生物電阻抗測量系統中弱信號檢測技術(shù)研究--正交雙激勵信號檢測方法(一)

本章主要介紹弱信號檢測中的信號激勵方法，通過(guò)分析常見(jiàn)的單激勵數字相敏檢波方法系統累積誤差較大的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的信號檢測方法：正交雙激勵信號檢測方法（Double Digital Phase Sensitivity Demodulation，D-DPSD）。通過(guò)仿真實(shí)驗和誤差分析，該改進(jìn)的方法在弱信號中的鑒幅鑒相能力上有一定的提高，取得了較好的效果。

3.1信號激勵方法概述

生物電阻抗測量系統是一個(gè)硬件與軟件結合的整體。其系統原理如圖3.1所示。其中信號源產(chǎn)生信號，通過(guò)電極傳到被測對象上，信號經(jīng)過(guò)被測對象之后，再通過(guò)電極傳送到前端信號檢測模塊，經(jīng)AD采集之后，送到上位機進(jìn)行處理。

信號源和優(yōu)化電極的配置是提高EIT系統性能的關(guān)鍵環(huán)節。人們對激勵信號源、電極及其影響進(jìn)行了多方面研究，并對其結構形狀進(jìn)行了許多改進(jìn)，而優(yōu)化電極結構，就必須對不同電極結構對敏感場(chǎng)分布以及測量的影響進(jìn)行深入分析，從而獲得優(yōu)化的結構形式。

信號源產(chǎn)生的信號主要有方波信號、正弦波信號、脈沖信號等。

目前，EIT系統中采用的電極有點(diǎn)電極、矩形電極、復合電極三種，點(diǎn)電極是一種直徑非常小的圓形電極。由于面積小，因而能測量“點(diǎn)”的電位信息，可以期望測量數據更接近于反映二維電導率分布狀況。但是實(shí)際上，點(diǎn)電極所產(chǎn)生的場(chǎng)類(lèi)似于兩個(gè)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)，在空間發(fā)散分布，這樣的場(chǎng)用二維場(chǎng)分析會(huì )導致較大的誤差（只有平行平面場(chǎng)才能簡(jiǎn)化為二維場(chǎng)）。

矩形電極是為改善點(diǎn)電場(chǎng)分布的不均勻性而提出的。在均勻介質(zhì)分布的情況下，可以近似認為電流密度在電極上均勻分布，當電極軸向足夠長(cháng)、電極間距離很小時(shí)，除電極板邊緣部分存在邊緣效應外，中心區域電流密度平行分布。這樣矩形電極產(chǎn)生的場(chǎng)更符合二維場(chǎng)模型。

復合電極是醫學(xué)EIT領(lǐng)域提出的一種電極，實(shí)際上是矩形電極和點(diǎn)電極的組合。其目的是希望能綜合點(diǎn)電極和矩形電極的優(yōu)點(diǎn)，即用矩形電極產(chǎn)生比較平行、均勻的敏感場(chǎng)，用點(diǎn)電極測量點(diǎn)的電位信息。同時(shí)利用大面積的電極能減小電極與皮膚之間的接觸阻抗，提高測量數據的可靠性。

無(wú)論哪種形狀的電極，其敏感場(chǎng)都均分布于一定的空間區域內，該區域媒質(zhì)電導率的變化都會(huì )對敏感場(chǎng)的分布產(chǎn)生調制作用，從而導致邊界測量電壓的改變，使得測量的信息反映物場(chǎng)的變化。

在EIT系統中，電極的數目決定了可能的獨立測量數，而獨立測量數越多，越能獲得更高的圖像分辨率。但是，電極數目的增加，對敏感場(chǎng)分布和測量信號也會(huì )產(chǎn)生其它影響：

（1）電極數目的增加，必然導致相鄰兩個(gè)電極之間的距離變小，從而激勵電流更多地流經(jīng)場(chǎng)域邊界，造成場(chǎng)域邊界的靈敏度進(jìn)一步提高，而場(chǎng)域中心的靈敏度進(jìn)一步降低；

（2）電極數目的增加將導致一次激勵時(shí)，所獲得的各測量電壓之間差別的減小，這就要求數據采集系統具有更高的分辨率。當兩個(gè)測量電極之間的電壓差小到低于數據采集系統分辨率時(shí)，電極數目的增加也就失去了意義。測量電壓越小，相對來(lái)說(shuō)其信噪比下降，相應地對測量電路的要求越高。此外，隨著(zhù)電極數目的增加，獨立測量數也將增加，造成數據采集時(shí)間及圖像重建時(shí)間延長(cháng)，影響系統實(shí)時(shí)性。

電極寬度對于敏感場(chǎng)的影響也需要考慮，在EIT系統中，寬電極被廣泛采用，在Ping Hua等人的研究中，電極甚至覆蓋了測量對象周邊面積的80—90％。

首先考慮激勵電極，在EIT系統中，電極與測量對象之間存在接觸阻抗，采用寬電極可以通過(guò)增大接觸面積而減少接觸阻抗。此外，增加電極寬度還可以改善敏感場(chǎng)分布的均勻性。無(wú)論對于相對激勵模式還是相鄰激勵模式，電極越窄，電極附近的敏感場(chǎng)相對越強，而遠離電極區域的敏感場(chǎng)相對越弱，敏感場(chǎng)分布的不均勻性越強。8個(gè)點(diǎn)電極構成的E1T系統在相鄰激勵模式下，有90％以上的敏感場(chǎng)分布在激勵電極對所在的半場(chǎng)，當電極數目增加時(shí)，敏感場(chǎng)分布的不均勻性將進(jìn)一步加劇。

對于常規電極，測量電極與激勵電極是同一個(gè)電極，電極加寬對系統的不利影響主要體現在兩個(gè)方面：（1）由于電極與測量對象接觸面積的加犬，而使電極測量信號不能反應“點(diǎn)”電位信息；（2）由于電極為導體，它將與其接觸的被測體表面強制為等電勢，電極越寬，強制等勢面積越大，而對敏感場(chǎng)的影響越大。

EIT系統在醫學(xué)應用中，常使用復合電極。復合電極的外部電極作為電流激勵電極，內部電極作為電壓測量電極，由于測量電極面積很小，因此，可以看作點(diǎn)電極，從而克服了常規電極加寬所帶來(lái)的不利影響，但是由于外部電極面積較大，電極加寬造成的不利影響仍然存在。事實(shí)上，電極寬度的增加對測量所帶來(lái)的利弊互相制約，因此，在信號源已知的情況下，電極優(yōu)化時(shí)必須綜合考慮。

3.2單激勵數字相敏檢測方法

數字相敏檢測方法是阻抗測量系統中提取信號幅值和相位的有效方法之一。

阻抗測量是生物電阻抗成像技術(shù)的關(guān)鍵，沒(méi)有阻抗測量系統準確的測量生物內部的各種特性，就沒(méi)有生物電阻抗成像技術(shù)的發(fā)展。生物電阻抗成像技術(shù)[1]是根據生物組織與器官的電特性，測量邊界電壓或電流信號來(lái)獲取物體內部電特性參數分布，進(jìn)而重建物體內部結構與功能特性圖像。生物電阻抗測量技術(shù)是其關(guān)鍵。對于生物組織電阻抗檢測技術(shù)的研究，一直是生理學(xué)、生物醫學(xué)工程學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

近年來(lái)，生物電阻抗測量主要對中低頻阻抗分析測量，中低頻阻抗分析通常采用矢量法原理，根據被測物體兩端的矢量電壓和矢量電流計算出阻抗矢量，其原理如圖3.2所示。首先分別求出U和I在坐標軸上的各投影分量U x，U y，I x，I y。

據此求出阻抗

相位

3.2.1單激勵數字相敏檢波算法原理

傳統的相敏檢波方法是以模擬乘法器或乘積型數模轉換器為核心構成PSD.近年來(lái)，國內外也有學(xué)者開(kāi)始研究用數字相敏檢波器（DPSD）以取代模擬相敏檢波器（APSD）。但是，采用模擬參考信號時(shí)，其乘法器的線(xiàn)性度和溫度漂移、有限的低通濾波器的積分時(shí)間以及直流放大器的零漂和1/f噪聲都使得精度難以做得很高[5]；而采用基于反向采樣的DPSD算法和基于V/F變換的DPSD算法[4]實(shí)現的方法時(shí)，由于其采用方波信號作為參考信號，所以存在諧波的影響。

針對上述相敏檢波技術(shù)的不足，通常的數字相敏檢波技術(shù)是采用激勵信號通過(guò)被測網(wǎng)絡(luò )，然后與同頻率的一組正交信號相乘來(lái)提取幅值和相位。在系統中搭建仿真時(shí)采用同一個(gè)AD的兩個(gè)通道將被測信號采入FPGA，在A(yíng)D變換之后用數字濾波技術(shù)提取矢量信號的幅度和相位，利用正交相乘進(jìn)行鑒幅和鑒相，該方法的線(xiàn)性度大大優(yōu)于傳統乘積型模擬轉換器為核心構成的相敏檢波器的方案。由于采用了AD和FPGA相結合，系統的靈活性增大，且可以借助各種數字信號算法提高參數的估計精度。

單激勵源數字相敏檢波算法的實(shí)現方式是利用信號源產(chǎn)生一組正弦波，將這組正弦波與其同頻率的相乘得到1 y （ n ），2 y （ n ）。

然后通過(guò)累加方式濾波，在FPGA中進(jìn)行運算處理來(lái)提取幅度和相位。如圖3.3所示。

3.2.2單激勵數字相敏檢波理論分析

數字集成電路的飛速發(fā)展，特別是數字信號處理技術(shù)的發(fā)展，對中頻信號直接進(jìn)行數字化處理成為了可能。取樣保持電路直接取樣中頻信號，通常要求取樣保持電路的取樣率是中頻信號頻率的3倍以上，以保證中頻信號的每一個(gè)周期內至少采集3個(gè)數據點(diǎn)，只有這樣才能不失真的計算出被測矢量信號的幅度和相位。

數字處理方法能夠有效提高檢波電路的抗干擾能力，同時(shí)減小了體積和成本。本文的方法是在A(yíng)/D變換之后用數字濾波技術(shù)提取矢量信號的幅度和相位。

利用數字相敏檢波算法鑒幅鑒相計算相位*和幅值A *的原理如圖3.4所示：

3.2.3單激勵數字相敏檢波誤差分析

數字相敏檢波算法對于有源器件帶來(lái)的高斯噪聲和諧波噪聲、AD采樣帶來(lái)的量化噪聲以及信號中夾雜的與信號不相關(guān)的隨機噪聲有很好的抑制作用，這樣可以在很大程度上減小系統的測量誤差，這是DPSD算法的優(yōu)點(diǎn)，但是通過(guò)對系統的誤差做整體分析知，DPSD算法中，誤差主要來(lái)自濾波環(huán)節。

由DPSD算法可知，在對y1（ n ）和y2 （ n ）進(jìn)行濾波時(shí)，采用的是周期累加方式，即

其中N為累加的點(diǎn)數，一般為一個(gè)周期或者周期的整數倍內的采樣點(diǎn)數，Xi為待濾波的信號。圖3.5（a）和圖3.5（b）分別為單位正弦波的0ω在不同取值下累加一個(gè)周期和兩個(gè)周期的誤差分布情況，其中0 / cω= f f是采樣頻率和被采信號頻率之比。

如圖3.8所示，在累加一個(gè)周期的情況下，就算采樣頻率是信號頻率的10倍，最后的累加值也有將近10%的誤差，而此時(shí)對于生物電阻抗測量系統而言，ADC的采樣率要達到激勵信號頻率的20倍；累加兩個(gè)周期時(shí)，誤差有所減小，在采樣頻率是信號頻率的10倍時(shí)，有將近4%的誤差，并且圖3.5（a）和圖3.5（b）中所示的各個(gè)采樣頻率和被采信號頻率比值處的誤差不一定就是此比值下累加造成的最大誤差，圖中所示只是標準正弦波從零點(diǎn)開(kāi)始累加的結果。生物電阻抗測量系統中測量的是及其微弱的信號，用這樣的方法去測量生物電阻抗將得到很糟糕的數據，且不利于測量帶寬的擴展。