如何理解電子測量?jì)x器的精度指標

　　精確度是衡量電子測量?jì)x器性能最重要的指標，通常由讀數精度、量程精度兩部分組成。本文結合幾個(gè)具體案例，講述誤差的產(chǎn)生、計算以及標定方法，正確理解精度指標能夠幫助您選擇合適的儀器儀表。

　　一、測量誤差的定義

　　誤差常見(jiàn)的表示方法有：絕對誤差、相對誤差、引用誤差。

　　1)絕對誤差：測量值x*與其被測真值x之差稱(chēng)為近似值x*的絕對誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)ε。

　　計算公式：絕對誤差 = 測量值 - 真實(shí)值;

　　2)相對誤差：測量所造成的絕對誤差與被測量(約定)真值之比乘以100%所得的數值，以百分數表示。

　　計算公式：相對誤差 =(測量值 - 真實(shí)值)/真實(shí)值×100%(即絕對誤差占真實(shí)值的百分比);

　　3)測量的絕對誤差與儀表的滿(mǎn)量程值之比，稱(chēng)為儀表的引用誤差，它常以百分數表示。

　　引用誤差=(絕對誤差的最大值/儀表量程)×100%

　　引用誤差越小，儀表的準確度越高，而引用誤差與儀表的量程范圍有關(guān)，所以在使用同一準確度的儀表時(shí)，往往采取壓縮量程范圍，以減小測量誤差

　　舉個(gè)例子，使用萬(wàn)用表測得電壓1.005V，假定電壓真實(shí)值為1V，萬(wàn)用表量程10V，精度(引用誤差)0.1%F.S，此時(shí)萬(wàn)用表測試誤差是否在允許范圍內?

　　分析過(guò)程如下：

　　絕對誤差：E = 1.005V - 1V = +0.005V;

　　相對誤差：δ=0.005V/1V×100%=0.5%;

　　萬(wàn)用表引用誤差：10V×0.1%F.S=0.1V;

　　因為絕對誤差0.005V<0.1V，所以10V量程引用誤差0.1%F.S的萬(wàn)用表，測量1V相對誤差為0.5%，仍在誤差允許范圍內。

　　二、測量誤差的產(chǎn)生

　　絕對誤差客觀(guān)存在但人們無(wú)法確定得到，且絕對誤差不可避免，相對誤差可以盡量減少。

　　誤差組成成分可分為隨機誤差與系統誤差，即：誤差=測量結果-真值=隨機誤差+系統誤差

　　因此任意一個(gè)誤差均可分解為系統誤差和隨機誤差的代數和系統誤差：

　　1)系統誤差(Systematic error)

　　定義：在重復性條件下，對同一被測量進(jìn)行無(wú)限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。

　　產(chǎn)生原因：由于測量工具(或測量?jì)x器)本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實(shí)驗操作及實(shí)驗人員本身心理生理條件的制約而帶來(lái)的測量誤差。

　　特性：是在相同測量條件下、重復測量所得測量結果總是偏大或偏小，且誤差數值一定或按一定規律變化。

　　優(yōu)化方法：方法通?？梢愿淖儨y量工具或測量方法，還可以對測量結果考慮修正值。

　　2)隨機誤差。

　　定義：隨機誤差又叫偶然誤差，是指測量結果與同一待測量的大量重復測量的平均結果之差。產(chǎn)生原因：即使在完全消除系統誤差這種理想情況下，多次重復測量同一測量對象，仍會(huì )由于各種偶然的、無(wú)法預測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差。

　　特點(diǎn)：是對同一測量對象多次重復測量，測量結果的誤差呈現無(wú)規則漲落，可能是正偏差，也可能是負偏差，且誤差絕對值起伏無(wú)規則。但誤差的分布服從統計規律，表現出以下三個(gè)特點(diǎn)：

　　? 單峰性，即誤差小的多于誤差大的;

　　? 對稱(chēng)性，即正誤差與負誤差概率相等;

　　? 有界性，即誤差很大的概率幾乎為零。

　　優(yōu)化方法：從隨機誤差分布規律可知，增加測量次數，并按統計理論對測量結果進(jìn)行處理可以減小隨機誤差。

　　三、精密度、精確度與準確度

　　精確度和誤差可以說(shuō)是孿生兄弟，因為有誤差的存在，才有精確度這個(gè)概念。儀表精確度簡(jiǎn)言之就是儀表測量值接近真值的準確程度，通常用相對百分誤差(也稱(chēng)相對折合誤差)表示。

　　1)測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度

　　用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量，如果測量值隨機誤差小，即每次測量結果漲落小，說(shuō)明測量重復性好，稱(chēng)為測量精密度好也稱(chēng)穩定度好。

　　2)系統誤差大小反映了測量可能達到的準確程度

　　根據誤差理論可知，當測量次數無(wú)限增多的情況下，可以使隨機誤差趨于零，而獲得的測量結果與真值偏離程度——測量準確度，將從根本上取決于系統誤差的大小。

　　3)精確度是測量的準確度與精密度的總稱(chēng)

　　在實(shí)際測量中，影響精確度的可能主要是系統誤差，也可能主要是隨機誤差，當然也可能兩者對測量精確度影響都不可忽略。在某些測量?jì)x器中，常用精度這一概念，實(shí)際上包括了系統誤差與隨機誤差兩個(gè)方面，例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級。

　　四、儀器精度等級與量程

　　精確度是儀表很重要的一個(gè)質(zhì)量指標，常用精度等級來(lái)規范和表示。精度等級就是最大相對百分誤差去掉正負號和%。按國家統一規定劃分的等級有0.05，0.02，0.1，0.2，1.5等。數字越小，說(shuō)明儀器儀表的精確度越高。

　　儀表精確度不僅和絕對誤差有關(guān)，而且和儀表的測量范圍有關(guān)。如果絕對誤差相同的兩臺儀表，其測量范圍不同，那么測量范圍大的儀表相對百分誤差就小，儀表精確度就高;反之亦然，精度等級相同的兩臺儀器，量程范圍大的儀表絕對誤差也更大。

　　五、應用精度的選擇

　　在實(shí)際應用過(guò)程中，要根據測量的實(shí)際情況來(lái)選擇儀器的量程和精度，并不一定精度等級小的儀器，就一定有最好的測量效果。

　　例如：測量10V標準電壓，用100V擋、0.1級和15V擋、0.5級的兩塊萬(wàn)用表測量，哪塊表測量誤差小?

　　解：第一塊表測的最大絕對允許誤差

　　△X1=±0.1%×100V=±0.10V。

　　第二塊表測的最大絕對允許誤差

　　△X2=±0.5%×15V=±0.075V。

　　比較△X1和△X2可以看出：雖然第一塊表準確度比第二塊表準確度高，但用第一塊表測量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測量所產(chǎn)生的誤差大。因此，可以看出，在選用儀器儀表時(shí)，并非準確度越高越好，還要選用合適的量程，只有正確選擇量程，才能發(fā)揮其潛在的準確度。

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