數字電位器模擬對數抽頭，以準確設置增益

數字電位器(dpot)是一種常見(jiàn)組件，采用各種封裝、電阻和分辨率。但是，除了電阻和設置之間的常規線(xiàn)性函數，它并無(wú)其他效用。對于需要廣泛的動(dòng)態(tài)增益調整范圍（例如數十倍頻程）的應用來(lái)說(shuō)，這會(huì )造成一些問(wèn)題。

以一款放大器為例，你使用8位（256中的1個(gè)）分辨率電位器，將其增益設置為0至10,000 (80dB)。當電位器設置與電阻（線(xiàn)性錐度）成線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，dpot設置與增益成線(xiàn)性關(guān)系。在256個(gè)電位器設置中，每個(gè)步進(jìn)都表示約40的增益幅度增加（即增益步進(jìn)為0、40、80、120、160等）。

對于8或以上的dpot設置（增益>300），這給增益設置提供了不錯的分辨率，可以實(shí)現每個(gè)步進(jìn)1dB或更低的增益控制。但是，當設置值低于8時(shí)，增益分辨率大幅降低。例如，如果你需要將增益設置為100或以下，你沒(méi)有辦法以任何有意義的精度達到必要的值，你只能選擇80或120左右的值。

如果具備準確、穩定、高分辨率，且帶有對數抽頭的數字電位器（電阻對數與設置成正比），就很容易安排增益控制電路，在整個(gè)調整范圍內提供恒定的分辨率（增量單位：dB）。遺憾的是，目前并沒(méi)有具備出色分辨率（例如，步進(jìn)小于 6dB）的對數數字電位器（對數dpot）。

但并非全無(wú)用處。圖1所示的Design Idea采用普通的線(xiàn)性抽頭電位器（例如，ADI提供的價(jià)格便宜的雙極 AD5200 )，AD5200）實(shí)現了相近的對數增益控制。

圖1 線(xiàn)性數字電位器模擬對數抽頭

如果Dx（上方所示）表示游標設置(0 – 255)，我們可以采用分段求解的方式，輕松得出放大器增益Vout/Vin與Dx的設計公式。首先，作為Vin的函數，求解游標電壓(Vw)：

     1. Vw = ?Vin RAB Dx / (255 R1)

接下來(lái)，作為Vw的函數，求解Vout：

2.Vout = ?Vw 255 R2 / (R_AB (255 – Dx))

然后，將公式1和2結合在一起：

3.增益 = Vout / Vin = ?Vw 255 R2 / (R_AB (255 – Dx)) / (?Vin R_AB Dx / (255 R1))

4.增益 = (R2 / R1)(Dx / (255 – Dx))

5.Dx = 255 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))

毫無(wú)疑問(wèn)：

6.dB（增益） = 20Log₁₀((R2 / R1)(Dx / (255 – Dx)))

和

7.增益 = 10^dB/20

由此得到：

8.Dx = 255 10^dB/20 (R1 / R2) / (1 + 10^dB/20 (R1 / R2))

圖2 dB增益（y軸左半段）和增益集分辨率（y軸右半段）與Dx（x軸）之間的關(guān)系

認真看看得出的增益公式，可以看到這些有意思的地方：

Dx/(255 - Dx)的近似對數性質(zhì)。如圖2所示，當R2/R1=100，Dx      = 8時(shí)，得出的增益=~10dB；Dx = 23時(shí)，增益為20dB；Dx      = 128時(shí)，增益為40dB；Dx =      232時(shí)，增益為60dB；Dx =      247時(shí)，增益為70dB。在整個(gè)60dB      =1,000至1范圍內，增益設置的分辨率仍然不超過(guò)1dB，這一點(diǎn)尤其重要。此外，Dx      =0時(shí)，增益設置為0，同時(shí)Dx      = 255選擇開(kāi)環(huán)。

采用電位器游標作為輸入端子的策略有效地將游標觸點(diǎn)移動(dòng)到放大器A1的饋電回路中（圖1），從而消除了作為誤差項的影響，提高了增益設置的時(shí)間和溫度穩定性。

同時(shí)，在A(yíng)1饋電和A2輸入（圖1）端使用RAB電阻元件可以將RAB公差和溫度系數(tempco)（AD5200中為+/-30%和500ppm/oC）與靈敏度進(jìn)行比較，R1和R2是增益集精度的唯一決定因素。

如果需要高于8位(1/256)的分辨率，可以將10位AD5292等部件放入拓撲中，獲得高于4×的增益設置精度。謹記，增益公式中出現255時(shí)，要替換為1023！或者，更概括地說(shuō)，如果N表示位數：

9.Dx = (2^N – 1) 增益      (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))

—W. Stephen Woodward是EDN最多產(chǎn)、創(chuàng )意最多的Design Ideas作者，也是儀器儀表、傳感器和計量學(xué)方面的自由顧問(wèn)。