采用MEMS陀螺儀的低噪聲反饋控制設計

摘要

MEMS陀螺儀提供了一種簡(jiǎn)單的旋轉角速率測量方法，其所在的封裝很容易安裝到印刷電路板上。因此，在許多不同類(lèi)型的運動(dòng)控制系統中，它們都是反饋檢測元件的常見(jiàn)選擇。在此類(lèi)應用中，角速率信號(MEMS陀螺儀輸出)中的噪聲會(huì )直接影響系統的關(guān)鍵特性(如平臺穩定性)，且常常是控制系統能夠支持的精度水平的決定性因素。所以，當系統架構師和開(kāi)發(fā)者定義和開(kāi)發(fā)新的運動(dòng)控制系統時(shí)，低噪聲是一個(gè)很自然的價(jià)值導向。更進(jìn)一步，把關(guān)鍵的系統級標準(如指向精度)轉化為噪聲指標(MEMS陀螺儀數據手冊常常會(huì )提供這些指標)，是早期概念和架構設計工作的一個(gè)極重要的部分。了解系統對陀螺儀噪聲特性的依賴(lài)性會(huì )產(chǎn)生多方面好處，例如能夠確定反饋檢測元件的相關(guān)要求，或者相反，分析系統對特定陀螺儀中噪聲的響應。一旦系統設計者充分了解這種關(guān)系，它們便能從兩個(gè)重要方面來(lái)掌控角速率反饋環(huán)路中的噪聲影響：1. 制定最合適的MEMS陀螺儀選擇標準;2. 在傳感器的集成過(guò)程中保持其噪聲性能不變。

運動(dòng)控制基礎

為了弄清MEMS陀螺儀噪聲特性與其對系統關(guān)鍵特性的影響之間的關(guān)系，第一步常常是要對系統工作原理有一個(gè)基本了解。圖1是一個(gè)運動(dòng)控制系統架構示例，其中關(guān)鍵的系統元素被拆分為多個(gè)功能模塊。此類(lèi)系統的功能目標是為對慣性運動(dòng)敏感的人員或設備創(chuàng )建一個(gè)穩定的平臺。應用實(shí)例之一是用于自主駕駛車(chē)輛平臺上的微波天線(xiàn)，車(chē)輛在惡劣的條件下機動(dòng)行駛，車(chē)速可能會(huì )引起車(chē)輛方向突然變化。若不能實(shí)時(shí)控制指向角度，當發(fā)生此類(lèi)慣性運動(dòng)時(shí)，這些高指向性天線(xiàn)可能無(wú)法支持連續通信。

圖1所示系統使用一臺伺服電機，理想情況下，當系統其余部分發(fā)生旋轉時(shí)，它會(huì )以相同速度沿相反方向旋轉。反饋環(huán)路從MEMS陀螺儀開(kāi)始，其在穩定平臺上觀(guān)測旋轉速率(φ_G)。陀螺儀的角速率信號饋入專(zhuān)用數字信號處理部分，其包括濾波、校準、對齊和積分，以產(chǎn)生實(shí)時(shí)方向反饋(φ_E)。伺服電機的控制信號(φ_COR)來(lái)自此反饋信號與指示方向(φ_CMD)的比較，而指示方向可來(lái)自一個(gè)中央任務(wù)處理系統，或者代表一個(gè)支持平臺上的設備以理想方式運行的方向。

應用示例

圖1顯示了運動(dòng)控制系統的架構視圖，分析應用特定的物理性質(zhì)也能得出有價(jià)值的定義和見(jiàn)解?？紤]圖2中的系統，它是生產(chǎn)線(xiàn)自動(dòng)檢查系統的概念視圖。該攝像頭系統檢查輸送帶上移入移出其視場(chǎng)的物件。在這種配置中，攝像頭通過(guò)一根長(cháng)支架固定于天花板;針對攝像頭要檢查的對象大小，攝像頭通過(guò)支架所決定的高度(參見(jiàn)圖2中的D)來(lái)優(yōu)化其視場(chǎng)。工廠(chǎng)中全是各種機器和其他作業(yè)，因此，攝像頭會(huì )不時(shí)地發(fā)生擺動(dòng)(參見(jiàn)圖2中的φ_SW(t))，這可能引起檢查圖像的失真。圖中的紅色虛線(xiàn)是此擺動(dòng)引起的總角向誤差(±φ_SW)的夸大視圖，綠色虛線(xiàn)表示能夠支持系統圖像質(zhì)量目標的角向誤差水平(±φ_RE)。圖2中的視圖利用檢查表面上的線(xiàn)性位移誤差(d_SW、d_RE)定義系統級關(guān)鍵指標(圖像失真)。這些性質(zhì)與攝像頭高度(D)和角向誤差項(_SW、φ_RE)之間有著(zhù)簡(jiǎn)單的三角函數關(guān)系，如公式1所示。

圖1.運動(dòng)控制系統架構示例

圖2.工業(yè)攝像頭檢查系統

對于此類(lèi)系統，最適合的運動(dòng)控制技術(shù)是所謂圖像穩定化技術(shù)。早期圖像穩定系統使用基于陀螺儀的反饋系統來(lái)驅動(dòng)伺服電機，進(jìn)而調整圖像傳感器在快門(mén)開(kāi)啟期間的方向。MEMS技術(shù)的出現掀起了一場(chǎng)革命，幫助降低了這些功能的尺寸、成本和功耗，導致該技術(shù)廣泛用于當今的數字攝像頭。得益于數字圖像處理技術(shù)(其算法中仍然使用基于MEMS的角速率測量)的進(jìn)步，許多應用已不再使用伺服電機。無(wú)論圖像穩定是由伺服電機實(shí)現，還是通過(guò)對圖像文件的數字后處理實(shí)現，陀螺儀的基本功能(反饋檢測)依然未變，其噪聲影響也仍然存在。為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，本討論將聚焦于經(jīng)典方法(圖像傳感器上的伺服電機)來(lái)考察相關(guān)度最高的噪聲基本原理，以及它們與此類(lèi)應用最重要的物理性質(zhì)之間的關(guān)系。

角向隨機游動(dòng)(ARW)

所有MEMS陀螺儀的角速率測量中都有噪聲。這一傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性(無(wú)轉動(dòng))和環(huán)境條件(無(wú)振動(dòng)、沖擊等)下運行時(shí)其輸出中的隨機振動(dòng)。MEMS陀螺儀數據手冊中用來(lái)描述噪聲特性的最常見(jiàn)指標是速率噪聲密度(RND)和角向隨機游動(dòng)(ARW)。RND參數通常以°/sec/√Hz為單位，根據該參數和陀螺儀的頻率響應，可以簡(jiǎn)單地預測角速率方面的總噪聲。ARW參數通常以°/√hr(小時(shí))為單位，當分析特定期間內噪聲對角度估計的影響時(shí)，該參數常常更有用。公式2是根據角速率測量來(lái)估計角度的一般公式。此外，它還提供了一個(gè)將RND參數與ARW參數關(guān)聯(lián)起來(lái)的簡(jiǎn)單公式。此關(guān)系式與IEEE-STD-952-1997(附錄C)中的關(guān)系式相比有很小的改動(dòng)(前者是單邊FFT，后者是雙邊FFT)。

圖3是一個(gè)圖形參考，有助于我們進(jìn)一步討論ARW參數代表的特性。圖中的綠色虛線(xiàn)代表陀螺儀RND為0.004°/sec/√Hz時(shí)的ARW特性，相當于0.17°/√hr的ARW。實(shí)線(xiàn)代表此陀螺儀輸出在25 ms周期內的六個(gè)獨立積分。角向誤差相對于時(shí)間的隨機性表明，ARW的主要作用是估計特定積分時(shí)間內的角向誤差統計分布。另請注意，此類(lèi)響應假設利用高通濾波來(lái)消除積分過(guò)程中的偏置誤差。

圖3.角向隨機游動(dòng)(ADIS16460)

回過(guò)頭看圖2中的應用示例，將公式1和公式2結合便可把重要標準(檢查表面上的物理失真)與MEMS陀螺儀數據手冊通常會(huì )提供的噪聲性能指標(RND、ARW)關(guān)聯(lián)起來(lái)。在此過(guò)程中，假設公式1中的積分時(shí)間(τ)等于圖像捕捉時(shí)間可提供進(jìn)一步且很有用的簡(jiǎn)化。公式3利用公式1中的一般關(guān)系來(lái)估計，當攝像頭距檢查表面1米(D)且最大容許失真誤差為10 μm(d_RE)時(shí)，陀螺儀的角向誤差(φ_RE)必須小于0.00057°。

公式4將公式3的結果和公式2中的一般關(guān)系相結合，用來(lái)預測特定情況下對MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。該過(guò)程假設圖像捕捉時(shí)間35 ms等于公式2中的積分時(shí)間(τ)，因而可以預測，為了達到要求，陀螺儀的ARW需要小于0.18°/√hr，或者RND必須小于0.0043°/sec/√Hz。當然，這可能不是這些參數支持的唯一要求，但這些簡(jiǎn)單的關(guān)系提供了一個(gè)例子，告訴我們如何將其與已知要求和條件聯(lián)系起來(lái)。

當τ可達到0.035秒時(shí)

角速率噪聲與帶寬

提供連續指向控制的系統開(kāi)發(fā)者可能更愿意從角速率方面來(lái)評估噪聲影響，因為他們可能沒(méi)有固定的積分時(shí)間來(lái)利用基于A(yíng)RW的關(guān)系。從角速率方面評估噪聲常常要考慮RND參數和陀螺儀信號鏈的頻率響應。對陀螺儀頻率響應影響最大的常常是濾波，其支持環(huán)路穩定標準的專(zhuān)用要求，并能抑制對環(huán)境威脅(如振動(dòng))的不相干傳感器響應。公式5給出了一種簡(jiǎn)單方法來(lái)估算與特定頻率響應(噪聲帶寬)和RND相關(guān)的噪聲。

其中：

當RND的頻率響應遵循單極點(diǎn)或雙極點(diǎn)低通濾波器曲線(xiàn)時(shí)，噪聲帶寬(f_NBW)和濾波器截止頻率(f_C)將有公式6的關(guān)系。

f_NBW = 1 .22 × f_C(雙極點(diǎn)低通濾波器)

f_NBW = 1 .57 × f_C(單極點(diǎn)低通濾波器)

例如，對于RND為0.004°/sec/√Hz的ADXRS290，圖4提供了其噪聲的兩條不同頻譜曲線(xiàn)。圖中的黑色曲線(xiàn)代表使用雙極點(diǎn)低通濾波器(截止頻率為200 Hz)時(shí)的噪聲響應，藍色曲線(xiàn)代表使用單極點(diǎn)低通濾波器(截止頻率為20 Hz)時(shí)的噪聲響應。公式7計算了各濾波器的總噪聲。同預期一致，200 Hz版本的噪聲高于20 Hz版本。

圖4.使用濾波器時(shí)的ADXRS290噪聲密度

若系統需要定制濾波，其頻率響應(H_DF(f))不符合公式6和7中的簡(jiǎn)單單極點(diǎn)和雙極點(diǎn)模型，則可利用公式8提供的更一般關(guān)系來(lái)預測總噪聲：

除了會(huì )影響總角速率噪聲以外，陀螺儀濾波器還向總環(huán)路響應貢獻相位延遲，這會(huì )直接影響反饋控制系統的另一重要品質(zhì)因素：?jiǎn)挝辉鲆娼辉筋l率時(shí)的相位裕量。公式9用于估計單位增益交越頻率(f_G)時(shí)單極點(diǎn)濾波器(f_C = 截止頻率)對控制環(huán)路頻率響應產(chǎn)生的相位延遲(θ)。公式9中的兩個(gè)例子分別是截止頻率為200 Hz和60 Hz的兩個(gè)濾波器在20 Hz單位增益交越頻率時(shí)的相位延遲。這對相位裕量的影響可能導致要求陀螺儀帶寬比單位增益交越頻率大10倍，因而會(huì )更偏向于選擇RND較佳的MEMS陀螺儀。

現代控制系統常常使用數字濾波器，可能使用不同的模型來(lái)預測其在控制環(huán)路關(guān)鍵頻率時(shí)的相位延遲。例如，公式10用于預測一個(gè)16抽頭FIR濾波器(N_TAP)的相位延遲(θ)，其以4250 SPS (f_S)的更新速率(ADXRS290)運行，單位增益交越頻率(f_G)同樣是20 Hz。此類(lèi)關(guān)系有助于確定一個(gè)系統架構對此類(lèi)濾波器結構容許的總抽頭數。

結論

根本問(wèn)題是角速率反饋環(huán)路中的噪聲可能直接影響運動(dòng)控制系統的關(guān)鍵性能標準，因此，在設計新系統的過(guò)程中，應當盡早予以考慮。相比于僅知道需要低噪聲的人，能夠量化角速率噪聲對系統特性影響的人將擁有明顯的優(yōu)勢。他們將能確定性能目標，在應用中產(chǎn)生可觀(guān)測的值;當其他項目目標支持考慮特定MEMS陀螺儀時(shí)，他們將能有效地量化其對系統的影響后果。一旦有了這種基本理解，系統設計師便可專(zhuān)注于確定能夠滿(mǎn)足性能要求的MEMS陀螺儀，利用帶寬、速率噪聲密度或角向隨機游動(dòng)來(lái)指導其考慮。當他們期望優(yōu)化所選傳感器的噪聲性能時(shí)，可以利用其與帶寬(角速率噪聲)和積分時(shí)間(角誤差)的關(guān)系來(lái)推動(dòng)界定其他重要的系統級特性，從而支持對應用最合適的性能。

Mark Looney [mark.looney@analog.com]是ADI公司(美國北卡羅來(lái)納州格林斯博羅)的iSensor^®應用工程師。自1998年加入ADI公司以來(lái)，他在傳感器信號處理、高速模數轉換器和DC-DC電源轉換領(lǐng)域積累了豐富的工作經(jīng)驗。他擁有內華達州大學(xué)雷諾分校電氣工程專(zhuān)業(yè)學(xué)士(1994年)和碩士(1995年)學(xué)位，曾發(fā)表過(guò)數篇文章。加入ADI公司之前，他曾協(xié)助創(chuàng )立汽車(chē)電子和交通解決方案公司IMATS，還擔任過(guò)Interpoint公司的設計工程師。