正交頻分復用技術(shù)及其應用

　　1 正交頻分復用（OFDM）技術(shù)的發(fā)展

　　OFDM的概念于20世紀50～60年代提出，1970年OFDM的專(zhuān)利被發(fā)表[1]，其基本思想通過(guò)采用允許子信道頻譜重疊，但相互間又不影響的頻分復用（FDM）方法來(lái)并行傳送數據。OFDM早期的應用有AN/GSC_10（KATHRYN）高頻可變速率數傳調制解調器等[1]。

　　在早期的OFDM系統中，發(fā)信機和相關(guān)接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的，系統復雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實(shí)現OFDM系統中的全部調制和解調功能[3]的建議，簡(jiǎn)化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機中本地載波之間嚴格同步的問(wèn)題，為實(shí)現OFDM的全數字化方案作了理論上的準備。

　　80年代以后，OFDM的調制技術(shù)再一次成為研究熱點(diǎn)。例如在有線(xiàn)信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調制技術(shù)，試驗成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話(huà)線(xiàn)MODEM[4]。

　　進(jìn)入90年代以后，OFDM的應用又涉及到了利用移動(dòng)調頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進(jìn)行高速數據通信、陸地移動(dòng)通信、高速數字用戶(hù)環(huán)路（HDSL）、非對稱(chēng)數字用戶(hù)環(huán)路（ADSL）、超高速數字用戶(hù)環(huán)路（VHDSL）、數字聲廣播（DAB）及高清晰度數字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統。

　　2 OFDM的原理

　　OFDM技術(shù)是一種多載波調制技術(shù)，其特點(diǎn)是各副載波相互正交。

　　設{fm}是一組載波頻率，各載波頻率的關(guān)系為：

　　{fm}=f0+m/T m=0,1,2,…N-1　 （1）

　　式中，T是單元碼的持續時(shí)間，f0是發(fā)送頻率。

　　作為載波的單元信號組定義為[16]:

　　式中l的物理意義對應于“幀”（即在第l時(shí)刻有m路并行碼同時(shí)發(fā)送）。

　　其頻譜相互交疊，如圖1所示。

　　從圖1可以看出，OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構成，每個(gè)副載波數字符號調制，各載波上的信號功率形式都是相同的，都為sinf/f型，它對應于時(shí)域的方波。

　　Φm(t)滿(mǎn)足正交條件

　　以及

　　其中符號“*”表示共軛。

　　當以一組取自有限集的復數{Xm,l}表示的數字信號對φm調制時(shí)，則：

　　此S（t）即為OFDM信號，其中Sl（t）表示第l幀OFDM信號，Xm,l(m=0,1,…，N-1)

　　為一簇信號點(diǎn)，分別在第l幀OFDM的第m個(gè)副載波上傳輸。

　　在接收端，可通過(guò)下式解調出Xm,l

　　這就是OFDM的基本原理。當傳輸信道中出現多徑傳播時(shí)，在接收副載波間的正交性將被破壞，使得每個(gè)副載波上的前后傳輸符號間以及各副載波之間發(fā)生相互干擾。為解決這個(gè)問(wèn)題，就在每個(gè)OFDM傳輸信號前插入一保護間隔，它是由OFDM信號進(jìn)行周期擴展而來(lái)。只要多徑時(shí)延不超過(guò)保護間隔，副載波間的正交性就不會(huì )被破壞。

　　3 OFDM系統的實(shí)現

　　由上面的分析知，為了實(shí)現OFDM，需要利用一組正交的信號作為副載波。典型的正交信號是{1,cosΩt,cos2Ωt,…，cosmΩt,…，sinΩt,sin2Ωt，sinmΩt,…}。如果用這樣一組正交信號作為副載波，以碼元周期為T(mén)的不歸零方波作為基帶碼型，調制后經(jīng)無(wú)線(xiàn)信道發(fā)送出去。在接收端也是由這樣一組正交信號在[0,T]內分別與發(fā)送信號進(jìn)行相關(guān)運算實(shí)現解調，則中以恢復出原始信號。OFDM調制解調基本原理見(jiàn)圖2、圖3所示。

在調制端，要發(fā)送的串行二進(jìn)制數據經(jīng)過(guò)數據編碼器（如16QAM）形成了M個(gè)復數序列，這里D（m）=A（m）-jB(m)。此復數序列經(jīng)串并變換器變換后得到碼元周期為T(mén)的M路并行碼（一幀），碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調制M個(gè)副載波來(lái)實(shí)現頻分復用。所得到的波形可由下式表示：

　　式中：ωm=2πfm，fm=f0+mΔf，Δf=1/T為各副載波間的頻率間隔；f0為1/T的整倍數?！　≡诮邮斩?，對d(t)用頻率為fm的正弦或余弦信號在[0,T]內進(jìn)行相關(guān)運算即可得到A（m）、B(m)，然后經(jīng)并串變抵達和數據解碼后復原與發(fā)送端相同的數據序列。

　　這種早期的實(shí)現方法所需設備非常復雜，當M很大時(shí)，需設置大量的正弦波發(fā)生器，濾波器、調制器及相關(guān)的解調器等設備，系統非常昂貴。

　　為了降低OFDM系統的復雜度和成本，人們考慮利用離散傅立葉變換（DFT）及其反變換（IDFT）來(lái)實(shí)現上述功能。上面（7）式可改寫(xiě)成如下形式：

　　如對d(t)以fs=N/T=1/(Δt)(N為大于或等于M的正整數，其物理意義為信道數，在這里N=M)的抽樣速率進(jìn)行采樣（滿(mǎn)足fs>2fmax,fmax為d(t)的頻譜的最高頻率，可防止頻率混疊），則在主值區間t=[0,T]內可得到N點(diǎn)離散序d(n)，其中n=0,1,…，N-1。抽樣時(shí)刻為t=nΔt,則：

可以看出，上式正好是D（m）的離散傅立葉逆變換（IDFT）的實(shí)部，即：

　　d(n)=Re[IDFT[D(m)]]　　(10)

　　這說(shuō)明，如果在發(fā)送端對D（m）做IDFT，將結果經(jīng)信道發(fā)送至接收端，然后對接收到的信號再做DFT，取其實(shí)路，則可以不失真地恢復出原始信號D（m）。這樣就可以用離散傅立變換來(lái)實(shí)現OFDM信號的調制與解調，其實(shí)現框圖如圖4所示。

　　用DFT及IDFT來(lái)實(shí)現OFDM系統，大大降低了系統的復雜度，減小了系統成本，為OFDM的廣泛應用奠定了基礎。

　　4 OFDM實(shí)現方式的計算機仿真

　　由上節可知，要實(shí)現OFDM，可以采用傳統的多路正交副載波調制的方式，也可以采用傅立葉變換的方式，這兩種方式所組成的系統復雜度和成本有很大差別。目前實(shí)用的OFDM系統均采用了傅立葉變換的實(shí)現方式，該方式與傳統方式相比，大大簡(jiǎn)化了系統的構成，降低了成本。這里用計算機仿真方法對兩種方式進(jìn)行模擬，進(jìn)一步說(shuō)明兩種方式具有相同的系統效果。

　　仿真系統用Matlab來(lái)實(shí)現，源數據采用一波形文件，采樣后共有680個(gè)串行數據，將其分為34幀，每幀的20個(gè)數據分別構成10路進(jìn)行碼的實(shí)部和虛部。

　　在多路正交副載波調制方式中，用20個(gè)正交的三角波對10路碼分別進(jìn)行調制，將結果相加作為已調波。在接收端再用這20個(gè)三角波對接收波進(jìn)行相關(guān)解調，將解調數據與源數據進(jìn)行比較。程序流程圖見(jiàn)圖5。

　　在傅立葉變換方式中，使用快速傅立葉算法，直接對每幀數據進(jìn)行IFFT，得到已調序列。在接收端對接收到的序列進(jìn)行FFT，還原出原始數據。程序流程圖如圖6所示。

為了模擬無(wú)線(xiàn)通信環(huán)境，在信道中加入低幅度的高斯噪聲。圖7為源數據波形與通過(guò)兩種方式得到的OFDM輸出波形?？梢钥闯?，兩種方式獲得了相同的系統效果。

　　5 OFDM系統在寬帶通信中的應用

　?。?）數字聲廣播工程（DAB）

　　歐洲的數字聲廣播工程（DAB）--DABEUREKA147計劃已成功地使用了OFDM技術(shù)。為了克服多個(gè)基站可能產(chǎn)生的重聲現象，人們在OFDM信號前增加了一定的保護時(shí)隙，有效地解決了基站間的同頻干擾，實(shí)現了單頻網(wǎng)廣播，大大減少整個(gè)廣播占用的頻帶寬度。

　?。?）高清晰度電視（HDTV）

　　由于現有的專(zhuān)用DSP芯片最快可以在100μs內完成1024點(diǎn)FFT，這正好能滿(mǎn)足8MHz帶寬以?xún)纫曨l傳輸的需要，從而為應用于視頻業(yè)務(wù)提供了可能。目前，歐洲已把OFDM作為發(fā)展地面數字電視的基礎；日本也將它用于發(fā)展便攜電視和安裝在旅游車(chē)、出租車(chē)上的車(chē)載電視。

　?。?）衛星通信

　　VSAT的衛星通信網(wǎng)使用了OFDM技術(shù)，由于通信衛星是處于赤道上空的靜止衛星，因此OFDM無(wú)需設置保護間隔，利用DFT技術(shù)實(shí)現OFDM將極大地簡(jiǎn)化主站設備的復雜性，尤其適用于向個(gè)小站發(fā)送不同的信息。

　?。?）HFC網(wǎng)

　　HFC(Hybrid Fiber Cable)是一種光纖/同軸混合網(wǎng)。近來(lái)，OFDM被應用到有線(xiàn)電視網(wǎng)中，在干線(xiàn)上采用光纖傳輸，而用戶(hù)分配網(wǎng)絡(luò )仍然使用同軸電纜。這種光電混合傳輸方式，提高了圖像質(zhì)量，并且可以傳到很遠的地方，擴大了有線(xiàn)電視的使用范圍。

　?。?）移動(dòng)通信

　　在移動(dòng)通信信道中，由多徑傳播造成的時(shí)延擴展在城市地區大致為幾微秒至數十微秒，這會(huì )帶來(lái)碼間串擾，惡化系統性能。近年來(lái)，國外已有人研究采用多載波并傳16QAM調制的移動(dòng)通信系統。將OFDM技術(shù)和交織技術(shù)、信道編碼技術(shù)結合，可以有效對抗碼間干擾，這已成為移動(dòng)通信環(huán)境中抗衰落技術(shù)的研究方向。

　　OFDM技術(shù)是近來(lái)年得到迅速發(fā)展的通信技術(shù)之一，由于其可以有效地克服多徑傳播中的衰落，消除符號間干擾，提高頻譜利用率，已在寬帶通信中獲得了廣泛的應用。在早期的OFDM系統中，采用一組正交函數作為副載波，需要使用大量的正弦波發(fā)生器及調制解調器等，系統復雜，成本高。采用傅立葉變換方式可以有效地降低系統復雜度，減小系統成本。對這兩種實(shí)現方式的計算機仿真表明，兩種方式具有相同的系統效果。