數字控制電容電流反饋逆變器的建模與閉環(huán)設計

0 引言

逆變器正得到越來(lái)越廣泛的應用，逆變器的控制也從最初的電壓有效值控制發(fā)展到電壓瞬時(shí)值控制，再到現在的電壓電流雙環(huán)瞬時(shí)值控制，其控制策略包括了經(jīng)典PID 控制、無(wú)差拍控制、重復控制、模糊控制等，控制方式不斷靈活，波形質(zhì)量得到提高，帶非線(xiàn)性負載的能力不斷增強，動(dòng)態(tài)響應也顯著(zhù)加快[2][6][7]。特別是基于DSP的數字控制因為其眾多優(yōu)點(diǎn)[8]正得到更多的研究和應用。其中，電容電流反饋的雙環(huán)控制逆變器因其較快的動(dòng)態(tài)響應和較好的帶非線(xiàn)性負載能力而得到更多的青睞[4][5]，文獻[1]提出了電容電流反饋逆變器在連續域內的閉環(huán)設計策略，但該設計策略在離散域則不再有效。文獻[3]設計了瞬時(shí)值電流反饋在離散域的閉環(huán)設計策略，但它的設計是在基于無(wú)差拍控制的基礎上，而無(wú)差拍控制對系統模型的變化很敏感，從而限制了該閉環(huán)策略的應用范圍。

數字控制逆變器的閉環(huán)設計的難點(diǎn)在于它的反饋和控制都是離散的，模擬控制中的設計方法不再適用，而目前的研究中還沒(méi)有明確的數字控制系統的閉環(huán)設計方法，本文試著(zhù)用Z變換和反變換理論對反饋和控制環(huán)節進(jìn)行處理，分別得到了內環(huán)和外環(huán)的離散傳遞函數，運用離散控制理論設計閉環(huán)參數。由于內外環(huán)控制器普遍使用的都是PID控制器，所以本文提出的方法不僅具有一般性，還具有很高的可靠性和一致性。

1 逆變器的建模與仿真

首先對于一個(gè)如圖1所示的逆變器系統進(jìn)行建模。載波采用單極性三角波，由PID調節器輸出與調制波交截產(chǎn)生系統所需的占空比。由于開(kāi)關(guān)頻率遠遠高于輸出電壓的頻率，所以在每一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內，可以假定調制波Vr是不變的，我們可以借鑒DC/DC變換器中的小信號建模方法。采用狀態(tài)空間平均法[9][10]，建立的小信號模型如式(1)。

如果我們忽略濾波電感的Rl和阻性負載的Ll，則模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為式(2)。根據自動(dòng)控制理論，可以畫(huà)出式(1)的根軌跡圖，如圖2所示。

從圖2 可以看到，系統的根軌跡都分布在左半平面，說(shuō)明采用三種反饋方式都可以組成一個(gè)穩定的逆變器系統。不同的是，后兩者相對于前者的根軌跡離虛軸更遠一點(diǎn)，也就是說(shuō)采用后兩者的穩定性更好一些。而電容電流反饋與電感電流反饋相比因為有一個(gè)在原點(diǎn)的零點(diǎn)，穩定性稍微弱一些。但由于電感電流不能突變，而電容電流能夠直接反映負載電流的變化，所以我們采用電容電流反饋作為反饋方式。但僅僅采用電流反饋，并不能保證輸出電壓的正弦度，所以還要加一個(gè)瞬時(shí)值電壓反饋環(huán)來(lái)保證輸出電壓的正弦度。

2 內部電流環(huán)的設計

首先設計電流環(huán)。根據小信號建模，電流環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數為

采用比例調節器，控制框圖如圖3所示。