使用標準電阻器創(chuàng )建任何電阻的簡(jiǎn)單過(guò)程

您是否曾為您正在構建的項目需要一個(gè)不尋常的非標準電阻值？本文將為您提供一系列簡(jiǎn)單的步驟，從一組電阻器中構建您需要的電阻。

如圖1所示，你可以有一整盒E12系列電阻，但仍然無(wú)法獲得足夠接近所需電阻的值。如果你需要一個(gè)50 kΩ的電阻，你得到的最大值是47 kΩ。當然，這在10%以?xún)?，但對于你的應用?lái)說(shuō)可能還不夠好。你會(huì )怎么做？

E12系列電阻及其顏色代碼

圖1. E12系列電阻及其顏色代碼。圖片由EEPower提供

本文將介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的分步過(guò)程，用于使用串聯(lián)或并聯(lián)的多個(gè)電阻來(lái)微調電阻值。我們甚至會(huì )提供方程式和一些例子，以方便您使用。

快速討論公差

要記住的一個(gè)規則是，具有特定公差的電阻器的任何組合也具有相同的公差。因此，如果您使用±10%公差的E12系列電阻器，則電阻器的最終組合也將具有±10%的公差。

在我們下面的所有計算中，請記住，您的最終結果將始終受到所選電阻公差的限制。當然，您始終可以使用歐姆計測量電阻，以改進(jìn)下面的計算和結果。

選擇串聯(lián)電阻器還是并聯(lián)電阻器？

該過(guò)程的第一步是選擇是使用串聯(lián)電阻還是并聯(lián)電阻。選擇過(guò)程就像回答一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題一樣簡(jiǎn)單：

問(wèn)題：最近的標準值電阻器是否大于所需的電阻？

否：構建串聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò )。

是：構建并聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò )。

圖2以決策樹(shù)的形式展示了這一過(guò)程。

串聯(lián)或并聯(lián)電阻器的選擇過(guò)程

圖2:串聯(lián)或并聯(lián)電阻器的選擇過(guò)程

求解串聯(lián)電阻值

這個(gè)問(wèn)題的數學(xué)非常簡(jiǎn)單，因為總串聯(lián)電阻就是電阻的總和：

方程式1。

假設我們想要的電阻是 50 kΩ。最接近的 E12 電阻是 47 kΩ。我們可以用簡(jiǎn)單的減法來(lái)求解

方程式2

我們在這里有兩個(gè)E12電阻可供選擇：2700Ω或3300Ω。它們都會(huì )提供與我們的目標電阻僅相差300Ω的結果，誤差僅為-0.6%（當然，E12電阻的公差為±10%）。

如果我們想更接近，我們可以選擇低于期望的E12值，并重復該過(guò)程以計算第三系列電阻：

方程式3

最接近的標準電阻值為270Ω。這為我們提供了最終的串聯(lián)電阻：

方程式4

重復該過(guò)程三次可能只有當您使用歐姆計測量電阻并可以消除±10%的變化時(shí)才有意義。

求解并聯(lián)電阻值

假設我們的目標是5200Ω。使用E12電阻，我們最接近的目標是5600Ω。由于這比我們的目標電阻大，我們將使用一組并聯(lián)電阻。

現在，這是一個(gè)你在大多數教科書(shū)中找不到的技巧。他們給出了并聯(lián)電阻器R1和R2的總電阻公式：

方程式5

因為我們已經(jīng)知道RP和R1，我們可以求出R2：

方程式6

注意方程式6中的負號。

使用兩個(gè)并聯(lián)電阻器

應用方程式6，我們可以求解第二個(gè)電阻器：

方程式7

使用E12電阻器，我們最接近72.8 kΩ的電阻值為68.0 kΩ。將這個(gè)實(shí)際電阻值代入方程式5，我們可以找到我們的實(shí)際并聯(lián)電阻值。

方程式8

這個(gè)結果只比我們的目標值小-0.50%，這在大多數情況下已經(jīng)足夠好了。但是別忘了，由于電阻的公差，我們在這個(gè)值周?chē)匀粫?huì )有±10%的變化。

使用三個(gè)并聯(lián)電阻器

如果我們想更接近5200Ω的目標，我們可以選擇下一個(gè)更大的E12系列電阻器作為R2；在這種情況下，為82.0kΩ。

方程式9

然后，我們使用方程式2中的R1值重復并聯(lián)電阻器的計算：

方程式10

最接近的E12電阻為680 kΩ，因此我們將使用該電阻?，F在，我們的總并聯(lián)電阻為：

方程式11

我們的誤差已經(jīng)降低到0.04%（當然，±10%）。

關(guān)于電阻器選擇的另一個(gè)有用提示

在我們離開(kāi)之前，還有一個(gè)有用的提示。要從兩個(gè)電阻器（在零件的公差范圍內）中計算出精確的值，最好選擇非常不同的值，正如我們使用此過(guò)程所做的那樣。

為什么？好吧，讓我們回到我們最初的例子，目標電阻為50 k?。我們本可以串聯(lián)一個(gè)22 k?電阻和一個(gè)27 k?電阻，結果非常接近（49 k?）。我們的電路計算可能讓我們相信50 k?是理想的。不幸的是，現實(shí)有時(shí)會(huì )有所不同。

想象一下，我們現在決定需要增加電阻，但只想更換一個(gè)電阻。我們可以做的最小改變是用另一個(gè)27 k?電阻替換那個(gè)22 k?電阻。從49 k?到54 k?的變化超過(guò)10%。

然而，如果我們使用我們在上面第一個(gè)例子中計算的47 k?和2700 ?電阻器，我們現在可以做出非常微妙的電阻變化。我們可以將2700 ?電阻器替換為3300 ?電阻器。我們的總電阻變化僅為1.2%，比10%的變化要微妙得多！

正如您所看到的，遵循本文中概述的過(guò)程提供了一種簡(jiǎn)單的解決方案和更好的方法，以便在需要時(shí)對其他電路進(jìn)行微調。