設計三次諧波峰值F類(lèi)放大器以實(shí)現最高效率

我們探討了如何在F類(lèi)放大器中添加少量的電壓紋波來(lái)提高其效率，然后通過(guò)一個(gè)設計示例進(jìn)行工作。

F類(lèi)放大器可視為B類(lèi)放大器的一種特殊變體。與B類(lèi)放大器的線(xiàn)性操作不同，它將晶體管作為開(kāi)關(guān)驅動(dòng)。F類(lèi)放大器還修改負載網(wǎng)絡(luò )在諧波頻率下的阻抗，以調整晶體管兩端的電壓波形。當集電極電流高時(shí)，添加適量的不同諧波分量可以使集電極電壓盡可能低。

在上一篇文章中，我們看到使用三次諧波分量產(chǎn)生最大平坦波形可以將放大器的效率從78.5%（B類(lèi)放大器）提高到88.4%（三次諧波峰值F類(lèi)放大器）?！白畲笃教埂币辉~是指波形的導數在峰值處為零

然而，事實(shí)證明，最大平坦的波形并不能產(chǎn)生最佳效率。在本文中，我們將探討如何允許電壓波形具有少量紋波，以進(jìn)一步提高三次諧波峰值放大器的效率。

集電極電壓波形實(shí)驗

三次諧波峰值F類(lèi)放大器的集電極電壓波形可以表示為：

方程式1

解釋?zhuān)?/p>

A3是三次諧波分量

A1是基本組成部分

x是三次諧波分量與基波分量的比率（x=A3/A1）。

對于小于或等于1/9的x值，波形呈現單峰和谷。在x=1/9時(shí)，實(shí)現了最大的平坦波形。當x超過(guò)1/9時(shí)，波形開(kāi)始過(guò)沖并呈現雙峰。

為了說(shuō)明這一點(diǎn)，圖1顯示了A1=Vcc=1V和三個(gè)不同x值的F類(lèi)集電極電壓波形（vF）：

x=0（紅色曲線(xiàn)）。

x=1/9（藍色曲線(xiàn)）。

x=1/7（綠色曲線(xiàn)）。

由于對于x的所有三個(gè)值，A1=1 V，我們還可以將圖1中的波形視為表示不同三次諧波分量值的總集電極電壓。

三個(gè)x值的F類(lèi)集電極電壓波形。

圖1 A1=Vcc=1V和x=0、1/9和1/7的總集電極電壓

正如我們在前面的一篇文章中討論的那樣，添加三次諧波分量可以減少vF的峰間擺動(dòng)。上面清楚地說(shuō)明了這一點(diǎn)——沒(méi)有三次諧波的紅色曲線(xiàn)從0到2Vc（2Vcc）擺動(dòng)。相比之下，藍色曲線(xiàn)（x=1/9，最大平坦波形）從0.11V擺動(dòng)到1.89V。

F類(lèi)操作的這一關(guān)鍵特性使我們能夠使用超過(guò)電源電壓設置的正常擺動(dòng)限制的基頻分量。然后，我們可以增加基頻的輸入功率，以充分利用潛在的擺動(dòng)，從而為負載提供更大的功率。

這就把我們帶到了綠色曲線(xiàn)，它使用了比最大平坦波形更大的三次諧波，并且似乎具有更小的峰間擺動(dòng)。圖2提供了曲線(xiàn)的放大視圖，以便我們可以更好地看到波形的擺動(dòng)減小。

放大三個(gè)不同x值的電壓擺動(dòng)。

圖2 A1=Vcc=1V和x=0、1/9和1/7的總集電極電壓的放大視圖

圖1和圖2表明，電壓波形中的少量紋波可能使我們能夠增加基波分量的功率。這反過(guò)來(lái)又可以通過(guò)增加輸送到負載的功率來(lái)提高放大器的性能。

但是“少量”是多少呢？在下一節中，我們將推導出具有最大效率的三次諧波峰值F類(lèi)放大器的方程。然而，在開(kāi)始之前，讓我們通過(guò)將x調整為1/4來(lái)對這些波形進(jìn)行最后一次測試。新波形在圖3中以青色顯示。

新的、更高的x值的電壓擺動(dòng)。

圖3 A1=Vcc=1V和x=0、1/9、1/7和1/4的總集電極電壓的放大視圖

再次，增加x的值會(huì )導致峰值超過(guò)最大平坦波形的峰值。這證實(shí)了必須存在使效率最大化的x的最佳值，并且該值大于1/9（最大平坦波形的值）。

推導最大效率方程

圖4顯示了三次諧波峰值F類(lèi)放大器的電路圖。為了找到該放大器的最佳x值，我們需要了解放大器的效率如何受到波形峰間擺動(dòng)的影響。

三次諧波峰值F類(lèi)放大器的電路圖。

圖4 三次諧波峰值F類(lèi)放大器

回想一下，功率放大器的效率定義為：

方程式2

解釋?zhuān)?/p>

PL是輸送到負載的平均功率

Pcc是從電源汲取的功率。

輸送到負載的功率為：

方程式3

其中vo和io分別是負載兩端的電壓和通過(guò)負載的電流的振幅。

為了計算電源提供的功率，我們找到從電源汲取的電流的平均值（Ic，ave），并將其乘以電源電壓（Vcc）：

方程式4

將方程3和4代入效率方程，我們得到：

方程式5

F類(lèi)放大器中的導通角通常設置為180度，就像B類(lèi)操作一樣。在導通角為180度的情況下，我們可以假設集電極電流是振幅為Ip、周期為T(mén)的半波整流正弦波，如圖5所示。

導通角為180度時(shí)的集電極電流波形。

圖5 集電極電流是半波整流正弦曲線(xiàn)

使用傅里葉級數表示，上述波形可以表示為：

方程式6

使用上述方程，我們可以建立從電源汲取的直流電流和通過(guò)負載的基波電流的關(guān)系：

方程式7

我們不知道上述方程中Ip的值。然而，我們現在有足夠的信息來(lái)簡(jiǎn)化效率方程（方程5），從而得出：

方程式8

我們將在下一節中了解更多關(guān)于上述方程的信息。

評估效率方程

方程式8建立了輸出電壓擺動(dòng)與放大器效率之間的簡(jiǎn)單關(guān)系。該方程的基本假設是導通角為180度，這意味著(zhù)集電極電壓波形是半波整流正弦波。因此，該方程應適用于B類(lèi)放大器和最大平坦的F類(lèi)放大器。

讓我們核實(shí)一下這句話(huà)的真實(shí)性。B類(lèi)放大器中輸出擺幅的最大幅度為vo=Vcc。將此應用于方程8，B類(lèi)放大器的最大效率為其廣為人知的π/4值，計算如下：

方程式9

對于最大平坦的F類(lèi)放大器，集電極電壓方程（方程1）的參數為x=1/9和A1=9Vcc/8。因此，效率方程簡(jiǎn)化為：

方程式10

這與前一篇文章中提供的分析是一致的。

三次諧波峰值F類(lèi)放大器的最大效率

現在我們已經(jīng)確認了新效率方程的有效性，讓我們使用它。方程式8顯示，當輸出電壓擺動(dòng)與電源電壓的比率（vo/Vcc）也達到最大時(shí)，效率達到最大。輸出擺幅由基波分量（A1）的振幅決定。因此，對于給定的電源電壓，我們需要找到允許我們最大化A1的三次諧波（A3）的值。

我們將繞過(guò)這里的詳細數學(xué)分析，直接概述最大效率的條件。當滿(mǎn)足以下條件時(shí)，三次諧波峰值放大器的效率達到最大：

方程式11

其中x=A3/A1。在這種情況下，將最小集電極電壓設為零（vF=0），我們得到A1和A3在電源電壓方面的絕對值：

方程式12

以及：

方程式13

圖6繪制了最佳有效電壓波形。為了進(jìn)行比較，還包括x=0的波形。

最高效率三次諧波峰值F類(lèi)放大器的集電極電壓波形。

圖6 綠色曲線(xiàn)顯示了最大效率放大器的集電極電壓波形（A1=Vcc=1V，x=1/6）

方程12建立了最大效率三次諧波峰值放大器的A1和Vcc之間的關(guān)系。將該方程與我們之前推導的效率方程（方程8）相結合，我們現在可以確定可實(shí)現的效率：

方程式14

添加電壓紋波后，三次諧波峰值F類(lèi)放大器的最大效率為90.7%。

示例：設計三次諧波峰值放大器以實(shí)現最高效率

設計了一種具有三次諧波峰值的F類(lèi)放大器，以實(shí)現最高效率。對于PL=10 W的輸出功率和Vcc=12 V的電源電壓，確定以下內容：

負載電阻（RL）。

晶體管必須承受的最大電流和電壓。

我們可以使用放大器輸出功率的方程來(lái)計算負載電阻（RL）。輸出功率可以通過(guò)以下公式計算：

方程式15

在上述方程式中，我們用方程式12中的A1值進(jìn)行了替換。當PL=10 W和Vcc=12 V時(shí)，我們得到RL=9.6Ω。

最大集電極電壓為2Vcc，在這種情況下=24V。為了確定最大集電極電流（Ip），我們注意到基波集電極電流的幅度為Ip/2。該電流流入負載（RL），并產(chǎn)生基波電壓振幅$A_1=\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)V_{cc}$.

因此，我們有：

方程式16

將我們的示例值代入這個(gè)方程，我們得到Ip=2.89 A。

總結

正如我們現在所看到的，三次諧波峰值F類(lèi)放大器的最大理論效率為η=90.7%。在下一篇文章中，我們將了解一種不同的F類(lèi)放大器配置，即傳輸線(xiàn)峰值F類(lèi)放大器，它可以進(jìn)一步提高效率。