基于FPGA的活套高度和張力系統解耦控制器設計

熱連軋系統大多采用活套裝置，通過(guò)其緩沖作用來(lái)吸收咬鋼過(guò)程中形成的套量，并保持恒定的小張力控制．在實(shí)際應用中，張力的設定值既不能過(guò)大，也不可以過(guò)?。畯埩^(guò)大對帶材品質(zhì)有影響；張力過(guò)小會(huì )使活套系統不穩定，不利于穩定軋制．
傳統的活套控制是通過(guò)調整上游機架軋輥速度使活套高度維持在設定值附近，通過(guò)控制活套電機力矩使機架間張力恒定．在這種控制策略中，活套高度與張力控制是完全獨立進(jìn)行的，沒(méi)有考慮二者之間存在的耦合關(guān)系．而實(shí)際情況是活套高度變化時(shí)，機架間張力也發(fā)生變化，反之亦然．即活套高度與張力系統是一個(gè)典型的雙輸入，雙輸出耦合系統．此外，活套控制系統還與其他控制系統(如AGC系統、機架間的噴水系統)之間存在著(zhù)相互作用，這使得活套控制比較復雜消除耦合關(guān)系，使活套穩定工作．提高產(chǎn)品的尺寸精度，已成為活套控制的一個(gè)重要課題．
為了實(shí)現活套高度與張力系統解耦控制，需建立其動(dòng)態(tài)數學(xué)模型．在鞍鋼1700熱軋廠(chǎng)，對F3，F4機架間活套耦合系統建模，選用FPGA器件進(jìn)行了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )比例、積分、微分參數自學(xué)習的PID控制器的設計，為先進(jìn)的控制策略在熱軋現場(chǎng)應用奠定了基礎．


1 系統建模
活套系統是非線(xiàn)性、時(shí)變的，要想獲取其精確的數學(xué)模型是不可能的．在過(guò)程控制中，大多數使用線(xiàn)性時(shí)不變模型來(lái)描述．當過(guò)程偏離平衡點(diǎn)的變化很小時(shí)，控制系統的動(dòng)態(tài)行為就可以用線(xiàn)性時(shí)不變模型來(lái)描述．這樣可避免大量非線(xiàn)性方程聯(lián)解的困難，即完成對非線(xiàn)性系統線(xiàn)性化處理．這里只考慮F3壓下、F4不動(dòng)作時(shí)對系統建模．
1．1 活套張力系統建模
張力增量方程為


1．2 活套高度系統建模
由于活套臂的動(dòng)作，產(chǎn)生角加速度，即當活套處于動(dòng)作過(guò)程中，除了承受張力矩MT、重力矩外MW、活套電機實(shí)際上還將承受一個(gè)動(dòng)力矩，打破原有的平衡關(guān)系，使張力矩發(fā)生變化．由于實(shí)際的活套機構有減速裝置，傳動(dòng)比為GR，電機轉速為n，則整個(gè)活套電機輸出力矩為：

將主電機與活套電機近似為一階慣性環(huán)節，由式(5)和(13)得到系統的耦合框圖1．

應該指出線(xiàn)性化后所得到的傳遞函數是被控對象的近似數學(xué)模型，系數是慢時(shí)變的，可作為解耦控制器(經(jīng)典傳函、奈氏方法等)的設計依據．對于絕大多數情況來(lái)說(shuō)，解耦器的增益不應該是常數．如果要達到最優(yōu)化，則解耦器必須是非線(xiàn)性的，甚至是適應性的．如果解耦器是線(xiàn)性和定常的，那么可以預料解耦將不完善．在某些情況下解耦器的誤差可能引起不穩定．文中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )整定的PID解耦控制器，進(jìn)行了仿真研究，具體算法見(jiàn)文獻．

在構造實(shí)際的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )應用系統時(shí)，必然要考慮到硬件實(shí)現問(wèn)題，特定應用下的高性能專(zhuān)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )硬件是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )研究的最終目標．為此選用FPGA器件進(jìn)行這項工作，采用數據驅動(dòng)的脈動(dòng)陣列并行處理方式，進(jìn)行了由13個(gè)神經(jīng)元組成的三層(4-6-3)電路設計．由于電原理圖設計很直觀(guān)，因此在頂層采用了電原理圖的設計方式，而功能模塊則采用VHDL，描述方式進(jìn)行設計．
基于上述方法，對于三層BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )硬件設計的系統總體框圖見(jiàn)圖2．


在圖2中，X1，X2，X3是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸入，對應于r(k)，y(k)，e(k)，Y1，Y2，Y3對應于PID控制器的三個(gè)可調參數kp，ki，kd ROM模塊存儲的是每一神經(jīng)元對應的權值向量(整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )共需對42個(gè)權值修正)；MAC是神經(jīng)元的乘累加模塊；LUT是作用函數查找表模塊；MUX是多路選通器，負責數據流的扇入扇出．從神經(jīng)元的數學(xué)模型可以看出，其最基本也是最復雜的運算為權值與輸入的乘累加運算．脈動(dòng)陣列結構(Systolic結構)是一種有節奏地計算并通過(guò)系統傳輸數據的處理單元網(wǎng)絡(luò ).Systolic結構的優(yōu)勢在于它可以用流水線(xiàn)的方式實(shí)現矩陣向量乘法，因此這種結構非常適合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的實(shí)現；同時(shí)，由于其具有模塊化及規則化的特征，非常適合用數字VLSI實(shí)現為了便于在硬件上實(shí)現，考慮到運算復雜度和速度，使用定點(diǎn)格式的數據，一般來(lái)說(shuō)，16位的定點(diǎn)數是不消弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )能力的最小要求．其他需要說(shuō)明的是：對于前饋多層網(wǎng)絡(luò )，只用于前向傳播所需的數據精度一般可小于后向傳播所需的精度；采用常用的Wallace樹(shù)乘法器，其計算速度快，占用面積??；對于FPCA硬件來(lái)說(shuō)，其可實(shí)現的運算極為有限，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò )中的作用函數是非線(xiàn)性的，是硬件實(shí)現的一個(gè)難點(diǎn)，例如BP網(wǎng)絡(luò )中的作用函數為Sigmoid函數；常用的實(shí)現方法是查表法，這種方法比較簡(jiǎn)單，但需要占用較多資源，當需要實(shí)現的網(wǎng)絡(luò )規模較大且精度要求較高時(shí)，查表法的實(shí)現有很大障礙；其他可以考慮的實(shí)現方法是用多項式去逼近這一非線(xiàn)性函數在硬件實(shí)現中，考慮到Sigmoid函數在輸入大于一定數值后即進(jìn)入飽和區的特點(diǎn)，只對原點(diǎn)附近的函數值進(jìn)行存儲，可節約大量資源并簡(jiǎn)化問(wèn)題，其工作效果與非查表方式實(shí)現的仿真軟件很接近．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )硬件實(shí)現的優(yōu)勢主要是速度快，尤其當運算量大時(shí)，其優(yōu)越性才能體現出來(lái)．在實(shí)時(shí)控制中，特別是在高速軋制過(guò)程中，先進(jìn)的控制算法其運算的快速性是尤為重要的，是在工業(yè)控制中能夠應用的前提學(xué)習算法的硬件實(shí)現面臨著(zhù)兩個(gè)難題，一是數據流控制復雜，二是數據精度對收斂性的影響．關(guān)于數據精度對收斂性的影響，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，評價(jià)函數選擇為誤差的平方和．

將式(17)離散化，實(shí)際的活套臂長(cháng)度為796mm，在線(xiàn)性工作點(diǎn)處對應的套高285 mm，對活套高度附加15％左右，即幅度為40mm的階躍擾動(dòng)信號．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的結構4-6-3，加權系數初始值取區間[-0．5，0．5]上的隨機數，輸入模式選為r(k)，y(k)，e(k)，1．學(xué)習速率η=0．34，慣性系數α＝0．06．解耦后的帶鋼張力變化曲線(xiàn)如圖3所示．

仿真結果表明，基于上述的控制策略，系統在滿(mǎn)足活套高度增量設定的同時(shí)，活套張力波動(dòng)較小，在500ms時(shí)張應力的變化為-0．2N·mm-2在800ms時(shí)張應力的變化為-0．05N·mm-2，從而實(shí)現了活套高度與張力耦合系統的解耦控制．

3 結語(yǔ)
如何將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的控制算法固化到專(zhuān)用的芯片上，以解決高速軋制過(guò)程與復雜控制算法計算耗時(shí)的矛盾，是實(shí)際熱軋現場(chǎng)能夠應用的前提．基于上述分析，本文設計了相關(guān)的仿真軟件，并用FPGA實(shí)現了一個(gè)采用BP算法能夠進(jìn)行片上學(xué)習的前饋多層網(wǎng)絡(luò )模型．