利用投影機進(jìn)行無(wú)縫拼接的技術(shù)解析

　　引言

　　目前，有不少應用（如沉浸式虛擬現實(shí)和科技可視化計算等）得益于高清晰度顯示器。但遺憾的是，現有的投影技術(shù)仍局限在XGA（1024×768）或 SXGA（1280×1024）級的像素分辨率上，而且在撰寫(xiě)本文時(shí)，后者的價(jià)格還相當昂貴。所幸的是，我們可以將多臺低檔次的商用投影機疊合在一起方 法，每臺投影機各由一臺不同的計算機驅動(dòng)，或由同一臺計算機中不同的圖形通道來(lái)驅動(dòng)。

　　采用商用投影機時(shí)遇到的第一個(gè)問(wèn)題是，這些投影機不同于那些較昂貴的機型，它們都不具有對拼接顯示的內置支持。此外，它們的光學(xué)系統的結構使得你不可能以 像素完美（或接近）的方式，可靠地調整多臺投影機。由于拼接顯示并不是像素完美的，所以最終結果只能是，圖像之間要么有一個(gè)縫隙，要么有一條兩倍亮度的接 縫；這兩種情況都是令人討厭的，尤其是對那些以搖攝方式拍攝的內容或那些越過(guò)縫隙的被拍攝對象來(lái)說(shuō)，更是如此。解決方法就是讓兩個(gè)圖像之間有相當可觀(guān)的重 疊，然后調整重疊區中的像素，使得重疊部分盡可能地不可見(jiàn)。這種做法之所以可行，是因為這樣做之后，任何微小的投影機校準不當或鏡頭像差僅表現為圖像略微 模糊，而不會(huì )出現尖銳的接縫或縫隙。

　　重疊

　　處理過(guò)程的第一步就是使兩個(gè)圖像重疊，本文中將使用悉尼一座標志性建筑物的內部全景圖。重疊區的像素將在整個(gè)重疊區中進(jìn)行融合處理，也就是說(shuō)，兩個(gè)圖像將 褪色成黑色。這種一般方法相當適用于任何數目的圖像，也適用于那些可能并非以矩形方式排列的圖像。此處所用的投影機是XGA（1024×768）的，重疊 區中是256個(gè)像素。重疊部分不一定恰好是2次冪，但由于利用紋理和OpenGL對圖像進(jìn)行了混合處理，所以2次冪是最有效的。重疊程度取決于所需要的伽 瑪校正量（參看下文）和混合功能的動(dòng)態(tài)范圍。在本例中，用128個(gè)像素就無(wú)法獲得與256像素重疊同樣好的結果。所以，最終的圖像寬度為 2×1024-256 = 1792個(gè)像素，高度為768個(gè)像素。

　　下 圖示意了這兩個(gè)投影圖像，不出所料，重疊區的亮度大于正常圖像，因為它受兩臺投影機的共同作用。用于展示這一全景圖的應用程序，是一個(gè)本機開(kāi)發(fā)的、用于觀(guān) 看立體全景圖的預看程序，是針對OpenGL基圖形編寫(xiě)的。用OpenGL生成這兩個(gè)重疊圖像是非常容易的，因為你只需要在視錐中做相應的改變即可。請注 意，這里顯示的圖像，是在暗室里拍攝的這些圖像的數字照片，展示這些照片有一定難度，因為這些照片的顏色看上去有點(diǎn)褪色。

　　融合

　　混合就是將一個(gè)圖像中位于重疊區中的每個(gè)像素都乘以某個(gè)值，從而使得當它被迭加到另一個(gè)圖像中其對應的像素上時(shí)，能得到期望的像素值。這很容易利用一個(gè)取 值范圍介于0和1之間的函數f（x）來(lái)實(shí)現：例如右側圖像中的像素乘以f（x），左側圖像中相應的像素則乘以1-f（x）。下面給出本文中使用的函數。有 許多可能的選擇，但我們之所以選擇這個(gè)函數，是因為它允許我們試驗從線(xiàn)性到高度彎曲的精確函數形式。

　　該 函數的圖形表示如下。請注意，圖中的坐標已經(jīng)被歸一化成0（表示邊緣混合區的開(kāi)始）和1（表示邊緣混合區的結束）。以右側圖像為例，第一列中的像素被乘以 0（沒(méi)有影響），混合區右邊緣（第255列）上的像素則被乘以1?？孔髨D像的混合函數則為1 ——曲線(xiàn)如下。在混合區的中點(diǎn)上，曲線(xiàn)通過(guò)0.5，它表示每個(gè)圖像中的像素對最終的像素值的貢獻相等。精確的曲率取決于參數“p”，當p=1時(shí)，混合是線(xiàn) 性的；隨著(zhù)p值的增加，在0.5附近的躍變越來(lái)越陡峭，p=1很可能導致混合區的邊緣上出現可見(jiàn)的階躍。本文件中的所有例子均采用p=2。

　　邊 緣混合是通過(guò)放置一個(gè)多邊形來(lái)實(shí)現的，上述的邊緣混合函數被表示成一個(gè)灰度級一維構造。這一構造成的多邊形經(jīng)過(guò)適當的混合（OpenGL中的說(shuō)法），使之 能修整圖像緩沖存儲器中的像素。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就在于，它可隨意地適于任何OpenGL應用程序，原因在于它是在正常的幾何繪圖完成之后進(jìn)行的一項后處理 工作。下圖示意了整個(gè)混合區上的掩蔽區構造。

　　下面的圖像是在（帶雙顯示器）計算機上所看到之圖像的屏幕轉儲，即乘以上述掩蔽函數后的全景圖像。最終獲得的投影圖像如下，但其中為什么有一個(gè)灰色條呢？

　　伽瑪校正

　　上述混合函數之所以不夠，前面的圖像中之所以有一個(gè)灰色條，是因為我們到目前為止所介紹的方法，只是增加像素值，而真正需要做的是，增加圖像的亮度級。用 于控制像素如何映射成亮度的主函數，就是所謂的顯示器的伽瑪函數，其典型值介于1.8到2.2之間。伽瑪就是像素值與輸出亮度的相關(guān)；如果G表示伽瑪函 數，則輸出亮度就是像素值（被歸一化為介于0到1之間）的G次冪。

　　幸運的是，這可以應用采用伽瑪的倒數次冪很容易地予以校正。所以，圖像像素的完整變換是函數f（x）1/G和f（1-x）1/G。

　　下面是經(jīng)過(guò)伽瑪校正后的邊緣混合圖像。請注意，一般說(shuō)來(lái)，需要對每個(gè)r、g、b值進(jìn)行伽瑪校正，因為它們使用的投影機各不相同。

　　進(jìn)一步完善

　　下面是一個(gè)經(jīng)過(guò)修正的邊緣混合函數，它提供混合區中心的某些亮度控制。“a”的取值范圍為0到1，如果它大于0.5，則混合區的中心變亮；如果它小于0.5，則混合區的中心變暗。

　　投影機黑電平

　　混合區在多大程度上變得不可見(jiàn)，最主要的制約因素就是投影機生成黑電平的程度。CRT投影機通常具有最大的黑電平，但這種投影機因其它原因（體積龐大、需要 校準、低照度等）而并不受人歡迎；LCD投影機通常具有很差的黑電平；DLP投影機比較好（這些試驗中使用的都是DLP投影機）。制造商公布的有關(guān)黑電平 的主要指標是對比度，撰寫(xiě)本文之時(shí)，有不少投影機的標稱(chēng)對比度約為1500:1到2000:1；有些投影機的標稱(chēng)對比度高達3000:1甚至 3500:1。一般說(shuō)來(lái)，投影機亮度和對比度之間存在某種交換關(guān)系，大多數用戶(hù)想要亮度較大的投影機，但要以較差的黑電平為代價(jià)。