電容式MEMS壓力傳感器的優(yōu)化設計

1 MEMS傳感器的發(fā)展現狀

MEMS 傳感器是利用微機械加工技術(shù)與電路集成技術(shù)發(fā)展起來(lái)的一種微型傳感器，能把外界物理信號、化學(xué)信號、生物信號和其他非電量信號，根據預設的規則，將其轉換成便于傳輸與分析處理的電信號，在MEMS器件中屬于使用最普遍的器件之一。與傳統傳感器比較，MEMS傳感器尺寸小、質(zhì)量輕、能耗小，由于其具有卓越的性能和能抵御嚴酷的工作環(huán)境的優(yōu)勢，使其在傳感器市場(chǎng)上漸漸成為一種重要的產(chǎn)品。

在社會(huì )科學(xué)技術(shù)日益進(jìn)步的今天，人們對MEMS傳感器質(zhì)量性能提出了更高、更苛刻的要求，能夠保證質(zhì)量、高性能傳感器毫無(wú)疑問(wèn)是最受歡迎的。但是，因為從微觀(guān)上講，由于MEMS 傳感器的制作過(guò)程中存在許多不可控因素，例如，制備環(huán)境、工藝誤差、設備誤差等，這些因素細微的惡化都會(huì )產(chǎn)生較明顯的效果，因此，穩健優(yōu)化設計理論在MEMS 傳感器中的應用具有極其重要的意義。

與傳統工藝生產(chǎn)的傳感器相比較，MEMS傳感器（微機電系統）的質(zhì)量、體積、線(xiàn)性度、靈敏度、功耗、集成性上都占了上風(fēng)，并且越來(lái)越受到傳感器領(lǐng)域學(xué)者們的關(guān)注、市場(chǎng)及商家的關(guān)注和追捧。它具有體積小、重量輕、精度高、響應速度快等特點(diǎn)，同時(shí)還具備低功耗、低成本以及高可靠度等優(yōu)點(diǎn)。MEMS 傳感器已經(jīng)有了數十年的發(fā)展和應用歷史，已完全壯大，如今更被應用到社會(huì )發(fā)展中的各個(gè)方面。隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)水平的提升，人們對于傳感器提出了更高的要求。常用MEMS 傳感器類(lèi)型包括陀螺儀和加速度計等、氣體傳感器，流體傳感器和生物傳感器、溫濕度傳感器等、壓力傳感器等）。這些傳感器不僅廣泛應用在工業(yè)控制和軍事技術(shù)上，而且還被運用到人們日常生活中的各個(gè)方面。應用環(huán)境亦越來(lái)越廣，真空、高壓、高低溫等極端環(huán)境都有傳感器存在，使用頻率也越來(lái)越高。隨著(zhù)MEMS 制造和加工工藝在半導體領(lǐng)域中的發(fā)展，MEMS 傳感器是和所有其他產(chǎn)品密切結合在一起的，越來(lái)越規范化、集成化、智能化、數字化，并且深刻地影響了新一輪科技革新進(jìn)程。

MEMS 電容式壓力傳感器就是通過(guò)對元器件電容值的測量來(lái)進(jìn)行壓力測量，它具有溫度穩定，靈敏度高等特點(diǎn)、具有良好的動(dòng)態(tài)響應和溫度穩定性、結構比較簡(jiǎn)單，能在溫差較大、輻射較強、磁場(chǎng)較強的環(huán)境中工作，但是它的負載能力較差、抗干擾能力不強，無(wú)法工作于腐蝕性氣體和液體環(huán)境，且容易受到雜散電容及寄生電容的作用，線(xiàn)性度差。

在當今這個(gè)高科技飛速發(fā)展的時(shí)代，各行業(yè)產(chǎn)品都對MEMS傳感器提出了很高的性能要求，這要求MEMS壓力傳感器結構參數必須優(yōu)化，使得它的性能得到了進(jìn)一步提高，從而適應了當代人們對產(chǎn)品的要求，在工程實(shí)際中得到較好的運用。

2 電容式MEMS壓力傳感器的結構及原理

電容式傳感器是根據兩平行板間電容量與結構參數間關(guān)系而設計的。電容值與電極形狀有關(guān)，而這種變化又取決于極板間介質(zhì)的性質(zhì)和材料的特性，因此它的靈敏度也就不同。它的基本構造為兩塊平行金屬板，平行板間設有絕緣物質(zhì)，用于將兩塊平行板隔離開(kāi)，從現有認識看，若邊緣電場(chǎng)所引起的效應很小，可忽略不計。

電容式MEMS壓力傳感器包括3 個(gè)元件：感壓膜片、電容器和機械耦合元件（中心柱）。外界壓強P 施加于感壓膜片時(shí)，感壓膜片彎曲變形，且中心處變形最大，經(jīng)由機械耦合元件，向移動(dòng)板轉移感壓膜片的中央的形變，在這里，中心柱有足夠的體積，故可以忽略對感壓膜片變形產(chǎn)生的影響。

移動(dòng)板在中心柱的驅動(dòng)下向上移動(dòng)，電容間距變小，電容量發(fā)生改變。通過(guò)外接電路測得電容變化量ΔC ，再經(jīng)公式推導，便可以求出作用在感壓膜片上的壓強P ，從而實(shí)現傳感器測量壓力的功能。

3 優(yōu)化設計模型的建立

3.1 設計變量

在優(yōu)化設計中，部分參數有定值，在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中，他們始終保持不變，稱(chēng)為給定參數，也就是設計常數。而另外一些參數則是要首選的，在優(yōu)化過(guò)程中，其數值大小隨時(shí)變，稱(chēng)為設計變量。

從電容式MEMS 壓力傳感器結構及工作原理分析可知，影響傳感器性能主要參數是：感壓膜片半徑r₁ ，感壓膜片厚度δ ，動(dòng)膜半徑r₂ ，平行板間距d ，因此設計變量為

設計變量初始值見(jiàn)表1。

3.2 目標函數

優(yōu)化設計過(guò)程是由可行設計解出發(fā)，尋找最優(yōu)解集合的步驟。如果給定1 個(gè)設計方案，那么就有可能找到1組最佳方案，這就是通常所說(shuō)的最優(yōu)性能指標。因此，有必要有1種標準來(lái)評估目前的設計解是最優(yōu)解。對于1個(gè)具體問(wèn)題，在一定條件下，可把這些不同類(lèi)型的目標函數統一起來(lái)，即建立多目標規劃模型，從而得到最優(yōu)設計方案。在優(yōu)化設計僅有單一目標函數的情況下，我們單目標函數的表達式是

當優(yōu)化設計有多個(gè)目標函數時(shí)，稱(chēng)之為多目標函數，其表達式為

由于電容式MEMS 壓力傳感器工作原理，致使其輸出信號呈現非線(xiàn)性，但通過(guò)對傳感器電路信號處理功能，則可使輸出信號趨近線(xiàn)性信號。所以，對于電容式MEMS壓力傳感器線(xiàn)性特性要求已經(jīng)不再必要，而且更高靈敏度也十分必要。所以本次優(yōu)化設計的目標函數僅為1 個(gè)，即確定了電容式MEMS 壓力傳感器靈敏度為本次優(yōu)化設計目標函數，宗旨是盡量提高傳感器靈敏度和改善傳感器性能。本文采用遺傳算法對傳感器進(jìn)行了最優(yōu)化設計，并給出了算法流程。從電容式MEMS 壓力傳感器結構及工作原理分析可知，傳感器靈敏度表達式

將靈敏度S 的倒數取為目標函數，即

3.3 約束條件

進(jìn)行優(yōu)化設計時(shí)，設計師不僅要使選定方案目標值為最優(yōu)值，還需滿(mǎn)足其他一些必要的設計條件，我們稱(chēng)這種約束為優(yōu)化設計或設計約束，它們一般起著(zhù)約束設計變量之間相互關(guān)系和取值大小的作用。為了使傳感器具有更好的靈敏度，需要在保證精度不受影響的前提下進(jìn)行適當的改進(jìn)以滿(mǎn)足不同應用場(chǎng)合的需求。按約束性質(zhì)，我們可把約束條件劃分為兩類(lèi)，也就是邊界類(lèi)約束與性能類(lèi)約束。其中性能類(lèi)約束又可進(jìn)一步細分為幾何約束、物理約束、材料參數約束等類(lèi)型。邊界類(lèi)約束也可叫做實(shí)際約束，邊界類(lèi)約束，即結合實(shí)際情況的需要，對設計變量取值范圍進(jìn)行約束。

本次優(yōu)化設計過(guò)程中，約束條件有3 類(lèi)，分別為變形約束，應力約束和邊界約束。通過(guò)對以上3 個(gè)方面進(jìn)行分析后發(fā)現，對于不同類(lèi)型的材料以及結構尺寸都需要采用相應的參數來(lái)確定最優(yōu)解，從而使其具有較好的應用效果?？傊畡t可獲得電容式MEMS 壓力傳感器最佳設計模型：

使得：

4 結束語(yǔ)

文中對電容式MEMS 壓力傳感器結構和工作原理進(jìn)行了分析，基于設計變量、目標函數和約束條件，建立了電容式MEMS 壓力傳感器的優(yōu)化設計數學(xué)模型，以期達到對電容式MEMS 壓力傳感器進(jìn)行性能優(yōu)化的效果，對MEMS 傳感器今后的發(fā)展起到了一定的促進(jìn)作用。

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（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年5月期）