此大部分能量存儲在那里。如果內部沒(méi)有磁性材料（空心電感器），則能量存儲在特意引入磁力線(xiàn)路徑中的間隙和空間中。

由于磁場(chǎng)中存儲的磁能最好由其能量密度（每單位體積的能量）來(lái)描述，因此它存儲在線(xiàn)圈周?chē)目臻g中（主要在螺線(xiàn)管內部）。在螺線(xiàn)管內部，磁力線(xiàn)與線(xiàn)圈的軸線(xiàn)平行運行，能量存儲在這些力線(xiàn)存在的空間中。

在本教程中，我們已經(jīng)看到，電感器和繞線(xiàn)線(xiàn)圈具有在其場(chǎng)中存儲能量的能力，該場(chǎng)既圍繞核心又存在于核心內部。這種磁能定義為：Wm = 1/2 LI2。能量分布在磁場(chǎng)存在的空間體積中，最高濃度通常在線(xiàn)圈內部。

此外，當通過(guò)電感器的電流增加導致其增長(cháng)時(shí)，電感器在其磁場(chǎng)中存儲能量。但當電流減少或中斷時(shí)，隨著(zhù)場(chǎng)的崩潰，釋放這種存儲的能量。